Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TRẦN PHÚ
Chào các em học sinh lớp 7/4
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông ?
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông:
Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia
Cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia
Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho các tam giác vuôngABC và DEF có:
A = D =90 ; AC = DE .Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau ( về cạnh hay về góc ) để ∆ABC = ∆DEF ?
o
A
B
C
D
E
F
Bài giải
∆ABC và ∆DEF có A = D = 90 ; AC = DE . Cần bổ sung thêm điều kiện :
BC = EF hoặc AB = DF hoặc C = E
thì ∆ABC = ∆DEF
LUYỆN TẬP
TIẾT 41
* Bài tập 65 sgk/137
Cho tam giác ABC cân tại A (A < 90 ). Vẽ BH AC(H AC), CK AB ( K AB )
Chứng minh rằng : AH = AK
Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
∆ABC cân tại A(A< 90 ) BH AC(H AC) CK AB (K AB) BH ∩CK = {I}
o
GT
KL
a) AH = AK b) AI là phân giác A
H = K = 90 ; AB = AC ; A chung

∆ABH = ∆ACK

AH = AK
o
Bài giải
0
* Bài tập 65 sgk/137
Cho tam giác ABC cân tại A (A < 90 ). Vẽ BH⊥AC (H∈AC ), CK⊥AB ( K∈AB )
Chứng minh rằng : AH = AK
Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
Bài giải
o
GT
KL
Chứng minh
Xét ∆ABH và ∆ACK có : H = K = 90 A chung ; AB = AC ( vì ∆ABC cân tại A) Do đó ∆ABH = ∆ACK ( c.huyền- góc nhọn ) => AH = AK ( cạnh tương ứng)

o
∆ABC cân tại A(A< 90 ) BH AC(H AC) CK AB (K AB) BH ∩CK = {I}
o
a) AH = AK b) AI là phân giác A
* Bài tập 65 sgk/137
Cho tam giác ABC cân tại A (A < 90 ). Vẽ BH⊥AC (H∈AC ), CK⊥AB ( K∈AB )
Chứng minh rằng : AH = AK
Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
Bài giải
GT
KL
AKI = AHI = 90 ; AK = AH : AI chung

∆AKI = ∆AHI

KAI = HAI

AI là phân giác của góc A
o
o
∆ABC cân tại A(A< 90 ) BH AC(H AC) CK AB (K AB) BH ∩CK = {I}
o
a) AH = AK b) AI là phân giác A
* Bài tập 65 sgk/137
Cho tam giác ABC cân tại A (A < 90 ). Vẽ BH⊥AC (H∈AC ), CK⊥AB ( K∈AB )
Chứng minh rằng : AH = AK
Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A
Bài giải
o
GT
KL

b) Xét ∆AKI và ∆AHI cóAKI = AHI =90 AK = AH ( c/m trên) ; AI : cạnh chung => ∆AKI = ∆ AHI ( c. huyền- c. góc vg ) => KAI = HAI (góc tương ứng) => AI là phân giác góc A


o
Chứng minh
∆ABC cân tại A(A< 90 ) BH AC(H AC) CK AB (K AB) BH ∩CK = {I}
o
a) AH = AK b) AI là phân giác A
* Bài tập 98 SBT / 110
Cho tam giác ABC . Phân giác AM của góc A cắt BC tại trung điểm M của BC
Chứng minh : tam giác ABC là tam giác cân
Bài giải
∆ ABC MB = MC A = A
A
B
C
M
GT
KL
∆ABC cân
K
H
Từ M kẻ MK AB tạiK ; MH AC tại H
∆AKM và ∆AHM có K = H = 90 AM cạnh chung ; A = A ( giả thiết )
1
2
=> ∆AKM = ∆AHM ( c. huyền – góc nhọn )
=> KM = HM ( cạnh tương ứng)
Xét ∆BKM và ∆CHM có K = H = 90
KM = HM (c/m trên ) ; MB = MC (giả thiết )
=> ∆BKM = ∆CHM ( c. huyền – c. góc vuông)
=> B = C (góc tương ứng)=> ∆ABC cân
o
o
1
2
1
2
∆ABC cân


∆BKM = ∆CHM

1
2

∆AKM = ∆AHM

1
2
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Các câu sau đúng hay sai ? Nếu sai hãy giải thích hoặc vẽ hình minh họa
1 ) Hai tam giác vuông có một cạnh huyền bằng nhau thì hai tamgiác vuông đó bằng nhau
2 ) Hai tam giác vuông có một góc nhọn và một cạnh góc vuông bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
3) Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau
Đáp án
1) Sai .Chưa đủ diều kiện để khẳng định hai tam giác vuông bằng nhau
2) Sai . Ví dụ
A
B
C
H
3) ĐÚNG
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại các bài tập đã chữa . - Làm các bài tập về nhà : 96; 97; 99; 100; 101;SBT / 110 - Học kỹ lý thuyết trước khi làm bài tập
** Chuẩn bị hai tiết sau thực hành ngoài trời
Mỗi tổ chuẩn bị : - 4 cọc tiêu ; 1 giác kế ; 1 thước đo ( nhận ở phòng thực hành )
- 1 sợi dây dài 10m ( tự đem theo)
- Đọc trước bài thực hành trong
sgk/ 137 – 138
bài học đến đây kết thúc
chúc các em học tốt