Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác ?
Phát biểu định lý Pytago, viết hệ thức ?.
Thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau.
TIẾT 41
Thứ 3 ngày 01-03-2005
A
B
C
E
F
D
I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.
Nếu ?ABC và ?DEF
Â= D�= 900
AB = DE
AC = DF
Thì ?ABC= ?DEF (cgc)
I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.
Nếu ?ABC và ?DEF
 = D�= 900
AC = DF
Thì ?ABC = ?DEF (gcg)
C�= F�
I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.
Nếu ?ABC và ?DEF
 = D�=900
BC = EF
C�= F�
Thì ?ABC =?DEF ( Cạnh huyền - góc nhọn)
D
F
E
I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.
- Cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia
Hai tam giác vuông bằng nhau khi có một trong các trường hợp sau :
- Hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau.
- Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia
1/sgk: Treân moãi hình 143,144,145 coù caùc tam giaùc vuoâng naøo baèng nhau ? Vì sao?
Hình 143
Hình 145
Hình 145

A
B
C
H
C
Xét ? ABH và ? ACH
Ta có AH là cạnh chung
BH = HC (gt)
Vậy ?ABH = ?ACH (cgc)
?1/sgk – hình 143
?1/ sgk- Hình 144.
K
F
Xét ? EDK và ? FDK
Ta có DK là cạnh chung
Vậy ?EDK = ?FDK ( gcg)
M
N
? 1/ sgk -Hình 145
Xét ? MIO và ? NIO
OI là cạnh chung
Vậy ?MIO= ?NIO ( cạnh huyền-góc nhọn)
a
b
a
b
Trên hình vẽ sau có các tam giác vuông nào bằng nhau ?
Trên hình vẽ sau có các tam giác vuông nào bằng nhau ?
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông.
Định lý :
?ABC ( Â=900),
?DEF (D�=900),
BC=EF,AC =DF
?ABC = ?DEF
Chứng minh :
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông
này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Chứng minh :
Đặt BC=EF= a;
AC=DF = b.
Xét ?ABC ( Â = 900),
theo định lý Pytago
Ta có AB2 +AC2 = BC2
Nên AB2 = BC2 - AC2 = a2 - b2 (1)
Xét ?DEF ( D� = 900), theo định lý Pytago
Ta có DE2 + DF2 = EF2 nên DE2 =EF2 - DF2 = a2 -b2 (2)
Từ (1) và (2) Suy ra AB2 = DE2 nên AB =DE
Từ đó suy ra ?ABC = ?DEF (c.c.c )
2 / sgk:Cho ?ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Hình bên. Chứng minh ?AHB = ?AHC (giải bằng hai cách ).
Cách 1:
Xét ?AHB và ?AHC
AB=AC (?ABC cân
tại A).
AH là cạnh chung
Vậy ?AHB = ?AHC
( Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Xét ?AHB và ?AHC
AB=AC (?ABC cân
tại A).
Vậy ?AHB = ?AHC
( cạnh huyền-góc nhọn)
B�=C�(?ABC cân tại A)
Cách 2:
A
B
C
H
C
Do đó BH= HC và
Cho tam giác vuông ABC và DEF có Â=D�=900, AC =DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau ( về cạnh hay về góc) để ?ABC=?DEF.
Bài Tập 64/ sgk:
TRẢ LỜI :
a.Về cạnh : Cần bổ sung thêm : AB =DE thì ?ABC=?DEF (cgc)
Cần bổ sung thêm : BC = EFthì ?ABC=?DEF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b. Về góc :Cần bổ sung thêm C�=F� thì ?ABC=?DEF (g .c.g)
BÀI TẬP : Đánh dấu (X) vào ô thích hợp
x
x
x
BẢNG TÓM TẮT CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA HAI TAM GIÁC :
c.g.c
c.g.c
c.c.c
Cạnh huyền - cạnh góc vuông
g.c.g
g.c.g
Cạnh huyền- góc nhọn
DẶN DÒ VỀ NHÀ
? Về nhà học thuộc , hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
? Làm tốt các bài tập 65-66/ SGK/ trang 137 và 99-101/ SBTtập 1/ trang 110.
? Củng cố lại kiến thức về tam giác cân , định lý Pytago, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, tiết sau Luyện Tập.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
BÀI TẬP 65/sgk Cho ?ABC cân tại A ( Â < 900 ).
Vẽ BH ?AC ( H?AC ), CK ?AB ( K?AB).
Chứng minh : AH= AK
Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc Â.
I