Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(c.g.c). Hay ( hai cạnh góc vuông).
- Trường hợp 1
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(c.g.c). Hay ( hai cạnh góc vuông).
- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau( g.c.g). Hay ( cạnh góc vuông, góc nhọn)
-Trường hợp 2 :
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau( g.c.g). Hay ( cạnh góc vuông, góc nhọn)
- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
-Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau( g.c.g). Hay (cạnh huyền, góc nhọn).
-Trường hợp 3 :
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau( g.c.g). Hay (cạnh huyền, góc nhọn).
- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn
- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn
O
O
N
I
I
M
?1 :Trong mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
Xét hai v: ABH và ACH
Ta có : AH chung
BH = CH
 v ABH = V ACH
( hai cạnh góc vuông)
Xét hai V: DEK và DFK
Ta có : BK chung

 VABH = V ACH
( cạnh góc vuông, góc nhọn)
Xét hai v: OMI và ONI
Ta có : OI chung

 v OMI = V ONI
( cạnh huyền, góc nhọn)
M
H.145
H.144
H.143
H.143
- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn
- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
ABC:Â = 900
DEF:
BC = EF; AC = DF
ABC = DEF
KL
GT
A
D
F
E
B
C
B’
A
C
Trên nửa mặt phẳng đối không chứa DEF có bờ DF vẽ tam giác DFB’ bằng với tam giác ABC mà B’ nằm trên tia đối của DE .
Ta có: FEB’ cân tại F( CE = CB’). Suy ra :
 DEF= DB’F
(cạnh huyền, góc nhọn)
 DEF= ABC
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn
- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông
- Trường hợp 4: cạnh huyền và một cạnh góc vuông
?2 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (h.47). Chứng minh rằng : AHB = AHC (giải bằng hai cách)
A
B
C
H
- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn
- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông
- Trường hợp 4: cạnh huyền và một cạnh góc vuông
?2 Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (h.47). Chứng minh rằng : AHB = AHC (giải bằng hai cách)
ABC cân tại A
AH BC
AHB = AHC
GT
KL
Cách 1 :
ABC cân tại A  AB = AC
Xét AHB và AHC có :
AB = AC
AH chung
 AHB = AHC
(cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Cách 2 :
ABC cân tại A  AB = AC
và
Xét AHB và AHC có :
AB = AC

 AHB = AHC (cạnh huyền, góc nhọn)
- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông
- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn
- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn
2. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh góc vuông
- Trường hợp 4: cạnh huyền và một cạnh góc vuông
ABC cân tại A
AH BC
a. HB = HC
b.
GT
KL
Bài 63.136
ABC cân tại A  AB = AC
Xét AHB và AHC có :
AB = AC
AH chung
 AHB = AHC
(cạnh huyền, cạnh góc vuông)
 HB = HC (hai cạnh tương ứng)