Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

CHƯƠNG TRÌNH
DẠY & HỌC
THEO

PHƯƠNG PHÁP MỚI
Biên soạn &Thực hiện : NGUYỄN VĂN SANG
Hiệu trưởng Trường THCS Hòa Phú - Tp .BMT
Tiết 37
� 7 . ĐỊNH LÍ PYTHAGORE
Pythagore sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Samode , một đảo giàu có ở ven biển Egie thuộc Địa Trung Hải .
Mới 16 tuổi , cậu bé Pythagore đã nổi tiếng về trí thông minh . Câu theo học nhà toán học nổi tiếng Thales , và chính Thales cũng phải kinh ngạc về tài năng của cậu .
Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở thành uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng : số học , hình học , thiên văn , địa lí , âm nhạc , y học , triết học .
Một trong những công trình toán học mang tên ông mà chúng ta nghiên cứu hôm nay .
PYTHAGORE
(khoảng 570 – 500 trước Công nguyên)
Nắm được định lí Pythagore về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Pythagore đảo .
Biết vận dụng định lí Pythagore để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia . Biết vận dụng định lí Pythagore đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông .
Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế .
MỤC TIÊU
Kiểm tra kiến thức cũ
? Xác định cạnh huyền và các cạnh góc vuông trong tam giác vuông sau :

Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
B
A
C
? 1
? Vẽ tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm.
Đo độ dài cạnh huyền của tam giác ?

Lời giải:
Vẽ góc vuông xÂy
x
y
A
Trên Ax lấy AB = 3 cm
Trên Ay lấy AC = 4 cm
Nối BC được ?ABC
Đo BC = 5 cm
C
4 cm
3 cm
B
5 cm
Nhận xét ta thấy : 32 + 42 = 9 + 16 = 25
52 = 25
=> 32 + 42 = 52
Như vậy qua đo đạc , ta phát hiện ra điều gì liên hệ
giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông ?
Trong tam giác vuông , bình phương độ dài cạnh huyền
bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông .
Kết luận 52 = 32 + 42
Hay BC2 = AB2 + AC2
Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông ?

Em hãy thử xem

Không đo BC , có cách nào tính độ dài BC ?

A
B
C
Hoạt động nhóm
Cắt 2 tấm bìa hình vuông cạnh bằng a + b
Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau có 2 cạnh góc vuông bằng a và b , cạnh huyền là c .
Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng ghép hình như hình 121 và 122 SGK .
a
b
b
b
b
a
a
a
c
c
c
c
Chia lớp thành hai nhóm A ( dãy bên trái ) và nhóm B ( dãy bên phải )
A) Đặt 4 tam giác vuông lên hình vuông màu xanh 1.
Tính diện tích phần bìa màu xanh không bị che lấp bởi 4 hình tam giác vuông ?
Diện tích hình vuông này bằng c.c = c2
NHÓM A
B) Đặt 4 tam giác vuông lên hình vuông màu xanh 2 .
Tính diện tích tổng hai hình
vuông màu xanh ở phần bìa
không bị che lấp ?
Tổng diện tích hai
hình vuông này là
a2 + b2
NHÓM B
Hai nhóm thảo luận và cử đại diện trình bày .
Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị
che lấp ở hai hình ? Giải thích ?
Diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình bằng nhau
vì diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình đều bằng
diện tích hình vuông trừ đi diện tích của bốn tam giác vuông .
Từ đó các em rút ra nhận xét gì về
quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
Nhận xét : c2 = a2 + b2
Đó chính là nội dung của định lí Pythagore sau đây .
1. định lý pYtHagoRE
KL : BC2 = AB2+ AC2
? hay a2 = b2+ c2
B
A
C
a
b
c

GT :?ABC vuông tại A
?? Trong một tam giác vuông , bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông .
Em hãy phát biểu định lí Pythagore ,
phân tích đâu là giả thiết ,
đâu là kết luận ?
? 3
Giải :
Theo định lí Pythagore,
ta có : AC2 = AB2 + BC2
hay 102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
? x2 = 100 - 64
? x2 = 36
? x = 6
A
B
C
10
8
x

Tìm độ dài x trên hình 124 ( trang 130 - SGK )

Hình 124
= 6
Giải : Theo định lí Pythagore, ta có : BC2 = AB2 + AC2 hay x2 = 12 + 12 = 2
? x =

A
1

A
?
? 3
Tìm độ dài x trên hình 125 ( trang 130 - SGK )

Hình 125
?4




















































































B
A
C
5
4
3

?
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm ,AC = 4 cm , BC = 5 cm .Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC ?
ABC có AB2 + AC2 = BC2
( vì 32 + 42 = 52 = 25 )
Bằng đo đạc , ta thấy ABC
là tam giác vuông hay
Số đo góc BAC = 900

Đó chính là nội dung của
định lí Pythagore đảo sau đây .
Nếu một tam giác có bình phương của
một cạnh bằng tổng các bình phương của
hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác
vuông .
A
?ABC, BC2= AB2+AC2 ? BÂC = 900
2. Định lí Pythagore đảo
Hình 126
BẠN NÀO NHANH HƠN ?
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau :
A/ Tam giác có 3 cạnh : 9cm, 15cm, 12cm ?
B/ Tam giác có 3 cạnh : 5cm, 13cm, 12cm ?
C/ Tam giác có 3 cạnh : 7cm, 7cm, 16cm ?

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
Được điểm
10
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , AH vuông góc với BC. Hãy chỉ ra trường hợp SAI trong các câu trả lời sau:
A. BC2 = AB2 + AC2
B. AC2 = AH2 + HC2
C. AH2 = AB2 – BH2
A
B
C
H
SAI
BẠN NÀO NHANH HƠN ?
1
2
3
4
5
Được điểm
10
Rùa sẽ phải bò một quãng đường bao xa để lên được đỉnh dốc? Biết đỉnh dốc cách chân dốc là 6m, chân dốc cách điểm O là 8m .
ĐỐ VUI ?
B
O
A
8m
6m
Rùa sẽ bò một quãng đường AB là :
Áp dụng định lí Pythagore , ta có :
AB2 = OA2 + OB2
Hay AB2 = 82 + 62
AB2 = 64 + 36 = 100
Do đó AB = 10 ( m )
BẠN NÀO NHANH HƠN ?
Được điểm
10
Trong các câu sau , câu nào đúng ?

A. Trong một tam giác vuông, bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia.
B . Trong một tam giác, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

C . Trong một tam giác, bình phương một cạnh bằng hiệu các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
D . Trong một tam giác vuông, bình phương một cạnh góc vuông bằng hiệu bình phương của cạnh huyền và cạnh góc vuông.

Bài 53: (Tr 131.sgk) Tìm độ dài x trên các hình sau :
LUYỆN TẬP
12
5
x
a)
1
2
x
b)
6
5
x
x
3
c)
d)
= 13
=
=
= 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Học thuộc định lí Pythagore (thuận và đảo)
2. Bài tập về nhà : 54 , 55 , 57 (Trang 131 SGK)
Bài 82 , 83 , 86 (Trang 108 SBT)
Đọc mục ” Có thể em chưa biết “ trang 132 SGK
Kết thúc
tiết học.

Chào Tạm biệt
Lớp học Tốt !
Chào Xuân Mậu Tý 2008