Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Giáo viên:Vũ Văn Mận
Trân trọng kính chào các thầy giáo, cô giáo đã về dự giờ lớp 7A hôm nay !
Trường THCS Viên Thành Yên Thành
MÔN: HÌNH HỌC 7
HỘI GIẢNG GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2012 - 2013
Nêu các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông ?
a) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
KIỂM TRA BÀI CŨ:
b) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng với một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
c) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Trong hình vẽ sau em cho biết cần thêm điều kiện nào thì ABC = DEF (c-g-c)?
Cần bổ sung: BC = EF
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Trong hình vẽ sau em cho biết cần thêm điều kiện nào thì ABC = MNP (g-c-g)?
Cần bổ sung: AB = MN
Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Trong hình vẽ sau em cho biết cần thêm điều kiện nào thì ABC = MNP (cạnh huyền – góc nhọn)?
Cần bổ sung: AC = MP
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
a) c-g-c
b) g-c-g
c) c.h-gn
2
AHB = AHC
(c-g-c)
DKE = DKF
(g - c- g)
OMI = ONI (C.huyền- g.nhọn )
Hình 143
Hình 144
Hình 145
1
2
1
2
1
1
2
?1
Các tam giác nào bằng nhau trong các hình 143, 144, 145? Vì sao?
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Tiết 40 §8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Hai tam giác vuông ABC và MNP vuông tại A và M có AC = 6cm ; BC = 10cm; MP = 6cm ; NP =10cm. Hai tam giác đó có bằng nhau không?
ABC = MNP
M
P
N
6
10
1) Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó có bằng nhau không?
Tiết 40 §8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
GT
BC = EF
AB = DE
KL  ABC = DEF
 ABC và DEF
 ABC vuông tại A có:BC2 = AB2 + AC2 (định lí Py- ta- go)
Suy ra: AC2 = BC2 – AB2 (1)
 DEF vuông tại D có:EF2 = DE2 + DF2 (định lí Py- ta- go)
Suy ra: DF2 = EF2 – DE2 (2)
mà BC= EF; AB=DE (gt)
Nên từ (1)và (2) suy ra AC2 = DF2 nên AC = DF
Từ đó suy ra  ABC = DEF (c-c-c)
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Tiết 40 §8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
CM:
Tương tự ta có MN = 8 cm
Nên AB = MN
1.Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
Cho ABC cân tại A. Kẻ AH  BC. Chứng minh ABH = ACH
?2
Cách 1:
ABH và ACH vuông tại H có: AB = AC
AH cạnh chung
Vậy ABH = ACH (C.h- cgv)
Tiết 40 §8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Cho ABC cân tại A. Kẻ AH  BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng:
a) HB = HC.
b)
Cách 2:
Các tam giác vuông ABC và DEF có A = D = 90o; AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ABC = DEF?
Hoặc b) BC = EF (trường hợp c.h - cgv )
Cần bổ sung thêm:
a) AB = DE (trường hợp c-g-c)
1) Về cạnh :
2) Về góc :
Bài tập 64 / 133
Tiết 40 §8.Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
CMR: Trong tam giác vuông có một góc bằng thì cạnh đối diện với góc đó có độ dài bằng nửa cạnh huyền
Cần c/m: AC = 2BC
A
B
C
1
2
E
Trên tia đối của tia BC lấy BE = BC
ΔABC = ΔABE (2 cạnh góc vuông)
→AC = AE (1) và
Từ (1) suy ra ΔACE cân tại A (*)
Từ (2) suy ra (**)
Từ (*) và (**) ΔAEC đều, nên AC= CE= AC
Do đó 2BC = CE = AC (đpcm)
Bài tập:
HD:
-Lý thuyết : Học kỹ các trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam giác vuông.
- Bài tập về nhà:
Bài 1: Cho  ABC, trung tuyến AM cũng là phân giác.
a/ Chứng minh rằng  ABC cân
b/ Cho biết AB = 37, AM = 35, tính BC.
Bài 2: Một tam giác có ba đường cao bằng nhau.
Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều.

Dặn dò: