Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

TIẾT 40
các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
1.Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác mà em đã học ?

TRƯỜNG HỢP 1
TRƯỜNG HỢP 3
TRƯỜNG HỢP 2
Nếu 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

?ABC=?DEF
(c - g -c )
Nếu 1 cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
B
C
?ABC=?DEF( g - c - g )
hay: (1c�nh g�c vu�ng -1g�c nh�n kỊ c�nh �y)
Nếu cạnh huyền và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

?ABC=?DEF
(c.huyỊn-g�c nh�n)
B
C
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
?1
Hình 143
Hình 145
Hình 144
Hình 143
Xét ?ABH và ?ACH có:
Vậy: ? ABH = ? ACH (c-g-c)
Hình 144
Xét ?DKE và ?DKF có:
Vậy: ? DKE = ? DKF (g-c-g)
(hay 1c�nh g�c vu�ng -1g�c nh�n kỊ c�nh �y)
Hình 145
Xét ?OMI vuông và ?ONI vuông có:
Vậy: ? OMI = ? ONI (cạnh huyền và góc nhọn)
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có: BC=EF; AC=DF.
Chứng minh: ?ABC = ?DEF.
BC = EF
AC = DF
∆ABC = ∆DEF
B
\
b
/ a
/ a
\b
A
C
F
D
E
CHỨNG MINH
=> ?ABC = ?DEF ( c -c -c )
Đặt BC = EF = a ; AC = DF = b
* Xét ?ABC vuông tại A :
Theo định lý Pytago:
*Xét ?DEF vuông tại D :
Theo định lý Pytago:

Từ (1) và (2) =>
Xét ?ABC và ?DEF có:
AB = DE ( cmt )
AC = DF ( gt )
BC = EF ( gt )

2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
BC = EF
AC = DF
∆ABC = ∆DEF
?2
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: ?AHB = ?AHC
(giải bằng hai cách).
H
∆ABC, AB = AC
∆AHB = ∆AHC
CHỨNG MINH
Cách 1:
Cách 2:
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
AB = AC (?ABC cân tại A)
AH chung.
?AHB = ?AHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c-g-c
Cạnh huyền - cạnh góc vuông
Cạnh huyền - góc nhọn
Tóm tắt các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
g-c-g
Bài 64 (sgk trang 136): Các tam giác vuông ABC và DEF có ,AC = DF Hãy bổ sung thêm 1 điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ?ABC =? DEF.
Bổ sung BC = EF =>?ABC=?DEF (c.huyỊn-c.g.vu�ng)
*
*
*
end
Tìm kết luận sai trong các kết luận sau đây:
C) ?ABC =?MNP (c-g-c)
A) ?ABC =?MNP (g-c-g)
B) ?ABC =?MNP (c-g-c)
D) ?ABC =?MNP (cạnh huyền-góc nhọn)
P
M
600
300
N
A
C
B
3
4
5
M
P
N
400
500
B
A
M
P
N
C
end
KL: C
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Chứng minh lại trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
Làm bài tập 63 sgk trang 136.
- Chuẩn bị bài Luyện tập trang 137 sgk.
TI?T H?C D?N D�Y L� H?T
TH�N �I CH�O C�C TH?Y CƠ V� C�C EM