Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

?
?
?
?
?
Trường THCS: Thị Trấn
Bài 1: Phát biểu định lí Py -ta - go .
Viết hệ thức liên hệ giữa bình phương cạnh huyền với tổng các bình phương hai cạnh góc vuông của tam giác ABC có
Đáp án: + Định lí Py-ta -go: Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông
+Vì ABC có (theo định lí Py-ta -go)
Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A (hình vẽ) .Kẻ AH vuông góc với BC .Chứng ming rằng AHB = AHC
Chứng minh:
+Vì ABC cân tại A (gt) nên: AB=AC ( tính chất tam giác cân)
+Vì AH BC (gt) nên
+Xét
AHB và AHC có:
(cmt)
AB=AC
(cmt)
AHB = AHC
(cmt)
(cạnh huyền -góc nhọn)( đpcm )
c.g.c
g.c.g
Cạnh huyền - góc nhọn
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
ABC =
DEF
MNQ =
KIT
OSV =
XYZ
Trường hợp
Phát biểu
Hình vẽ
Kí hiệu hai tam giác bằng nhau
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Hình 143
Hình 144
Hình 145
+c.g.c
+g.c.g
+Cạnh huyền - góc nhọn
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
?1
/
/
A
C
B
H
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
+c.g.c
+g.c.g
+Cạnh huyền - góc nhọn
Xét ?ABH và ?ACH có :
BH=CH (gt)
AH là cạnh chung
Suy ra : ?ABH = ?ACH (c.g.c)
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
+c.g.c
+g.c.g
+Cạnh huyền - góc nhọn
Xét ?DKE và ?DKF có:
Hình 144
DK là cạnh chung
Suy ra: ? DKE = ? DKF (g-c-g)
Xét ?OMI và ?ONI có:
Hình 145
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
+c.g.c
+g.c.g
+Cạnh huyền - góc nhọn
OI là cạnh chung.
Suy ra ? OMI = ? ONI(cạnh huyền -góc nhọn)
Bài toán: Cho hình vẽ :
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
+c.g.c
+g.c.g
+Cạnh huyền - góc nhọn
GT
KL
ABC,
DEF,
BC=EF,
AC=DF
ABC = DEF ?
Bài toán: Cho hình vẽ :
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
+c.g.c
+g.c.g
+Cạnh huyền - góc nhọn
GT
KL
ABC,
DEF,
BC=EF,
AC=DF
ABC = DEF
Chứng minh:
Đặt BC = EF = a; AC = DF = b (a,b>0)
Xét
ABC có
(gt)
(định lí Pytago)
Xét
DEF có
(gt)
(định lí Pytago)
Từ (1) và (2) suy ra:
AB=DE
Xét ABC và DEF có:
AC = DF (gt)
AB = DE (cmt)
ABC = DEF(c.g.c)
Nếu cạnh huyền và ........ của tam giác vuông này bằng ..... và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
cạnh huyền
một cạnh góc vuông
Điền vào chỗ trống cho thích hợp
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
+c.g.c
+g.c.g
+Cạnh huyền - góc nhọn
2,Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông(sgk135)
+Cạnh huyền - cạnh góc vuông
Chứng minh:
Cách1: AHB = AHC ( cạnh huyền - góc nhọn)
Cách2:
AB= AC (tam giác ABC cân tại A )
AH cạnh chung
Suy ra AHB = AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
+c.g.c
+g.c.g
+Cạnh huyền - góc nhọn
2,Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
+Cạnh huyền - cạnh góc vuông
/
/
x
x
3.Bài tập
Bài1:(Bài 64 /136)
E
D
F
C
A
B
Xét ABC và DEF có:
AC = DF
......
ABC = DEF
AB = DE
(......)
c.g .c
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
+c.g.c
+g.c.g
+Cạnh huyền - góc nhọn
2,Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
+Cạnh huyền - cạnh góc vuông
/
/
3.Bài tập
Bài1:(Bài 64 /136)
E
D
F
C
A
B
Xét ABC và DEF có:
AC = DF
......
ABC = DEF
(......)
.g .c.g
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
+c.g.c
+g.c.g
+Cạnh huyền - góc nhọn
2,Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
+Cạnh huyền - cạnh góc vuông
/
/
//
//
3.Bài tập
Bài 1: (Bài 64/136)
E
D
F
C
A
B
Xét ABC và DEF có:
AC = DF
......
ABC = DEF
......
(.cạnh huyền-cạnh góc vuông)
BC =EF
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
+c.g.c
+g.c.g
+Cạnh huyền - góc nhọn
2,Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
+Cạnh huyền - cạnh góc vuông
3.Bài tập
Bài1 (Bài 64 /136)
Chọn đáp án đúng:
Bài 2 :Cho hình vẽ
Trên hình vẽ có số cặp tam giác bằng nhau là
B:2
C:3
A:1
ADM = AEM (cạnh huyền - góc nhọn)
BDM = CEM (cạnh huyền -cạnh góc vuông)
ABM = ACM (c.c.c)
c-g-c
Cạnh huyền - cạnh góc vuông
Cạnh huyền - góc nhọn
Tóm tắt các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
g-c-g
1) Lí thuyết :+ Học thuộc các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
+Chứng minh lại trường hợp bằng nhau: cạnh huyền - cạnh góc vuông
2) Bài tập : Làm bài 63,65 (136;137)sgk
Bài tập làm thêm: Cho tam giác ABC vuông ở A . Từ A kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lầy điểm E sao cho BE = BA .Kẻ EK vuông góc với AC (K thuộc AC)
Chứng minh AK = AH.
Tiết học đã kết thúc.
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
+c.g.c
+g.c.g
+Cạnh huyền - góc nhọn
2,Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
+Cạnh huyền - cạnh góc vuông
3.Bài tập
Bài1 (Bài 64 /136)
1.Chọn đáp án đúng:
Bài 2 :Cho hình vẽ
Trên hình vẽ có số cặp tam giác bằng nhau là
B:2
C:3
A:1
2.Chứng minh DE//BC