Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

GV: Quan Văn Doãn
Kiểm tra bài cũ:
Hãy nêu các trường hợp bằng nhau đã học của hai tam giác. Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của tính chất cho từng trường hợp
Đáp án:
1.Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (cạnh- cạnh- cạnh)
GT có AB = A`B` A A`
AC = A`C` ; BC = B`C`
KL
B C B` C`

2.Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (cạnh- góc- cạnh)
GT có AB = A`B` A A`
; BC = B`C`
KL
B C B` C`

3.Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác ( góc- cạnh- góc)
GT có ; A A`
BC = B`C` ;
KL
B C B` C`


Tiết 39
§6 . C¸c tr­êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
Nhờ các trường hợp bằng nhau của tam giác, ta đã suy ra:
B E



A C D F
+Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông
này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó
bằng nhau (TH: c-g-c)
B E


A C D F
+Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (TH: góc-cạnh- góc)
B E



A C D F
+Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (TH: góc - cạnh- góc)
Câu hỏi:
Từ các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông. Em hãy tóm tắt lại: "Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có những yếu tố nào bằng nhau?"
Trả lời:
Hai tam giác vuông bằng nhau khi có:
1.Hai cạnh góc vuông bằng nhau
2.Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau
3.Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau
*?1:
Trên hình 143; 144; 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?







A





B H C

D





E K F
M

O I


N
Hình 143 Hình 144 Hình 145
Đáp án:
Hình 143:
(c¹nh-gãc-c¹nh)
Hình 144:
(gãc-c¹nh-gãc)
Hình 145:
(c¹nh huyÒn- gãc nhän)
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
Nhờ định lý Py-ta-go, ta dễ dàng chứng minh được một trường hợp bằng nhau nữa của hai tam giác vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau





B E




A C D F
GT
;


KL

BC = EF ; AC = DF
Chứng minh
Đặt BC = EF = a ; AC = DF = b
a a
b b
Xét
vuông tại A,
theo định lí Py-ta-go ta có:
AB2 + AC2 = BC2
Nên: AB2 = BC2 - AC2 = a2 - b2
(1)
Xét
vuông tại D,
theo định lí Py-ta-go ta có:
DE2 + DF2 = EF2
Nên:
DE2 = EF2 – DF2 = a2 – b2
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AB2 = DE2 .
Nên AB = DE
Từ đó suy ra :
( c.c.c)
Bài tập 63 (SGK-T136)
Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC ) . Chứng minh rằng :
a, HB = HC
b,






A




1 2
B H C
GT


KL
Cân tại A
a, HB = HC
b,
Chứng minh
Xét
và
có:
, AH chung : AB = AC (gt)
(cạnh huyền- cạnh góc vuông)
HB = HC (cạnh tương ứng)
và
(góc tương ứng)
=

=

Hướng dẫn về nhà:
-Về nhà học bài, ôn tập kĩ kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
-Làm ?2 (SGK-T136)
-Làm bài tập 64; 65 (SGK-T136; 137)
*HD bài tập 65: Để chứng minh AH = AK ta phải chứng minh
-Chuẩn bị tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (Tiếp)