Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số

phạm thị hoa
trường THCS mỹ lộc
nhiệt lệt chào đón
các thầy cô về dự giờ
môn toán lớp 8c
Kiểm tra bài cũ
7
3
Phân số nghịch đảo của
là
7
3
Phân số nghịch đảo của
là
x3 + 5
x - 7
x3 + 5
x - 7
.
=
(x3 + 5)
(x -7)
(x3 + 5)
(x - 7)
= 1
-3
5
;
7
3
-3
5
-3
5
2. Thực hiện phép nhân:
1. Phát biểu qui tắc nhân 2 phân thức
A
B
.
C
D
=
A . C
B . D
? Nêu công thức tổng quát
x3 + 5
x - 7
x3 + 5
x - 7
.
Ví dụ 1:
x3 + 5
x - 7
và
x3 + 5
x - 7
là hai phân thức nghịch đảo của nhau
= 1
x3 + 5
x - 7
là phân thức nghịch đảo của phân thức
x3 + 5
x - 7
x3 + 5
x - 7
là phân thức nghịch đảo của phân thức
x3 + 5
x - 7
Ví dụ 2:
Cho hai phân thức
x
4
và
x
4
x
4
và
x
4
là hai phân thừc nghịch đảo của nhau vì
x
4
x
4
.
= 1
vì
x3 + 5
x - 7
x3 + 5
x - 7
.
= 1
Ta có
2.Tổng quát:
Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1
là phân thức nghịch đảo của phân thức
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
A
B
A
B
.
A
B
A
B
A
B
A
B
Cho hai phân thức
A
B
A
B
và
x3 + 5
x - 7
x3 + 5
x - 7
.
x3 + 5
x - 7
và
x3 + 5
x - 7
là hai phân thức nghịch đảo của nhau vì
= 1
1.Ví dụ
b.
x
4
và
x
4
là hai phân thừc nghịch đảo của nhau vì
x
4
x
4
.
= 1
.Tính
A
B
A
B
.
= 1
Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:
x2 + x - 6
2x + 1
Có phân thức nghịch đảo là
x2 + x - 6
2x + 1
1
x - 2
Có phân thức nghịch đảo là
x - 2
a.
a.
b.
3x + 2
Có phân thức nghịch đảo là
1
3x + 2
c.
Do đó
3y2
2x
-
3y2
2x
-
Có phân thức nghịch đảo là
d.
- Giữ nguyên dấu
-Đổi tử thành mẫu
và ngược lại
II. Phép chia
1.Ví dụ
Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
A
B
A
B
.
A
B
A
B
Do đó
và ngược lại
2.Tổng quát:
a
b
d
c
:
=
a
b
d
c
.
Cho hai phân số
a
b
d
c
;
d
c
1. Quy tắc
2.Ví dụ:
x + 1
x
x + 2
x
:
=
x + 1
x
.
x + 2
x
=
x + 1
x + 2
a.
Cho hai phân thức
A
B
D
C
;
A
B
D
C
:
=
A
B
D
C
.
1 - 4x2
x2 + 4x
2 - 4x
3x
( 1 + 2x ).3
:
=
1 - 4x2
x2 + 4x
.
3x
2 - 4x
=
=
2( x + 4 )
b.
( 1 - 2x )
( 1 + 2x )
3x
x .( x +4 ).
2( 1 - 2x )
=
4x2
5y2
5y
:
6x
(
)
:
2x
3y
=
4x2
5y2
5y
.
6x
(
)
:
2x
3y
=
2x
3y
:
2x
3y
=
2x
3y
.
2x
3y
=
1
=
4x2
5y2
5y
.
6x
4x2
5y2
6x
5y
2x
3y
:
:
c2.
.
2x
3y
1
=
2x
3y
=
2x
3y
.
Vậy ra chia mà lại hoá nhân à?
Đúng rồi !
Thật đơn giản : Hãy biến chia thành nhân với nghịch đảo của phân thức thứ hai

Bằng cách nào?
II. Phép chia
1.Ví dụ
Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
A
B
A
B
.
A
B
A
B
Do đó
và ngược lại
2.Tổng quát:
1. Quy tắc
2.Ví dụ:
x + 1
x
x + 2
x
:
=
x + 1
x
.
x + 2
x
=
x + 1
x + 2
a.
D
C
với
khác 0
A
B
D
C
:
=
A
B
D
C
.
III. Luyện tập
1.Chọn kết quả đúng
Phân thức nghịch đảo của phân thức
x2 + 2
x - 2
-
là
x2 + 2
x - 2
A:
B:
x2 + 2
x - 2
C: -
x2 + 2
x + 2
D: -
x2 + 2
x - 2
2. Tìm phân thức nghịch đảo của ( 2x2 + 4)
đáp án:
1
2x2 + 4
x2 + 2
2 - x
=
PTNĐ của
x - 2
x2 + 2
-
là
2 - x
x2 + 2
( 2x2 + 4)
1
2x2 + 4
PTNĐ của
là
Bài 1
II. Phép chia
1.Ví dụ
Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
A
B
A
B
.
A
B
A
B
Do đó
và ngược lại
2.Tổng quát:
1. Quy tắc
2.Ví dụ:
x + 1
x
x + 2
x
:
=
x + 1
x
.
x + 2
x
=
x + 1
x + 2
a.
A
B
D
C
:
=
A
B
D
C
.
III. Luyện tập
PTNĐ của
x - 2
x2 + 2
-
là
2 - x
x2 + 2
( 2x2 + 4)
1
2x2 + 4
PTNĐ của
là
Bài 1
Bài 2: Tìm phân thức A; B biết:
x2 + 2
x - 2
-
.
A
=
a.
b.
B
.
)
( 2x2 + 4
=
x2 + 2
x - 2
-
2x2 + 4
:
x2 + 2
x - 2
-
x2 + 2
2x2 + 4
( )
(
)

2x2 + 4
( )
=
.
2 - x
=
=
2 .
(x2 + 2)
.
(2 - x)
x2 + 2
2.(2 - x)
A =
2x2 + 4
x2 + 2
x - 2
-
(x - 2) .
-
2 (x2 + 2)
(2x2 + 4)
:
B =
=
x2 + 2
x - 2
-
.
1
=
(x2 + 2)
=
1
2.(2 - x)
II. Phép chia
1.Ví dụ
Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
A
B
A
B
.
A
B
A
B
Do đó
và ngược lại
2.Tổng quát:
1. Quy tắc
2.Ví dụ:
x + 1
x
x + 2
x
:
=
x + 1
x
.
x + 2
x
=
x + 1
x + 2
a.
A
B
D
C
:
=
A
B
D
C
.
III . Luyện tập
Bài 1: Tìm phân thức nghịch đảo
IV. Hướng dẫn học ở nhà
- Hiểu thế nào là hai phân thức nghich đảo
- Biết cách nhận biết và tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức
- Bài tập 42; 43; 44; 45 9( sgk - 54 ; 55)
- Nắm vững và áp dụng tốt qui tắc chia 2 phân thức,chú ý thứ tự thực hiện phép tính và cách xác định dấu của thương
Bài 2: Tìm các phân thức A ; B
phạm thị hoa
trường thcs mỹ lộc
giờ dhọc kết thúc
chúc các thầy cô mạnh khoẻ
chúc các em học giỏi