Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

g.v.dạy: Hoàng Tâm Thức
Tổ: Toán-Lí-Tin.
Trường THCS Lê Văn Thiêm-Đức Thọ.
? -Phát biểu định lí Py-ta-go, định lí Py-ta-go đảo?
-Tam giác PQR vuông tại R theo định lý Py-ta-go ta có đẳng thức nào ?
-Định lí Py-ta-go: Trong một tam giác vuông ,bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
-Định lí Py-ta-go đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
-Tam giác PQR vuông tại R
*Hai tam giác vuông bất kì luôn có một yếu tố bằng nhau đó là góc vuông
? Hai tam giác vuông bất kì luôn có một yếu tố bằng nhau đó là yếu tố nào?
D
E
F
B
A
C
A = D = 90
o
Bài 8- các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
*1/ Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.
? Em h·y kÓ c¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c vu«ng mµ em ®· biÕt?
* NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy lÇn l­ît b»ng hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng kia th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau. (c.g.c)
B
A
C
D
E
F
*Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. (g.c.g)
B
A
C
D
E
F
*Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. (g.c.g)
B
A
C
D
E
F
?1
* Trên mỗi hình 143 , 144 , 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? vì sao ?
Hình 143
Hình 144
Hình 145
A
B
H
C
D
E
F
K
O
M
I
N
ở hình 143 : AHB = AHC (c.g.c)
ở hình 144 : DKE = DKF (g.c.g)
ở hình 145 : MOI = NOI (cạnh huyền - góc nhọn)
2/ Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông.
Cho hai tam giác ABC và DEF có các giả thiết như trên hình vẽ em hãy chứng minh hai tam giác vuông đó bằng nhau
B
A
C
D
E
F
GT
KL
ABC , A = 90 , DEF , D = 90
BC = EF , AC = DF
ABC = DEF
B
A
E
C
F
D
Chứng minh
Đặt BC = EF = a ,
AC = DF = b
Xét ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có
nên
(1)
Xét DEF vuông tại D , theo định lý Py-ta-go ta có
nên
Từ (1) và (2) suy ra nên AB = DE
Từ đó suy ra ABC = DEF (c.c.c)
(2)
?2
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AH vuông góc với BC (hình 147) . Chứng minh rằng:
AHB = AHC ( giải bằng hai cách ) .
A
B
C
H
(Hình 147)
Định lý : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau .
Cách 1: ABC cân tại A AB = AC và B = C
AHB = AHC (cạnh huyền - góc nhọn)
Cách 2 : ABC cân tại A AB = AC
AHB = AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
A
B
C
H
ABC cân tại A
AH BC
GT
KL
AHB = AHC
Chứng minh :
* Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A . Chứng minh: Tam giác ABC là tam giác cân
ABC , có M là trung điểm của BC
AM là tia phân giác góc A
ABC cân
GT
KL
A
B
C
M
K
I
Ta có AKM = AIM (cạnh huyền - góc nhọn)
MK = MI và AK = AI (cạnh tương ứng) . Ta lại có
BKM = CIM (cạnh huyền - cạnh góc vuông) KB = IC (cạnh tương ứng) suy ra AB = AC hay ABC cân
Chứng minh :
Hướng dẫn về nhà :
- Nắm chắc các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Làm các bài tập 63 , 64 , 65 , 66 (SGK)
Làm các bài tập 100 , 101 , (SBT)
Tiết sau ta luyện tập.
Tiết học đến đây là kết thúc, thân ái chào các thầy ,cô giáo và các em !