Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ THĂM LỚP
Giáo viên: Nguyễn Quốc Bình
Trường THCS Trương Định
Câu hỏi:
1) Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác ?
2) Trên mỗi hình , em hãy bổ sung các điều kiện về cạnh hay về góc để được các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp ?
cạnh - góc - cạnh
góc - cạnh - góc
cạnh huyền - góc nhọn
Câu hỏi bổ sung:
Cho hình vẽ , hỏi hai tam giác sau có bằng nhau không ? Vì sao ?
Trả lời:
Mặc dù B = E ; AC = DE nhưng hai tam giác vuông không bằng nhau theo trường hợp góc- cạnh- góc vì B không kề cạnh góc vuông AC .
2) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc - cạnh - góc) .
3) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp góc - cạnh - góc)
* Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông :
1) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh) .
Tiết 40:

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG
NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
* Hai tam giác vuông bằng nhau theo những trường hợp đã biết :
cạnh - góc - cạnh
góc - cạnh - góc
cạnh huyền - góc nhọn
Trên mỗi hình sau , có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
?1
A
B
C
D
E
F
K
M
N
O
I
H
Bài tập : Cho tam giác ABC cân tại A (A < 900) , kẻ BH vuông góc với AC , kẻ CK vuông góc với AB. Chứng minh : AH = AK .
Giải:
A
B
C
H
K
Xét ?AHB và ?AKC ta có :
AHB = AKC = 900
AB = AC (?ABC cân)
A chung
Do đó : ?AHB = ?AKC
(cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra : AH = AK (cạnh tương ứng)
HD
Theo định lí Py-ta-go trong các tam giác vuông AHB và A`KC ta có :
AB2 = HB2 + AH2 => HB2 = AB2 - AH2
A`C2 = KC2 + A`K2 => KC2 = A`C2 - A`K2
A
C
H
K
B
?AHB = ?A`KC (c-c-c)
AB = A`C ; AH = A`K (gt)
HB = KC
HB2 = KC2
AB = A`C ; AH = A`K(gt)
HB2 = AB2 - AH2 (từ đ.lí Py-ta-go)
và KC2 = A`C2 - A`K2 (từ đ.lí Py-ta-go)
Chứng minh:
mà AB = A`C (gt) ; AH = A`K (gt) (1)
Suy ra : HB2 = KC2 => HB = KC (2)
Từ (1) và (2) suy ra : ?AHB = ?A`KC (c-c-c)
* Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông :
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .
A
B
C
F
E
D
AHB = AHC = 900.
B = C (?ABC cân)
AB = AC (?ABC cân)
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AH vuông góc với BC . Chứng minh rằng ?AHB = ?AHC (giải bằng hai cách)
?2
A
B
C
H
Cách 1:
Xét ?AHB và ?AHC ta có:
AHB = AHC = 900.
AH: cạnh chung
AB = AC (?ABC cân tại A)
Suy ra: ?AHB = ?AHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông )
Cách 2:
Xét ?AHB và ?AHC ta có:
Suy ra: ?AHB=?AHC(cạnh huyền-góc nhọn)
?AHB=?AHC
GT
KL
?ABC cân tại A
AH BC
?AHB = ?AHC
cạnh - góc - cạnh
góc - cạnh - góc
cạnh huyền - góc nhọn
cạnh huyền - cạnh góc vuông
A
B
C
F
E
D
HDVN
Bài 1: Điền vào chỗ trống các cụm từ thích hợp

1) Nếu cạnh huyền và một ............ của tam giác vuông này bằng ......... và một cạnh góc vuông của ............... thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .(theo trường hợp .......................)
2) Nếu .............. của tam giác vuông này lần lượt bằng ............... của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .(theo trường hợp .............)
3) Nếu ......... và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng ......... và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau . (theo trường hợp ..................)
4) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn ......... của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn ........ của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau . (theo trường hợp .............)
cạnh góc vuông
cạnh huyền
tam giác vuông kia
hai cạnh góc vuông
hai cạnh góc vuông
cạnh huyền
cạnh huyền
kề cạnh ấy
kề cạnh ấy
cạnh huyền - cạnh góc vuông
cạnh- góc - cạnh
cạnh huyền- góc nhọn
góc - cạnh- góc
Bài 2:
Cho tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 900 , AC = DF . Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ?ABC = ?DEF .

cạnh - góc - cạnh
góc - cạnh - góc
cạnh huyền- cạnh góc vuông
góc - cạnh - góc
Hướng dẫn về nhà :
* Học thuộc trường hợp bằng nhau của tam giác vuông .
* Làm các bài tập : 63 ; ; (SGK/136-137) ; (SBT/110) .
* Tiết sau luyện tập .
65
66
99
4
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN !
Bài 99: (SBT/110)
b) Từ câu a và kết hợp với giả thiết , ta chứng minh :
?AHB = ?AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
HDVN
Bài 66: (SGK/137)Tìm các tam giác bằng nhau trên hình (giải thích chúng bằng nhau theo trường hợp nào và vì sao ?)
A
B
C
M
D
E
?ADM = ?AEM
1
2
?ABM = ?ACM
?DMB = ?EMC
HDVN