Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

CHÀO MỪNG QÚY THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
ĐẾN DỰ HỘI GIẢNG
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN CẨM MỸ
TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy tìm thêm yếu tố nào để kết luận ?ABC = ?DEF(cgc) ở hình 1
Hãy tìm thêm yếu tố nào để kết luận ?ABC = ?DEF(gcg) ở hình 2
Hãy tìm thêm yếu tố nào để kết luận ?ABC = ?DEF(gcg) ở hình 3
TRẢ LỜI:
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 1: ta có AB =DE và AC =DF, Â =D�=900 thì ?ABC = ?DEF(cgc)
Hình 2: ta có AB =DE và B�=Ê, Â =D�=900 thì ?ABC = ?DEF (gcg)
Hình 3: ta có BC=EF vàB�=Ê, Â =D�=900 thì ?ABC = ?DEF(gcg)
Hình 2:hoặc ta có AC =DF và C�=F�, Â =D�=900 thì ?ABC = ?DEF (gcg)
Hình 3: hoặc BC=EF vàC�=F�, Â =D�=900 thì ?ABC = ?DEF(gcg)
Hình 3
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
GIÁO VIÊN : TRƯƠNG THANH HẢI
Thứ 3 ngày 02-03-2005
TIẾT 41
I./ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU ĐÃ BIẾT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG.
- Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
BT : Ở hình sau vẽ có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
Xét ?ABH và ?ACH

Ta có AH là cạnh chung
BH = HC (gt)
Vậy ?ABH = ?ACH (cgc)
A
B
C
H
C
BT : Ở hình sau vẽ có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
Xét ?EDK và ?FDK

Ta có DK là cạnh chung
BH = HC (gt)
Vậy ?EDK = ?FDK (gcg)
D
F
F
K
E
BT : Ở hình sau vẽ sau có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
Xét ?MIO và ?NIO
Ta có OI là cạnh chung
Vậy : ?MIO= ?NIO (cạnh huyền-góc nhọn)
? Em hãy cho biết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Đối với hình 1: Hai cạnh góc vuông bằng nhau
Đối với hình 2: Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau
Đối với hình 3: Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau.
Bài Tập : Cho ?ABC( Â= 900 ), ?DEF( D�=900)
BC=EF=a,AC=DF=b
.Chứng minh : ?ABC =?DEF
Hãy điền vào chỗ trống (..)để được bài giải toán đúng.
Áp dụng định lý pytago vào ?ABC ( Â= 900 )
Nên AB2 =....-........ = ....-...... (1)
Áp dụng định lý pytago vào ?DEF ( D�= 900 )
Nên DE2 =....-........ = ....-...... (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB2=......nên ......=DE
Từ đó suy ra : ?ABC = ......(.....)
BC2
AC2
a2
b2
EF2
DF2
a2
b2
DE2
AB
? DEF
c.c.c
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông.
Định lý :
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
?ABC ( Â=900),
?DEF (D�=900),
BC=EF,AC =DF
?ABC=?DEF
Chứng minh : (sgk)
? 2/sgk: Cho ?ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Hình bên. Chứng minh ?AHB = ?AHC(giải bằng hai cách ).
Cách 1:
Xét ?AHB và ?AHC
AB=AC (?ABC cân
tại A).
AH là cạnh chung
Vậy ?AHB = ?AHC
( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Xét ?AHB và ?AHC
AB=AC (?ABC cân
tại A).
Vậy ?AHB = ?AHC
( cạnh huyền-góc nhọn)
B�=C�(?ABC cân tại A).
Cách 2:
A
B
C
H
C
Bài tập : Cho ?ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Hình bên. Chứng minh ?AHB = ?AHC ( giải bằng hai cách ).
Xét ?AHB và ?AHC
AB=AC (?ABC cân
tại A).
AH là cạnh chung
Vậy ?AHB = ?AHC
( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Do đó : BH = CH và
BÂH = CÂH ( hai góc tương ứng bằng nhau.
Cho tam giác vuông ABC và DEF có Â=D�=900, AC =DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau ( về cạnh hay về góc) để ?ABC=?DEF.
Bài Tập 64/ sgk:
Cho ? ABC và ? DEF có Â=D�=900, BC=EF, B�=600, F�=300 . Chứng minh ?ABC=? DEF
Bài Tập:
Trong ? ABC có B�+C�= 900 .
Suy ra C�=900-B�= 900 -600 =300
Vậy ? DEF= ? ABC ( cạnh huyền - góc nhọn)
Xét ? ABC và ? DEF có
C�= F�= 300
BC = EF (gt)
Chứng minh :
BÀI TẬP : Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
x
x
x
TÓM TẮT LÝ THUYẾT :
?Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
? Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
? Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
? Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng hai cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
? Về nhà học thuộc , hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
? Làm tốt các bài tập 65-66 /SGK/ trang 137 và 95, 99/SBTtập 1/ trang 109, 110.
? Củng cố lại kiến thức về tam giác cân , định lý pitago, các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.tiết sau Luyện Tập.