Chương II. §7. Phép nhân các phân thức đại số

Chào mừng quý thầy cô về dự hội thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện !
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
?1
1. Quy tắc :
Cho hai phân thức :
3x2
x + 5
và
x2 - 25
6x3
? Cũng làm như nhân hai phân số , hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức.
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
1. Quy tắc :
? Đáp án :
3x2
x + 5
x2 - 25
6x3
=
3x2 . ( x2 - 25 )
( x + 5 ) . 6x3
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
1. Quy tắc :
Muốn nhân hai phân thức , ta nhân các tử thức với nhau , các mẫu thức với nhau:




A
B
C
D
=
A . C
B . D
 Quy t¾c :
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
1. Quy tắc :
?Ví dụ :
Thực hiện phép nhân phân thức :
1 + x
2x2
4x3
( 1 + x )2
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
1. Quy tắc :
?2
Hoạt động nhóm
Làm tính nhân các phân thức :
a.
b.
4y2
11x4
3x2
8y
( x - 13 )2
2x5
3x2
x - 13
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
1. Quy tắc :
Hoạt động nhóm
?Đáp án :
a.
( x - 13 )2
2x5
3x2
x - 13
=
( x - 13 )2 . ( - 3x2)
2x5 . ( x - 13 )
=
-3 ( x - 13 )
2x3
b.
4y2
11x4
3x2
8y
=
4y2 . ( -3x2 )
11x4 . 8y
=
-3y
22x2
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
1. Quy tắc :
?3
Thực hiện phép nhân phân thức :
a.
b.
x2 + 6x + 9
1 - x
( x - 1 )3
2( x + 3 )
x2 - 36
2x + 10
3
6 - x
Hoạt động nhóm
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
1. Quy tắc :
? Đáp án :
a.
b.
x2 + 6x + 9
1 - x
( x - 1 )3
2( x + 3 )
Hoạt động nhóm
?3
=
=
x2 - 36
2x + 10
3
6 - x
=
( x - 6 )( x + 6 ) . 3
( 2x + 10 ) . [-( x - 6 )]
=
(x + 3)2 . (x - 1)3
[ - (x - 1) ] . 2(x + 3)
(x + 3). (x - 1)2
- 2
=
-(x+3).(x-1)2
2
3(x+6)
- (2x + 10)
=
-3(x+6)
(2x + 10)
2. Chú ý :
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
Phép nhân các phân thức có các tính chất
A
B
C
D
A
B
=
- Giao hoán :
C
D
A
B
C
D
A
B
=
C
D
E
F
- Kết hợp :
E
F
- Phân phối đối với phép cộng :
A
B
C
D
E
F
+
A
B
C
D
+
A
B
E
F
=
3x5 + 5x3 + 1
x4 - 7x2 + 2
x
2x + 3
x4 - 7x2 + 2
3x5 + 5x3 + 1
=
3x5 + 5x3 + 1
x4 - 7x2 + 2
x4 - 7x2 + 2
3x5 + 5x3 + 1
x
2x + 3
=
x
2x + 3
1
=
?4
Tính nhanh :
3x5 + 5x3 + 1
x4 - 7x2 + 2
x
2x + 3
x4 - 7x2 + 2
3x5 + 5x3 + 1
Đáp án :
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
x
2x + 3
2. Chú ý :
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
Kiến thức cơ bản :
1. Quy tắc :
A
B
C
D
=
2. Tính chất :
- Phân phối đối với phép cộng :
A
B
C
D
E
F
+
A
B
C
D
+
A
B
E
F
A
B
C
D
A
B
A
B
C
D
A
B
=
=
C
D
- Giao hoán :
E
F
=
- Kết hợp :
E
F
C
D
A . C
B . D
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
3. Luyện tập :
Bài tập 40 trang 53 ( SGK ) :
Rút gọn biểu thức sau theo hai cách ( sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng )
x - 1
x
x2 + x + 1 +
x3
x - 1
=
A
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
3. Luyện tập :
Bài tập 40 trang 53 ( SGK ) :
?Đáp án :
Cách 1 : Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :
A
=
x - 1
x
( x2 + x + 1 ) +
x - 1
x
x3
x - 1
=
=
=
=
( x - 1 ) . ( x2 + x + 1 )
x
+
( x - 1 ) . x3
x.( x - 1 )
x3 - 1
x
x3
x
x3 - 1 + x3
x
+
2x3 – 1
x
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
Cách 2 : Không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng :
3. Luyện tập :
Bài tập 40 trang 53 ( SGK ) :
?Đáp án :
A
=
x - 1
x
x2 + x + 1
1
x3
x - 1
+
=
x - 1
x
( x2 + x + 1 ) . ( x - 1 ) + x3
x - 1
=
x - 1
x
x3 - 1 + x3
x - 1
=
=
( x - 1 ) . ( 2x3 - 1)
x . ( x - 1 )
2x3 - 1
x
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
3. Luyện tập :
Gợi ý : Bài tập 41/ trang 53 (SGK)
Đố : Đố em điền vào chỗ trống của dãy phép nhân dưới đây những phân thức bằng tử thức cộng với 1 :
1
x
x
x+1
...............
1
x + 7
=
Tiết 32 : Phép Nhân Các Phân Thức Đại Số
HDVN :
* Học thuộc quy tắc và tính chất.
* Bài tập 38 ( a , c ) ; Bài tập 39 ( a ) / SGK
* Bài tập 32 ; 34 / T22,23 ( SBT )
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã về dự giờ ngày hôm nay !
Kính chúc quý thầy cô và các em sức khoẻ !!!