Chương II. §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Nhiệt liệt chào mừng các thầy,
cô giáo đến dự giờ toán lớp 8A .
PHÒNG GD&ĐT HUYỆN ĐÔNG SƠN
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hóy n?i m?i ý ? c?t trỏi (I) v?i m?t ý ? c?t ph?i (II) d? du?c kh?ng d?nh dỳng ?
-
.
=
:
=
=
+
=
e.
a.
b.
c.
d.
Tiết 33:
BI?N D?I C�C BI?U TH?C H?U T?
GI� TR? C?A PH�N TH?C

--------------------@--------------------
Quan sát các biểu thức sau:
- Các biểu thức là phân thức.
- Các biểu thức biểu thị một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức.
Hãy chỉ ra:
Phép nhân hai phân thức
Phép cộng hai phân thức
Phép chia của tổng hai phân thức cho phân thức
- Các biểu thức biểu thị một dãy các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức.
Biểu thức hữu tỉ là biểu thức có dạng như thế nào?
Biểu thức hữu tỉ
phân thức
biểu thức biểu thị một dãy các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức
=
:
A =
Bi?n d?i bi?u th?c A th�nh m?t phõn th?c d?i s? du?c khụng? Vỡ sao?
:
.
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Ví dụ 1:
Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:
Bước 1. Viết biểu thức dưới dạng dãy các phép toán (nếu có )
Bước 2. Thực hiện các phép tính ở trên mỗi biểu thức theo thứ tự.
Bước 3. Viết kết quả dưới dạng phân thức rút gọn.
Để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức ta nên thực hiện như thế nào ?
Ví dụ 2: Biến đổi các biểu thức sau thành một phân thức đại số.
Bài tập: Tính giá trị biểu thức tại x = -1
Bạn Nam:
Giá trị của biểu thức đã cho tại x = -1 là:
Vô lý vì phép chia cho 0 không xác định.
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -1 là không xác định
Em có nhận xét gì về bài làm của hai bạn?
Bạn Linh:
Rút gọn:
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -1 là:
Đúng
Sai
Bài giải
Tìm điều kiện để giá trị của phân thức xác định ta làm như thế nào?
- Nếu tại giá trị của biến mà giá trị của một phân thức được xác định ( thỏa mãn ĐKXĐ) thì phân thức ấy và phân thức rút gọn của nó có cùng giá trị.
ĐKXĐ:Tìm giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0.
Khi nào thì giá trị của phân thức xác định?
- Giá trị của phân thức xác định tại các giá trị của biến thỏa mãn ĐKXĐ ( làm cho mẫu thức khác 0)
Khi nào thì giá trị của phân thức xác định?
- Giá trị của phân thức không xác định tại các giá trị của biến không thỏa mãn ĐKXĐ ( làm cho mẫu thức bằng 0)
Bài tập: Tính giá trị biểu thức tại x = -1
Bạn Nam:
Giá trị của biểu thức đã cho tại x = -1 là:
Vô lý vì phép chia cho 0 không xác định.
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -1 là không xác định
Bạn Linh:
Rút gọn:
Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -1 là:
Đúng
Sai
Ta có ĐKXĐ:
Ta có: x = -1 không TM ĐKXĐ nên giá trị của phân thức không xác định tại x = -1.
Cách 1:
Cách 2:
Bài giải
Ví dụ 3: Cho phân thức
a) Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định và rút gọn phân thức. b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1; x = 2
c) Tính giá trị của phân thức tại x = -1; x = 0
HOẠT ĐỘNG NHÓM: 5 PHÚT
Nhóm 1; 2: Làm ý a; b
Nhóm 3; 4: Làm ý a, c
Nhóm 1; 2: Cho phân thức
Rút gọn:
b. Vì x = 1 không thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị của phân thức không xác định.
x = 2 thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị của phân thức bằng:
Nhóm 3; 4: Cho phân thức
Rút gọn:
b. Vì x = -1 không thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị của phân thức không xác định.
NỘI DUNG BÀI HỌC
Áp dụng quy tắc của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức theo thứ tự thực hiện phép tính để biến đổi thành một phân thức
Bài Toán liên quan đến giá trị của phân thức
- Thực hiện các yêu cầu của bài toán trên phân thức rút gọn. Chú ý đối chiếu với ĐKXĐ của phân thức.
Biến đổi một biểu thức hữu tỉ
Biểu thức hữu tỉ
Biểu thị dãy phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức
Là một phân thức
- Tìm điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0 ( ĐKXĐ).
- Rút gọn phân thức ban đầu (nếu cần)
SƠ ĐỒ TƯ DUY
Trong thực hành chúng ta thường gặp các bài toán liên quan đến giá trị của phân thức đại số:
Dạng 3: Tìm giá trị của biến để phân thức có giá trị cụ thể.
+ Nếu giá trị của biến không thỏa mãn ĐKXĐ thì giá trị của phân thức không xác định.
+ Nếu giá trị của biến thỏa mãn ĐKXĐ thì giá trị của phân thức bằng giá trị của phân thức rút gọn.
Dạng 2: Tìm giá trị phân thức tại giá trị cụ thể của biến:
Dạng 1: Tìm giá trị của biến để giá trị của phân thức xác định (mẫu thức khác 0) hoặc không xác định (mẫu thức bằng 0).
Ví dụ 3: Cho phân thức
a) Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định và rút gọn phân thức. b) Tính giá trị của phân thức tại x = 1; x = 2
c) Tính giá trị của phân thức tại x = -1; x = 0
Rút gọn:
Ta có:
(không TM ĐKXĐ)
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn bài toán.
Bài giải
Hướng dẫn về nhà
+ Học biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức và tìm ĐKXĐ của phân thức, tính giá trị phân thức.
+ BTVN: BT 47, 48, 50 trong SGK.
+ Chuẩn bị bài luyện tập.