Chương II. §8. Phép chia các phân thức đại số

Trang Công Hiển
Chào mừng quí thầy cô
về dự hội thi ĐMPP & GVG
bậc THCS
3.T×m ph©n sè nghÞch ®¶o cña ph©n sè:
Kiểm tra bài cũ
7
3
Phân số nghịch đảo của
là
7
3
Phân số nghịch đảo của
là
x3 + 5
x - 7
x3 + 5
x - 7
.
=
(x3 + 5)
(x -7)
(x3 + 5)
(x - 7)
= 1
-3
5
;
7
3
-3
5
-3
5
2. Thực hiện phép nhân:
1. Phát biểu qui tắc nhân 2 phân thức
A
B
.
C
D
=
A . C
B . D
? Nêu công thức tổng quát
Tiết 35 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số
I. Phân thức nghịch đảo
x3 + 5
x - 7
x3 + 5
x - 7
.
Ví dụ 1:
x3 + 5
x - 7
và
x3 + 5
x - 7
là hai phân thức nghịch đảo của nhau
= 1
x3 + 5
x - 7
là phân thức nghịch đảo của phân thức
x3 + 5
x - 7
x3 + 5
x - 7
là phân thức nghịch đảo của phân thức
x3 + 5
x - 7
Ví dụ 2:
Cho hai phân thức
x
4
và
x
4
x
4
và
x
4
là hai phân thức nghịch đảo của nhau vì
x
4
x
4
.
= 1
vì
x3 + 5
x - 7
x3 + 5
x - 7
.
= 1
Ta có
2.Tổng quát:
Nếu là một phân thức khác 0 thì
là phân thức nghịch đảo của phân thức ;
là phân thức nghịch đảo của phân thức .
A
B
A
B
A
B
.
A
B
A
B
A
B
A
B
Tiết 33 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số
I. Phân thức nghịch đảo
x3 + 5
x - 7
x3 + 5
x - 7
.
x3 + 5
x - 7
và
x3 + 5
x - 7
là hai phân thức nghịch đảo của nhau vì
= 1
1.Ví dụ :
b)
x
4
và
x
4
là hai phân thức nghịch đảo của nhau vì
x
4
x
4
.
= 1
Tìm phân thức nghịch đảo của mỗi phân thức sau:
3. áp dụng:
x2 + x - 6
2x + 1
Có phân thức nghịch đảo là
x2 + x - 6
2x + 1
1
x - 2
Có phân thức nghịch đảo là
x - 2
a)
a.
b.
3x + 2
Có phân thức nghịch đảo là
1
3x + 2
c.
Do đó:
3y2
2x
-
3y2
2x
-
Có phân thức nghịch đảo là
d.
Tìm ptnđ bằng cách
giữ nguyên dấu,
đổi tử thành mẫu,
và ngược lại
= 1
Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau
nếu tích của chúng bằng 1
II. Phép chia
Tiết 33 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số
I. Phân thức nghịch đảo
1.Ví dụ
Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
A
B
A
B
.
A
B
A
B
Do đó
và ngược lại
2.Tổng quát:
3. �p dụng: Tìm ptnđ bằng cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu và ngược lại
a
b
d
c
:
=
a
b
.
Cho hai phân số
a
b
d
c
;
d
c
Với ? O
1. Quy tắc
2.Ví dụ:
x + 1
x
x + 2
x
:
=
x + 1
x
.
x + 2
x
=
x + 1
x + 2
a.
Cho hai phân thức
A
B
D
C
;
A
B
D
C
:
=
A
B
D
C
.
1 - 4x2
x2 + 4x
2 - 4x
3x
( 1 + 2x ).3
:
=
1 - 4x2
x2 + 4x
.
3x
2 - 4x
=
=
( x + 4 ).2
b.
( 1 - 2x )
( 1 + 2x )
3x
x .( x +4 ).
2( 1 - 2x )
=
4x2
5y2
5y
:
6x
(
)
:
2x
3y
=
4x2
5y2
5y
.
6x
(
)
:
2x
3y
=
2x
3y
:
2x
3y
=
2x
3y
.
2x
3y
=
1
=
4x2
5y2
5y
.
6x
4x2
5y2
6x
5y
2x
3y
:
:
Cách 2.
.
2x
3y
1
=
2x
3y
=
2x
3y
.
Vậy ra chia mà lại hoá nhân à?
Đúng rồi !
Thật đơn giản :Hãy biến chia thành nhân với nghịch đảo của phân thức thứ hai

Bằng cách nào?
c
d
II. Phép chia
Tiết 33 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số
I. Phân thức nghịch đảo
1.Ví dụ
Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
A
B
A
B
.
A
B
A
B
Do đó
và ngược lại
2.Tổng quát:
3. áp dụng: Tìm ptnđ bằng cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu và ngược lại
1. Quy tắc
2.Ví dụ:
x + 1
x
x + 2
x
:
=
x + 1
x
.
x + 2
x
=
x + 1
x + 2
a.
D
C
với
khác 0
A
B
D
C
:
=
A
B
D
C
.
III. Luyện tập
1.Chọn kết quả đúng
Phân thức nghịch đảo của phân thức
x2 + 2
x - 2
-
là
x2 + 2
x - 2
A:
B:
x2 + 2
x - 2
C: -
x2 + 2
x + 2
D: -
x2 + 2
x - 2
Bài2. Tìm phân thức nghịch đảo của ( 2x2 + 4)
đáp án:
1
2x2 + 4
x2 + 2
2 - x
=
PTNĐ của
x - 2
x2 + 2
-
là
2 - x
x2 + 2
( 2x2 + 4)
1
2x2 + 4
PTNĐ của
là
Bài 1
II. Phép chia
Tiết 33 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số
I. Phân thức nghịch đảo
1.Ví dụ
Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
A
B
A
B
.
A
B
A
B
Do đó
và ngược lại
2.Tổng quát:
3. A�p dụng: Tìm ptnđ bằng cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu và ngược lại
1. Quy tắc
2.Ví dụ:
x + 1
x
x + 2
x
:
=
x + 1
x
.
x + 2
x
=
x + 1
x + 2
a.
A
B
D
C
:
=
A
B
D
C
.
III. Luyện tập
PTNĐ của
x - 2
x2 + 2
-
là
2 - x
x2 + 2
( 2x2 + 4)
1
2x2 + 4
PTNĐ của
là
Bài 1
Bài 2: Tìm phân thức A; B biết:
x2 + 2
x - 2
-
.
A
=
a.
b.
B
.
)
(2x2 + 4
=
x2 + 2
x - 2
-
2x2 + 4
:
x2 + 2
x - 2
-
x2 + 2
2x2 + 4
( )
(
)
2x2 + 4
( )
=
.
2 - x
=
=
2 .
(x2 + 2)
.
(2 - x)
x2 + 2
2.(2 - x)
A =
2x2 + 4
x2 + 2
x - 2
-
(x - 2) .
-
2 (x2 + 2)
(2x2 + 4)
:
B =
=
x2 + 2
x - 2
-
.
1
=
(x2 + 2)
=
1
2.(2 - x)
II. Phép chia
Tiết 33 Bài 8: Phép chia các phân thức đại số
I. Phân thức nghịch đảo
1.Ví dụ
Nếu là một phân thức khác 0 thì = 1
là phân thức nghịch đảo của phân thức
A
B
A
B
A
B
.
A
B
A
B
Do đó
và ngược lại
2.Tổng quát:
3. áp dụng: Tìm ptnđ bằng cách : giữ nguyên dấu, đổi tử thành mẫu và ngược lại
1. Quy tắc
2.Ví dụ:
x + 1
x
x + 2
x
:
=
x + 1
x
.
x + 2
x
=
x + 1
x + 2
a.
A
B
D
C
:
=
A
B
D
C
.
III . Luyện tập
Bài 1: Tìm phân thức nghịch đảo
IV. Hướng dẫn học ở nhà
- Hiểu thế nào là hai phân thức ngh?ch đảo
- Biết cách nhận biết và tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức
- Bài tập 42; 43; 44; 45 9( sgk - 54 ; 55)
- Nắm vững và áp dụng tốt qui tắc chia 2 phân thức,chú ý thứ tự thực hiện phép tính và cách xác định dấu của thương
Bài 2: Tìm các phân thức A ; B
: : : : : =
giờ học kết thúc
chúc các thầy cô mạnh khoẻ
chúc các em học giỏi
Trang Công Hiển