Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ toán lớp 7
Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU
CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Gv: Nguyễn Thế Phương
Kiểm tra bài cũ
1) Nhắc lại các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác?
Có 3 trường hợp bằng nhau của 2 tam giác:
1. Cạnh - cạnh - cạnh
2. Cạnh - góc - cạnh
3. Góc - cạnh - góc
3 trường hợp bằng nhau của tam giác
Tương ứng với tam giác vuông
2) Cần thêm điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác DEF ?
c.g.c
g.c.g
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
c.g.c
g.c.g
Cạnh huyền- góc nhọn
Tiết 40. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Hai cạnh góc vuông
Cạnh Góc vuông-góc nhọn
a) Trường hợp hai cạnh góc vuông bằng nhau.
b) Trường hợp cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.
c) Trường hợp cạnh huyền và góc nhọn bằng nhau.
?1
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
Nhóm 1: làm hình 143
Nhóm 2: làm hình 144
Nhóm 3: làm hình 145
Nhóm 4: làm hình 143


Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
?1
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
?1
?AHB = ?AHC (c-g-c )
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?
?1
?DKE = ?DKF (g-c-g )
?AHB = ?AHC (c-g-c )
Hai tam giác vuông ABC và DEF có:
AC = DF = 6cm;
BC=EF = 10cm;

Em hãy dự đoán: hai tam giác này có bằng nhau không?
ABC = DEF
D
F
E
6
10
Em hãy dự đoán: hai tam giác này có bằng nhau không?

HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nhóm 1 và 3. Cho ∆ABC vuông ở A. Tính AB biết BC =a, AC =b
Nhóm 2 và 4. Cho ∆DEF vuông ở D. Tính DE biết EF =a, DF =b
(định lý Py ta go)
LG: Ta có ∆ABC có A = 900 nên
LG: Ta có ∆DEF có D = 900 nên
Hai ∆ABC và ∆DEF có bằng nhau không? Vì sao?
∆ABC = ∆DEF (c.c.c)
hoặc ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)
(định lý Py ta go)
a
b
b
a
TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG. .
=> AB = DE
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

 ABC và DEF có

BC = EF ; AC = DF
 ABC = DEF
GT
KL
TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông.
Định lí:
CẠNH
GÓC
VUÔNG
GÓC
NHỌN
CẠNH
HUYỀN
HAI CẠNH GÓC VUÔNG
CẠNH GÓC VUÔNG + GÓC NHỌN KỀ CẠNH ẤY
GÓC NHỌN + CẠNH HUYỀN
CẠNH GÓC VUÔNG + CẠNH HUYỀN
c.g.c
TAM GIÁC

TAM GIÁC VUÔNG

g.c.g
Cạnh huyền- góc nhọn
Cho ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh AHB = AHC (giải bằng hai cách)
?2
Hai cạnh góc vuông (c-g-c)
Cạnh huyền - cạnh góc vuông
(c-c-c)
Cạnh huyền - góc nhọn
(g-c-g)
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
Cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy (g-c-g)
Củng cố:
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ
? Nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
? Chứng minh lại định lí.
Làm các bài tập 63 - 65 SGK.
Tiết sau Luyện tập
Bài tập 64/ 136
Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 900; AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?
Hoặc b) BC = EF ( theo trường hợp c.h – cgv )
CẦN THÊM ĐIỀU KIỆN
a) AB = DE (theo trường hợp c-g-c)
1) Về cạnh :
2) Về góc :
A
D
E
B
H
C
* ADH và AEH có
ADH = AEH = 900(gt)

Vì DAH = E AH (gt)
AH là cạnh chung
Vậy ?ADH = ?AEH (cạnh huyền - góc nhọn)
* BDH và CEH
Có BDH = CEH = 900(gt)


BDH = CEH

BH=CH (gt)
DH=EH (* vỡ ?ADH = ?AEH )
(canh huyền-cạnh góc vuông)
* AHB và AHC có
AH chung
BH=HC(gt)
AB=AC ( AD=AE vì ?ADH = ?AEH ; BD=EC vì ?BDH = ?CEH . )
* Vậy AHB và AHC( CCC)
Bài 66 (SGK)
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo
cùng toàn thể các em học sinh!
TIẾT 40: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
.
Hãy lập những tỉ lệ thức từ các kích thước trong hình vẽ trên
Thời gian
1 phút
Hết giờ
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TỪNG TAM GIÁC
(4 TAM GIÁC) TA CÓ: