Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hỏi
Trả lời
Em hãy phát biểu định lí Pitago thuận ,áp dụng tìm x?(ở hình 1)
Em hãy phát biểu định lí Pitago đão,áp dụng định lí để tìm ra tam giác vuông trong số các tam giác dưới đây(ở hình 2)
ĐL Pitago thuận:Trong một tam giác vuông ,bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
ĐL Pitago đão:Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnhkia thì tam giác đó là tam giác vuông
ÁP DỤNG
Áp dụng định lí Pitago thuận ta có:
Ở hình a) ta có:
Ở hình b) ta có:
Ở hình c) ta có
Dựa vào định lí Pitago đão suy ra hình b) là tam giác vuông
KIỂM TRA BÀI CŨ
Ở bài trước ta đã biết qua một số hệ quả về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Vậy ngoài các hệ quả đã biết thì hai tam giác vuông còn bằng nhau theo trường hợp nào nữa không ?.Để trả lời cho câu hỏi này chúng ta hãy đi vào bài mới :các trường hợp bằng nhau của hai giác vuông
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG
Trước tiên ta hãy nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông mà ta đã biết
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Hỏi
Trả lời
Ở bài trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác (c-g-c) ta có hệ quả gì liên quan đếntam giác vuông ?
Ở bài trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g-c-g) ta có hệ quả gì liên quan đến tam giác vuông ?
HQ:Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (h1)
HQ1:Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(h2)
HQ2:Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau(h3)
Ta hãy áp dụng các trường hợp bằng nhau này của hai tam giác vuông để làm ?1 ở SGK
?1
Trên mỗi hĩnh 143,144,145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao?
Hỏi
Trả lời
Ở mỗi hình 143,144,145 có bao nhiêu tam giác vuông? Đó là những tam giác vuông nào?
Ở hình 144 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tam giác vuông
Ở hình 143 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tam giác vuông
Ở hình 145 hãy nhận xét sự liên quan giữa các cạnh và các góc của 2 tam giác vuông
Từ sự liên quan này hãy lần lượt chứng minh hai tam giác vuông đó bằng nhau ở hình 143,144,145
Ở hình 143 có hai tam giác vuông là AHB và AHC
Ở hình 144 có hai tam giác vuông là EKD và FKD
Ở hình 145 có hai tam giác vuông là OMI và ONI
Ở hình 145 hai tam giác vuông OMI và ONI có|OIchung,góc MOI=góc NOI
Ở hình 144 hai tam giác vuông EKD vàFKD có:DKchung,góc EDK=góc FDK
Ở hình 143 hai tam giác vuông AHB vàAHC có:AHchung,BH=CH
Chứng minh:
(Hai cạnh góc vuông) vì:
BH=CH
AH Chung
(Cạnh góc vuông-góc nhọn)vì:
(Cạnh huyền –góc nhọn)vì:
Ta vừa nhắc lại các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông . Bây giờ ta hãy đi xét ví dụ sau để xem hai tam giác vuông còn bằng nhau theo trường hợp nào nữa
Ví dụ:
Cho tam giác vuông ABC có:BC=a,AC=b.Tam giác vuông EFC có:FG=a,EF=b.
Chứng minh rằng hai tam giác này bằng nhau
Hỏi
Trả lời
Em có nhận xét gì về hai cạnh của hai tam giác vuông?
Làm thế nào để tính được AB và EG?
Hãy tính và ?sau đó nhận xét?
Từ đó em có nhận xét gì về hai cạnh AB và EG?
Em có nhận xét gì về hai tam giác ABC và EFG? Vì sao em lại nói như vậy ?
Từ trường hợp bằng nhau này của hai tam giác vuông em có nhận xét gì?
Hai tam giác vuông có:BC=FG=a,AC=EF=b
Áp dụng định lí Pitago thuận
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
Chúng ta vừa chứng minh được một trường hợp bằng nhau nữa của hai tam giác vuông:Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông,đây chính là nội dung của 2.
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
Tất cả các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
Bây giờ ta hãy xem lại một lần nữa tất cả các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông mà ta mới vừa học
Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia
Cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia
Cạnh huyền và một góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc vuông của tam giác vuông kia
Để nắm vững hơn chúng ta hãy áp dụng làm ?2 ở SGK
ÁP DỤNG
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC .Chứng minh rằng tam giác AHB bằng tam giác AHC theo 2 cách
Hỏi
Từ đề bài ,em hãy vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận ?
Trả lời
GT
KL
Từ giả thiết AH vuông góc với BC ,em có nhận xét gì về tam giác AHB và tam giác AHC ?
Đây là hai tam giác vuông
Em có nhận xét gì về cạnh AH ?
AH là cạnh chung
AB và AC là hai cạnh gì của tam giác vuông này ?
AB và AC là hai cạnh huyền của hai tam giác vuông này
Em có nhậnxét gì về 2 góc ? Vì sao lại nói như vậy?
(Vì tam giác ABC cân tại A)
ÁP DỤNG
Hỏi
Tóm lại ta đã có được gì về hai tam giác này?(về cạnh và về góc )
Trả lời
Về cạnh ta có:AB=AC,AH là cạnh chung
Về góc ta có:
Vậy từ đây ta có thể chứng minh được hai tam giác này bằng nhau theo những trường hợp nào ? Hãy chứng minh?
Cách1
Cách2
Ta có thể chứng minh hai tam giác này bằng nhau theo 2 trường hợp: trường hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông ,trường hợp cạnh huyền và góc nhọn
Ta có:
(Theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn)
Ta có:
Theo trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông
Bài học của chúng ta đến đây là kết thúc. Các em về nhà học bài và làm các bài tâp ở SGK
Chúc các em học tâp tốt