Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Chào mừng
QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
GVTH : Nguyễn Thị Ngọc Thanh
Đơn vị: Trường THCS Ngô Gia Tự
Trên mỗi hình em hãy bổ sung các điều kiện về cạnh hay về góc để được các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp đã học.
Kiểm tra bài cũ
Tiết 40:
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Thứ 4 ngày 08 tháng 02 năm 2012
Tuần 23
1. Trường hợp 1:
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.
I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.
2. Trường hợp 2:
Nếu cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
I. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.
3. Trường hợp 3:
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Hình 143
Hình 144
Hình 145
?1
?AHB = ?AHC (c-g-c) vì:
AH cạnh chung
HB = HC (gt)
AHB = AHC = 900 (AH ? BC)
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
?1
Hình 143
?DEK = ?DFK (g-c-g) vì:
DK cạnh chung
EDK = FDK (gt)
DKE = DKF = 900 (AH ? BC)
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
?1
Hình 144
?OMI = ?ONI (cạnh huyền - góc nhọn)
Vì: OI cạnh chung
MOI = NOI (gt )
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
?1
Hình 145
II/ Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:
Định lý:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
hai
vuông đó bằng nhau.
tam
giác
B
A
C
D
F
E
y
x
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
GT
? ABC: Â = 900
KL
? ABC = ? DEF
? DEF: D� = 900
BC = EF;
AC = DF
B
A
C
GT
? ABC: Â = 900
KL
? ABC = ? DEF
? DEF: D� = 900
BC = EF;
AC = DF
E
D
F
Chứng minh:
Đặt BC = EF = a, AC = DF = b
Xét ?ABC vuông tại A, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (Đ/lý Pytago)
Nên: AB2 = BC2 - AC2 = a2 - b2 (1)
Xét ?DEF vuông tại D, ta có:
EF2 = DE2 + DF2 (Đ/lý Pytago)
Nên: DE2 = EF2 - DF2 = a2 - b2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB2 = DE2 nên AB = DE
Từ đó suy ra ?ABC = ?DEF (c - c - c)
Cho ?ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (hình 147). Chứng minh rằng ?AHB = ?AHC (giải bằng 2 cách).
A
B
C
H
?2
Bài 64 sgk trang 136:
Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 900, AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ?ABC = ?DEF.
1. AB = DE thì ?ABC = ?DEF (c-g-c)
2. BC = FE thì ?ABC = ?DEF (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
3. C = F thì ?ABC = ?DEF (g-c-g)
A
B
C
Bài 63 sgk trang 136:
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH ? BC (H ? BC). Chứng minh rằng:
a. HB = HC; b. BAH = CAH.
H
? ABC: AB = AC
AH ? BC
a. HB = HC
b. BAH = CAH.
Giải
a. Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:
AH: cạnh chung
AB = AC (gt)
Vậy: ?AHB = ?AHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> BAH = CAH (hai góc tương ứng).
Suy ra: HB = HC (hai cạnh tương ứng).
A
B
C
H
? ABC: AB = AC
AH ? BC
a. HB = HC
b. BAH = CAH.
b. Vì ?AHB = ?AHC (cmt)
- Học thuộc các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.
Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập 65, 65 trang 137/SGK.
- Làm bài tập 101 trang 110/SBT.
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
ĐÃ THAM DỰ TIẾT HỌC NÀY