Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

KiÓm tra bµi cò
Vẽ tam giác ABC, biết góc A = 900, AB = 4cm, AC = 3cm.

Cách vẽ:
Vẽ góc xAy = 900
Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC = 3cm
Trên tia Ay lấy điểm B sao cho AB = 4cm
Nỗi B với C ta được tam giác ABC

3cm
A
4cm
B .
.
C
y
x

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.


Vẽ tam giác ABC có góc A= 900, AB = 4cm, AC = 3cm.
Đo độ dài cạnh BC
?1
5cm
3cm
A
C
B
4cm
Lấy giấy màu cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b.
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121 (SGK). Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
?2
c2
Hình 121 (SGK)
b
a
c
b
a
c
b
a
c
c
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
a
b
b) Đặt bốn tam giác còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 (SGK). Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
Hình 122 (SGK)
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
c
c
b
a2
b2
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
c
c
b
c) Tõ ®ã rót ra nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c2 vµ a2 +b2 ?
c2
a
a
b
c
c
c
c
Hình 122 (SGK)
a
a
b
b
Kết luận: c2 = a2 + b2
Hình 121 (SGK)
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
c
c
b
a2
b2
?3
Hình 124
Hình 125
B
A
C
10
x
8
D
F
E
x
1
1
áp dụng định lí Py-Ta-Go vào tam giác
ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2+ BC2
AB2 = AC2 - BC
Hay x2 = 102 - 82
x2 = 36
x = 6

áp dụng định lí Py-Ta-Go vào tam giác
DEF vuông tại D ta có:
EF2 = DF2+ DE2
Hay x2 = 12 + 12
x2 = 2
x =



Tìm độ d�i x trên các hình 124, 125
VÏ tam gi¸c ABC cã AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. H·y dïng th­íc ®o gãc ®Ó x¸c ®Þnh sè ®o cña gãc BAC.
5cm
3cm
A
C
B
4cm
?4


áp dụng:
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

a) 5cm, 9cm, 15cm, 12cm;
b) 13cm, 12cm;
c) 7cm, 8cm, 10cm;
�7: ĐỊNH LÍ PYTAGO
1. Định lí Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
2. Định lí Pytago đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
? ABC vuông tại A
ĐVĐ
Bài 53 (SGK/ 131): Tìm độ dài x trên hình 127.

12
5
x
x
x
1
2
21
29
Hình a
Hình b
Hình c
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
1. Học thuộc định lí Pytago thuận và đảo.
2.BT:54, 55,56,57,58/sgk 83,86/sbt
3. Đọc "Có thể em chưa biết" / tr 132 SGK