Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

T40
�8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
(sgk / 134, 135)
∆ ABC = ∆ DEF
(caïnh – goùc – caïnh)
∆ ABC = ∆ DEF
(goùc – caïnh – goùc)
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
?1
Hình 143
Hình 145
Hình 144
Hình 143
Hình 144
Hình 145
)
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông taị A và tam giác DEF vuông tại D có: BC=EF; AC=DF.
Chứng minh: ?ABC = ?DEF.
BC = EF
AC = DF
∆ABC = ∆DEF
CHỨNG MINH
Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
Nếu ............. và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và ................. của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Điền vào dấu .. bằng nội dung thích hợp trong phát biểu sau:
?2
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: ?AHB = ?AHC
(giải bằng hai cách).
∆ABC, AB = AC
∆AHB = ∆AHC
CHỨNG MINH
Cách 1:
Cách 2:
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
AB = AC (?ABC cân tại A)
AH chung.
Vậy: ?AHB = ?AHC
(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
c-g-c
Cạnh huyền - cạnh góc vuông
Cạnh huyền - góc nhọn
Tóm tắt các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
g-c-g
/
/
Bài 63 (sgk trang 136): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ?BC). Chứng minh rằng:
a/ HB = HC;
∆ABC, AB = AC
a/ HB = HC
GT
KL
A
C
B
H
/
/
CHỨNG MINH
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
AB = AC (?ABC cân tại A)
AH chung.
Vậy: ?AHB = ?AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
HB = HC
a/
b/
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chứng minh lại trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
Làm bài tập 63, 64 sgk trang 136.
- Chuẩn bị bài Luyện tập trang 137 sgk.