Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Giáo viên: Tôn Nữ Bích Vân
TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN ĐÀ NẴNG
Nêu các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
a) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
b) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng với một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
c) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng với cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Trong hình vẽ sau em cho biết cần thêm điều kiện nào thì ABC = DEF (c-g-c)?
Cần bổ sung: BC = EF
Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Trong hình vẽ sau em cho biết cần thêm điều kiện nào thì ABC = MNP (g-c-g)?
Cần bổ sung: AB = MN
Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Trong hình vẽ sau em cho biết cần thêm điều kiện nào thì ABC = MNP (c.huyền- g.nhọn)?
Cần bổ sung: AC = MP
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
a) c-g-c
b) g-c-g
c) c.h-gn
2
AHB = AHC
(c-g-c)
DKE = DKF
(g - c- g)
OMI = ONI (C.huyền- g.nhọn )
Hình 143
Hình 144
Hình 145
1
2
1
2
1
1
2
?1
Các tam giác nào bằng nhau trong các hình 143, 144, 145? Vì sao?
Hai tam giác vuông ABC và MNP vuông tại A và M có AC = 6cm ; BC = 10cm; MP = 6cm ; NP =10cm. Hai tam giác đó có bằng nhau không?
ABC = MNP
M
P
N
6
10
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó có bằng nhau không?
GT
BC = EF
AC = DE
KL  ABC = DEF
 ABC và DEF
 ABC vuông tại A có:BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py- ta- go)
Suy ra: AB2 = BC2 – AC2 (1)
 DEF vuông tại D có:EF2 = DE2 + DF2 (định lí Py- ta- go)
Suy ra: DF2 = EF2 – DE2 (2)
mà BC= EF; AC=DE (gt)
Nên từ (1) (2) suy ra AB2 = DE2 nên AB = DE
Từ đó suy ra  ABC = DEF (c-c-c)

1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
GT
BC = EF
AC = DE
KL  ABC = DEF
 ABC và DEF
Tương tự ta có MN = 8 cm
Nên AB = MN
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
2) Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
Cho ABC cân tại A. Vẽ AH  BC. Chứng minh ABH = ACH
?2
Cách 1:
ABH và ACH vuông tại H có: AB = AC
AH cạnh chung
Vậy ABH = ACH
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
Chứng minh rằng: a) HB = HC b) BAH = CAH
ABH và ACH vuông tại H có:
AB = AC ( ABC cân tại A )
AH là cạnh chung
Vậy ABH = ACH ( C.huyền- g.nhọn)
Suy ra HB = HC ( hai cạnh tương ứng)
BAH = CAH ( hai góc tương ứng)

Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90o; AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?
Hoặc b) BC = EF (trường hợp c.h - cgv )
Cần bổ sung thêm:
a) AB = DE (trường hợp c-g-c)
1) Về cạnh :
2) Về góc :
-Lý thuyết : Học kỹ các trường hợp bằng đặc biệt của tam giác vuông.
- Bài tập về nhà:
Bài 1: Cho  ABC, trung tuyến AM cũng là phân giác.
a/ Chứng minh rằng  ABC cân
b/ Cho biết AB = 37, AM = 35, tính BC.
Bài 2: Một tam giác có ba đường cao bằng nhau.
Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều.