Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Kiểm tra bàI cũ.
2. Bài tập 2: ( Bảng phụ )
1. Bài tập 1:
GT


KL
Tính AB, DE theo a và b.
So sánh AB và DE
Chứng minh.
BC2 = AB2 + AC2 (theo đl Py-ta-go)
=> AB2 = BC2 - AC2
= a2 - b2
EF2 = DE2 + DF2 (theo đl Py-ta-go)
=> DE2 = EF2 - DF2
= a2 - b2
(1)
(2)
Từ (1) và (2) suy ra AB2 = DE2
nên AB = DE.
( Hai cạnh góc vuông
bằng nhau )
(Một cạnh góc vuông và
góc nhọn kề cạnh ấy
bằng nhau )
( Một cạnh huyền và
một góc nhọn
bằng nhau. )
2. Bài tập 2: Hãy bổ sung các điều kiện về cạnh hay về góc để được
các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp dã học.
Các trường hợp bằng nhau đã
biết của tam giác vuông.
Các trường hợp bằng nhau
đã biết của hai tam giác vuông.
- Hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Một cạnh góc vuông và
góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.
Cạnh huyền và một góc nhọn
bằng nhau.
Hai tam giác vuông bằng nhau khi có:
BH = CH ( giả thiết )
AH là cạnh chung
( c - g - c)
DK là cạnh chung.
( g - c - g )
OI là cạnh chung.
(cạnh huyền-góc nhọn)
=>
=>
=>
nên AB = DE
(c.c.c)
(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
BC = EF
(cạnh huyền)
(cạnh góc vuông)
AC = DF
2. Trường hợp bằng nhau về
cạnh huyền và cạnh góc vuông.
* Định lí: ( SGK / 135 )
BC = EF
AC = DF
(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Các trường hợp bằng nhau
đã biết của hai tam giác vuông.
- Hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Một cạnh góc vuông và
góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.
Cạnh huyền và một góc nhọn
bằng nhau.
Chứng minh
- áp dụng định lí Py-ta-go với
=> AB = DE
Hai tam giác vuông bằng nhau khi có:
(cạnh huyền)
(cạnh góc vuông)
1. Hai cạnh góc vuông bằng nhau.
2. Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.
3. Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau.
4. Cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau.
Hai tam giác vuông bằng nhau khi có
những yếu tố nào bằng nhau?
Hai tam giác vuông bằng nhau khi có:

1 2
Chứng minh.
* Cách 1:
AB = AC
AH là cạnh chung
(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
AB = AC
* Cách 2:
(cạnh huyền - góc nhọn)
Trả lời:
BM = CM
AM là cạnh chung
1 2
1 1
2 2
(cạnh huyền-góc nhọn)
=>
( giả thiết )
( giả thiết )
DM = EM
( 2 cạnh tương ứng
của 2 t.giác bằng nhau.)
=>
(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
+ AD = AE
(2 cạnh tương ứng của
2 t.giác bằng nhau.)
DB = EC
=>
AD+DB = AE+EC
hay AB = AC
AB = AC ( c.m trên )
AM là cạnh chung
( giả thiết )
=>
( c - g - c )
Hướng dẫn về nhà.
1. Học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp
bằng nhau của tam giác vuông.
2. Làm bài tập 63, 64 ( Sgk / 136 ).
B
A
C
C`
A`
B`
B
A
C
( c - g - c )
-Xét DEK (K1 = 900) và DFK (K2 = 900)
có: