Chương II. §8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Kính chào quí thầy cô về dự giờ lớp 7A2
Nêu tên các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời:
Có 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác:
Cạnh – cạnh – cạnh
Cạnh – góc – cạnh
Góc - cạnh - góc
Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Tương ứng với tam giác vuông
c.g.c
g.c.g
 

Giải: 2 cạnh góc vuông của ∆ vuông này lần lượt bằng 2 cạnh góc vuông của ∆ vuông kia.
Hình 2
Hình 1
Hình 3

Cần thêm điều kiện gì về cạnh hay về góc để được hai tam giác vuông ở hình 1 bằng nhau theo trường hợp (cgc)?
?
Các trường hợp bằng nhau của tam giác
Tương ứng với tam giác vuông
E
D
F
A
C
B
c.g.c
g.c.g
 

Giải: cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hình 1
Hình 2
Hình 3

Cần thêm điều kiện gì về cạnh hay về góc để được hai tam giác vuông ở hình 3 bằng nhau theo trường hợp (g.c.g)
?
Ứng với mỗi hình vẽ, hãy phát biểu
§8: CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
c.g.c
g.c.g
g.c.g
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c)
Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)
1.các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.
c.g.c
g.c.g
g.c.g
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c)
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)
Hai cạnh góc vuông bằng nhau
Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau
Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau
Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
1
Xét ?ABH và ?ACH có :
BH = CH (gt)
AH là cạnh chung
Do đó ?ABH = ?ACH (c.g.c)
0
AHB = AHC = 90 (AH ? BC)
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
1
Hình 144
Xét ?DKE và ?DKF có:
DK là cạnh chung
Do đó ? DKE = ? DKF (g.c.g)
Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
1. Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông
1
Hình 145
Xét ?OMI và ?ONI có:
OI là cạnh huy?n chung.
Do đó ? OMI = ? ONI (cạnh huyền -góc nhọn)
2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông
Nếu cạnh huyền và của tam giác vuông này bằng và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
cạnh huyền
một cạnh góc vuông
AC=DF
BC=EF,
KL
GT
Chứng minh:
Đặt BC = EF = a; AC = DF = b (a,b>0)
Xét
ABC có :
(gt)
(định lí Pytago)
Xét
DEF có
(gt)
(định lí Pytago)
Từ (1) và (2)
AB = DE
Xét ABC và DEF có:
AC = DF (gt)
AB = DE (cmt)
ABC = DEF(c.c.c)
BC = EF (gt)
nên
a
a
b
b
∆ABC cân tại A (AB = AC)
AH ⏊ BC
Cho
CMR:
Có
∆AHB = ∆AHC
(Bằng hai cách)
2
Chứng minh:
ABC cân tại A; AH ? BC
AHB = AHC
Cách1:
AB= AC ( ABC cân tại A )
AH cạnh chung
Do đó AHB = AHC
( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
(cạnh huyền -góc nhọn)
Cách2:
2
Đáp án
Phát biểu
4/ Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
3/ Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
2/ Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
1/ Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Đ
Đ
S
Đ
Bài tập trắc nghiệm: Hãy điền đúng sai vào các câu sau:
BÀI TẬP 63 (sgk)
Cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AH vuông góc với BC
(H ϵ BC) . Chứng minh rằng:
BH = HC

b) BAC = CAH