Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Đ8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Môn Toán 7
GV thực hiện: Trần Thị Hường
? Phát biểu định lí Py-ta-go và định lí Py-ta-go đảo
? Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác .
c.c.c ; c.g.c ; g.c.g
? Trường hợp bằng nhau c.g.c và g.c.g có trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác nào?
? Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông .
? ( c.g.c )
? ( g.c.g ) ; ( cạnh huyền - góc nhọn )
§8. C¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng (SGK-134)
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
(cạnh huyền - góc nhọn )
? ABC ?DEF
=
(c.g.c)
? ABC ?DEF
=
(g.c.g)
? ABC ?DEF
=
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c).
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g).
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. (g.c.g)
--
|
|
(
/
(
§8. C¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
?1
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông
nào bằng nhau ? Vì sao?
Đáp án
§8. C¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
c.g.c ; g.c.g ; cạnh huyền - góc nhọn
BC = EF ; AC = DF
? ABC = ?DEF
Đặt BC = EF = a ; AC = DF = b
áp dụng định lí Py-ta-go vào ?DEF vuông tại D ta có :
DE2 + DF2 = EF2
? DE2 = EF2 - DF2 = a2- b2 ?
Chứng minh:
Từ ? và ? suy ra AB2 = DE2 (= a2- b2) ? AB = DE
áp dụng định lí Py-ta-go vào
?ABC vuông tại A ta có :
AB2 + AC2= BC2
? AB2 = BC2 - AC2= a2- b2 ?

Từ đó suy ra : ?ABC = ?DEF (c.c.c)
vì : AB = DE (gt)
?
, AC = DF (gt)
, AB = DE (theo ?)
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nhờ định lí Py-ta-go, ta dễ dàng chứng minh được một trường hợp bằng nhau nữa của hai tam giác vuông.

Nếu
cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này
bằng
cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
thì
hai tam giác vuông đó bằng nhau.
§8. C¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông:
( c.g.c ) ; ( g.c.g ) ; (cạnh huyền - góc nhọn )
( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
Cách 1
Xét ?AHB và ? AHC có :
AH chung

AB = AC (vì ?ABC cân tại A )
? ?AHB =? AHC
(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Xét ?AHB và ? AHC có :
AH chung



? ?AHB =? AHC
(cạnh huyền - góc nhọn)
Cách 2
Đáp án
2 đ
2 đ
2 đ
2 đ
2 đ
4 phút
Đáp án
Phát biểu
4/ Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
3/ Nếu cạnh huyền và hai góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và hai góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
2/ Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
1/ Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Bài tập trắc nghiệm: Hãy điền đúng sai vào các câu sau:
Đ
Đ
Đ
Đ
Hướng dẫn về nhà :
- Về nhà học bài theo vở ghi, sách giáo khoa, phát biểu chính xác các trường
hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- Làm bài tập 63; 64 ; 65 (SGK-136),
4 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
củng cố
C
K
H
A
B
I
cạnh huyền AB = AC
góc nhọn A là góc chung
?
?ABH = ? ACK
( cạnh huyền - góc nhọn)
?
AK = AH
Cạnh huyền AI chung
Cạnh góc vuông AH = AK ( CM câu a)
?
?AKI = ? AHI
( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
?

?
AI là tia phân giác của góc A
a)
b)
Hướng dẫn về nhà :
Xét ?ABH = ? ACK có
?
?
?
?
?
Xét ?AKI = ? AHI có
Xin cảm ơn các thầy cô giáo về dự giờ thăm lớp