Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Tiết 40.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
* 2 cạnh góc vuông ( theo c-g-c )
B
A
C
E
D
F
1. Các trường hợp bằng nhau ta đã biết của hai tam giác vuông
Tiết 40.

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
* 1 cạnh góc vuông + góc nhọn ( g-c-g )
B
A
C
D
E
F
Tiết 40.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

* Cạnh huyền + góc nhọn ( g-c-g )
B
A
C
E
D
F
Tiết 40.

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
?1
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
A
B
C
H
Hình 143
AHB =
AHC
( C-G-C )
Vì : AH cạnh chung
HB = HC
Tiết 40.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Hình 144
E
D
F
K
DKE =
DKF ( g-c-g )
Góc nhọn + cạnh góc vuông
Tiết 40.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Hình 145
0
M
N
I
0MI =
0NI
( Cạnh huyền + góc nhọn )
Tiết 40.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông.
B
A
C
D
E
F
ABC; Â = 90o
DEF ; D =
90o
BC = EF ; AC = DF
ABC = DEF
GT
KL
Tiết 40
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Chứng minh
Đặt : BC = EF = a
AC = DF = b
Xét vuông ABC (Â = 90o ) theo định lí pitago ta có:
AB2 + AC2 = BC2 nên AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 ( 1 )
Xét vuông DEF theo định lí pitago ta có:
ED2 + DF2 = EF2 nên ED2 = EF2 – DF2 = a2 – b2 ( 2 )
Tiết 40
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Từ 1 và 2 suy ra AB2 = DE2 nên AB = DE .
Vậy ABC = DEF ( c-c-c ).
?2
Cho tam giác vuông ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với Bc.
CMR: AHB = AHC ( Bằng 2 cách )
Cách 1: ABC cân tại A  AB = AC ; B = C  AHB = AHC
( Cạnh huyền – góc nhọn )