Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Bài 8:
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bộ môn: Toán 7
Người thực hiện: Trần Thị Thủy Tiên
Mục tiêu:
- HS nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lí Pitago để chứng minh trường hợp “cạnh huyền – cạnh góc vuông”.
- Vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
- Rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học.
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU ĐÃ BIẾT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG
Cho 3 hình vẽ sau và cho biết các tam giác bằng nhau trong trường hợp nào?

AHB = AHC (c-g-c)
Vì: có: BH = HC (gt)
AHÂB=AHÂC=90O
AH: cạnh chung

DEK = DFK(g-c-g)
Vì có: EDÂK = FDÂK (gt)
DK:cạnh chung
DKÂE = DKÂF = 90O
E

K
F
D



vuông OMI= vuôngONI (c.h-g.n)
Vì có: Ô1= Ô2 (gt)
OI: cạnh huyền chung



I
Trên đây là 3 trường hợp bằng nhau đã biết của 2 tam giác vuông (các em học rồi nên về xem lại trong SGK)
Chú ý: hình vẽ thứ 3 cho chúng ta thấy 2 tam giác vuông chỉ cần hai yếu tố: cạnh huyền và góc nhọn bằng nhau thì bằng nhau.
Vậy có bài toán sau: hai tam giác vuông cũng chỉ có hai yếu tố là cạnh huuyền và cạnh góc vuông bằng nhau thì hai tam giác vuông đó có bằng nhau hay không? Chúng ta sẽ cùng nhau giải quyết vấn đề này trong bài học hôm nay.
GVHD: ABC và DEF có thể bằng nhau trong trường hợp nào?
HS: ABC và DEF có thể bằng nhau trong trường hợp c-c-c.
GV: Bằng trực quan hãy so sánh độ dài hai cạnh AC và DF.
AC = DF
GV: Vậy để AC = DF ta phải làm như thế nào?
HS:Dùng định lý Pytago để chứng minh AC = DF
GV:Mời một HS lên bảng trình bày.

C
B
A
D
E
F





ABC; DEF là hai tam giác vuông
BC = EF; AB = DE
ABC = DEF
GT
KL
ABC vuông tại A có:
BC2 = AB2 + AC2 (Pytago)
 AC2 = BC2 – AB2 (1)
DEF vuông tại D có:
EF2 = DE2 + DF2 (Pytago)
 DF2 = EF2 – DE2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AC2 = DF2
Nên AC = DF
ABC = DEF (c-c-c)
Vì: có: AB = DE (gt)
BC = EF (gt)
AC = DF (cmt)
Sau khi học sinh chứng minh xong, cho HS rút ra nhận xét?
Nếu 2 tam giác vuông có hai cạnh huyền và hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
GV đưa ra nhận xét:
GVnhấn mạnh: Kết hợp hình vẽ thứ 3 và phần nhận xét ta rát ra được hai trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông. Và khi nào hai tam giác vuông có yếu tố cạnh huyền bằng nhau thi mới xét đến trường hợp đặc biệt, nếu không thì đưa về trường hợp tam giác thường.
Luyện tập củng cố: ?2/136

THẢO LUẬN NHÓM
ABC cân tại A
AH BC tại H

ABH = ACH
GT
KL
HS có thể làm nhiều cách
* Xét vuông ABH và vuông ACH, ta có:
AB = AC (ABC cân tại A)
BÂ = CÂ (ABC cân tại A)
Vậy vuông ABH = và vuông ACH (c.h-g.n)
* Xét vuông ABH và vuông ACH, ta có:
AB = AC (ABC cân tại A)
AH : cạnh chung
Vậy vuông ABH = và vuông ACH (c.h-c.g.n)
* Xét ABH và ACH, ta có:
AB = AC (ABC cân tại A)
AH : cạnh chung
BH = HC (ABC cân tại A; AH vừa là đường cao vừa là phân giác)
Vậy ABH = ACH (c-c-c)
…................

Hướng dẫn dặn dò: BTVN: 63, 64/136
Hướng dẫn bài : 63/136
ABC cân tại A
AH BC tại H

HB = HC
BÂH = CÂH

GT
KL
Đầu tiên chứng minh hai tam giác bằng nhau trước sau đó suy ra các cạnh còn lại và các góc còn lại bằng nhau.
CÁM ƠN CÁC EM ĐÃ THEO DÕI BÀI HỌC