Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Kiểm tra bài cũ:
Định nghĩa thế nào là tam giác vuông?
Nêu các cạnh trong tam giác vuông?
Tam giác vuông là tam giác có 1 góc vuông.
Giả sử tam giác ABC có Â = 900 nên tam giác ABC vuông tại A
Trong tam giác vuông ABC ta có:
Cho các hình vẽ sau:

Hãy đo và tìm các cạnh còn lại của tam giác vuông
1. Định lý Pytago
Tiết 37: Định lý Pytago
Điền kết quả vào phiếu học tập:

5cm

10cm
15cm
Có: 32 + 42 = 52; 62 + 82 = 102; 92 + 122 = 152
Sao lại kỳ lạ vậy?
Các em có biết tại sao không?

Cắt tam giác và xếp theo hướng dẫn:

Vậy ta có: c2 = a2 + b2
Định lý Pytago: Trong 1 tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
Ta cã: BC2 = AB2 + AC2
Cho
Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài 1 đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó.
Tìm x trong hình vẽ:






Do theo pytago ta có:
AC2 = BA2 + BC2
Vậy: 102 = x2 + 82 100 = x2 + 64
x2 = 100 - 64 x2 = 36
x2 = ( 6)2 nên x = 6
Do x là độ dài của cạnh tam giác nên x > 0
Vậy x = 6
Do DEF vuông tại D ta có: EF2 = DE2+DF2 x2 = 12 + 12 x2 = 2
Nên: x2 = do x > 0 nên x =
2. Định lý pytago đảo
Kết quả đo: Góc BAC = 900
Vậy có BC2 = AB2 + AC2 Â = 900
Hãy vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm;
BC = 5cm
Chú ý: Cách dựng tam giác khi biết 3 cạnh:
- Dựng cạnh BC = 5cm
- Dựng (B; 3cm) và (C; 4cm)
- (B; 3cm) và (C; 4cm) cắt nhau tại A
Bài tập áp dụng:
Đường chéo của cửa là: a theo pytago ta có:
a2 = 22 + 1,52
a2 = 6,25 nên a = 2,5 > 2,3 (m)
Bạn Việt cầm được máy bay qua cánh cửa
Việt đang làm 1 mô hình máy bay trong phòng. Nhưng đến khi lắp cánh máy bay vào mô hình bỗng nhiên Việt tự hỏi không biết khi làm xong máy bay của mình có lọt qua cửa phòng không?
Em hãy giúp Việt trả lời câu hỏi trên?
Bạn An có 3 thanh sắt lần lượt có độ dài là: 15 cm; 20cm và 25cm. Bạn định làm 1 chiếc khung hình tam giác vuông. Hỏi bạn có làm được khung hình tam giác vuông từ 3 thanh sắt đó không?
Ta có: 252 = 625; 152 + 202 = 625
Nên: 252 = 152 + 202
Vậy từ 3 thanh sắt trên có thể ghép thành 1 tam giác vuông
Pythagoras (tiếng Hy Lạp: Πυθαγόρας; sinh khoảng năm 580 đến 572 TCN - mất khoảng năm 500 đến 490 TCN) là một nhà triết học người Hy Lạp và là người sáng lập ra phong trào tín ngưỡng có tên học thuyết Pythagoras. Ông thường được biết đến như một nhà khoa học và toán học vĩ đại. Trong tiếng Việt, tên của ông thường được phiên âm từ tiếng Pháp (Pythagore) thành Pi-ta-go.
Pythagoras đã chứng minh được rằng tổng 3 góc của một tam giác bằng 180° và nổi tiếng nhất nhờ định lý toán học mang tên ông. Ông cũng được biết đến là "cha đẻ của số".  

Ông đã có nhiều đóng góp quan trọng cho triết học và tín ngưỡng vào cuối thế kỷ 6 TCN. Về cuộc đời và sự nghiệp của ông, có quá nhiều các huyền thoại khiến việc tìm lại sự thật lịch sử không dễ. Pythagoras và các học trò của ông tin rằng mọi sự vật đều liên hệ đến toán học, và mọi sự việc đều có thể tiên đoán trước qua các chu kỳ.