Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Thứ 6 ngày 20 tháng 2 năm 2009
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo trong ban giám khảo và các em học sinh lớp 7A trường THCS Liên Bạt
Giáo viên : Đỗ Thị Quỳnh Hoa
Kiểm tra bài cũ
3. Các cặp tam giác sau bằng nhau theo trường hợp nào ?
1. Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác ?
2. Phát biểu định lí Pitago ? Vẽ hình và viết hệ thức minh hoạ ?
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
a)
b)
c)
Đáp án :
Câu 1:
Câu 2:
∆ABC vu«ng t¹i A
Theo §lÝ Pitago cã:
BC = AB + AC
2 2 2
Câu 3:
(c.g.c);(g.c.g);(c.c.c)
a) c.g.c
b) g.c.g
c) cạnh huyền -góc nhọn
Hình học 7 Thứ 6 ngày 20 tháng 2 năm 2009
Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Một số chú ý.
Cách ghi chép nội dung bài học: Màn hình được chia thành 2 cột.
+ Cột bên phải: Là các câu hỏi, bài tập cần tập trung suy nghĩ, trao đổi
và thảo luận để trả lời.
+ Cột bên trái là nội dung kiến thức cơ bản phải ghi vào vở để học.
Nội dung bài học.
Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
2.Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau các góc bằng nhau
3.Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày
bài toán chứng minh hình học
4. Luyện tập + Hướng dẫn bài tập về nhà

Tiết 40: CA�C TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU CU�A TAM GIA�C VUO�NG
Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
Thứ 6 ngày 20 tháng 2 năm 2009
A
B
C
A
B
C
TH1 : Hai cạnh góc vuông bằng nhau
TH2 : Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau
TH3 : Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
?1
Hình 143
Hình 145
Hình 144
Hình 143
1 2
^ ^ 0
Xét ?ABH và ?ACH có :
BH = CH (gt)
H = H = 90
AH là cạnh chung
Vậy : ?ABH = ?ACH (c.g.c)
/
/
A
C
B
H
1 2
D
F
E
K
Hình 144
Xét ?DKE và ?DKF có :

DK là cạnh chung

DKE =DKF = 90

EDK =FDK (gt)

Vậy ?DKE = ?DKF (g.c.g)
0
Xét ?OMI và ?ONI có:
OI là cạnh chung.
(gt)
IMO = INO = 90
Vậy: ? OMI = ? ONI (cạnh huyền và góc nhọn)
Hình 145
1
2
N
M
O
I
/
/
\
\
Bài toán: Cho tam giác ABC vuông taị A và tam giác DEF vuông tại D có: BC=EF; AC=DF.
Chứng minh: ?ABC = ?DEF.
BC = EF
AC = DF
∆ABC = ∆DEF
B
\
/
/
\
A
C
F
D
E
CHỨNG MINH
Vì ?ABC vuông tại A.Theo định lí Pitago ta có :
AB + AC = BC
AB = BC AC (1)
2 2 2
∆DEF vu«ng t¹i D. Theo ®Þnh lÝ Pitago cã :
DE + DF = EF
DE = EF DF (2)
2 2 2
Mà gt cho: AC = DF ; BC = EF (3)
Từ (1); (2) ; (3) suy ra:
AB = DE AB = DE
2 2
Xét ? ABC và ? DEF có :
AB = DE (cmt)
AC = DF (gt)
BC = EF (gt)
Vậy: ?ABC = ?DEF (c-c-c)
AB2 = DE2
AB = DE
ABC = DEF
?
?
BC2 - AC2 = EF2 - DF2
BC =EF
AC = DF
(Định lí Pitago và gt)
2 2 2
2 2 2
Nếu ............. và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và ................. của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Điền vào dấu .. bằng nội dung thích hợp trong
phát biểu sau:
B
\
/
/
\
A
C
F
D
E
Thứ 6 ngày 20 tháng 2 năm 2009
Tiết 40: CA�C TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU CU�A TAM GIA�C VUO�NG
Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
TH1 : Hai cạnh góc vuông bằng nhau
TH2 : Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau
TH3 : Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
C
A
C
B
A
B
A = A = 90
BC = BC
AB = AB
^ ^ 0
Thì: ? ABC = ? ABC
TH4 :Cạnh huyền - cạnh góc vuông
NÕu ∆ ABC vµ ∆ ABC cã :

?2
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông
góc với BC. Chứng minh rằng:
?AHB = ?AHC (giải bằng hai cách).

/
A
H
C
B
∆ABC, AB = AC
∆AHB = ∆AHC
CHỨNG MINH

/
A
H
C
B
Cách 1:
Cách 2:
Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
AB = AC (?ABC cân tại A)
AH chung.
Vậy: ?AHB = ?AHC (c�nh huyỊn- c�nh g�c vu�ng)
a. BH = CH (hai cạnh tương ứng)
b. BAH = CAH ( hai góc tương ứng)
Đây là điều cần chứng minh ở BT 63-SGK136
/
/
TH1 :Hai cạnh góc vuông
TH4 :C. huyền - cạnh góc vuông
TH2 :Cạnh huyền - góc nhọn
//
//
/
/
Tóm tắt các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
/
/
/
//
//
/
TH3 : Cạnh góc vuông - góc nhọn
/
/
TH1 : Hai cạnh góc vuông
TH4 : Cạnh huyền - cạnh góc vuông
TH2 : Cạnh góc vuông - góc nhọn
E
D
F
C
A
B
4. Đọc trước : bài thực hành ngoài trời trang 137
hướng dẫn về nhà
1. Chứng minh trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
2. Học thuộc nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
3. Làm bài tập 63 (SGK-136) + Bài 93;95;99 (SBT-109)
3

BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC.

KÍNH CHÚC CÁC THẦY GIÁO,CÔ GIÁO, CÁC EM HỌC SINH SỨC KHỎE, HẠNH PHÚC VÀ THÀNH CÔNG.

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!