Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

HìNH HọC
7
GV: D�o Th? Hiờn
Trường THCS Thanh Long
TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Trên hình vẽ em hãy bổ sung các điều kiện về cạnh hay về góc để được các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp đã học.
Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng nhau của tam giác mà em đã học ?
1)
2)
Hình 140
Hình 141
Hình 142
Tiết 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:
?1
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
Hình 144
Hình 145
Hình 143
 AHB =  AHC (c.g.c)
Vì: AH là cạnh chung
HB = HC (gt)
 DKE =  DKF (g.c.g)
DK là cạnh chung
Vì:
 OMI =  ONI
OI là cạnh chung
(cạnh huyền – góc nhọn)
Vì:
Bài toán:
A
B
C
D
E
F
GT
KL
 ABC =  DEF
BC = EF,
AC = DF
AB2 = DE2
AB = DE
 ABC =  DEF
BC2 – AC2 = EF2 – DF2
BC = EF
AC = DF
(Định lý Py-ta-go
và giả thiết)
Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có BC = EF; AC = DF. Chứng minh rằng  ABC =  DEF.
EF2 = DE2 + DF2
BC2 = AB2 + AC2
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
cạnh huyền
cạnh huyền
cạnh góc vuông
cạnh góc vuông
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (h.147).
Chứng minh rằng ∆AHB = ∆AHC (giải bằng hai cách).
?2
Chứng minh:
∆ABC cân tại A
 AHB =  AHC

Hình 147
AH
BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
?2
Chứng minh:
∆AHB =∆AHC
(tính chất ∆ cân)
Cách 1:
Hai tam giác vuông ABH, ACH có:
Cạnh huyền AB = AC (gt)
Cạnh góc vuông AH chung
∆AHB = ∆AHC
(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
∆ABC cân tại A
 AHB =  AHC
GT
KL
AH  BC
Hình 147
Suy ra: HB = HC (cạnh tương ứng)
= (góc tương ứng)
Chứng minh rằng
∆AHB = ∆AHC (giải bằng hai cách).
:
(h.147).
Bài 63
(SGK.136)


(cạnh huyền - góc nhọn)
Bài 64 (SGK.136)
A
B
C
D
E
F
GT
KL
 ABC,
 DEF,
AC = DF
 ABC =  DEF
Điều kiện
Giải:
 ABC và  DEF có:
AC = DF (gt)
Bổ sung: AB = DE
hoặc BC = EF
hoặc
Các tam giác vuông ABC và DEF có , AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để  ABC =  DEF.
thì  ABC =  DEF (c.g.c)
thì  ABC =  DEF (g.c.g)
thì  ABC =  DEF
(cạnh huyền -
cạnh góc vuông)
Các tam giác vuông ABC và DEF có , AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để  ABC =  DEF.
để
Tóm tắt các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông:
c-g-c
g-c-g
Cạnh huyền - góc nhọn
Cạnh huyền – cạnh góc vuông
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
- Hoàn thành bài tập: 63; 64 (SGK.136;137) đã làm trên lớp.
- Làm tốt các bài tập: 64; 65 (SGK.136;137).
- Chuẩn bị tiết: “Luyện tập”.
Cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh !