Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

TIẾT 38
BÀI 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO
KIỂM TRA BÀI CŨ

- Vẽ một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.
x
A
y
3 cm
4 cm
52 =
32 =
42 =
25
9
16
52 = 32 + 42
5 cm
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Bài 7: ĐỊNH LÝ PYTAGO

Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b.
?2
Hình 121
Hình 122
Sc=
c2
Hình 121
Hình 122
Sc= c2
Sa=

Sb=
a2

b2
Hình 122
Hình 121
Sc= Sa + Sb
c2 = a2 +b2
I. Định lý Pytago:
? ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
?3
Tìm độ dài x trên các hình sau.
Nhóm 1,3: câu a, b Nhóm 2, 4: câu c, d
?4
A
5 cm
3cm
4cm
B
Cách vẽ câu 1:
C
F
E
D
6 cm
4 cm
5 cm
Cách vẽ câu 2:
Vậy DEF khoâng laø tam giaùc vuoâng.
II. ÑÒNH LYÙ PYTAGO ÑAÛO:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
? ABC, BC2 = AB2 + AC2
A
B
C
BÀI TẬP 57/131:
Cho bài toán: " tam giác ABC có AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không?". Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:
AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Do 353 ? 225 nên AB2 + AC2 ? BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
LỜI GIẢI:
Lời giải của bạn Tâm là sai. Phải so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh kia.
Ta có: 82 + 152 = 298 = 172.
Vậy tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 8, 15,17 là tam giác vuông.

BÀI 56/131:
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
a) 9 cm, 15cm, 12 cm.
b) 5 dm, 13 dm, 12 dm.
c) 6 cm, 8 cm, 10 cm.
d) 4 cm, 5 cm, 6 cm.
a) 92 + 122 = 225 = 152. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 9, 15, 12 là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo).
b) 52 + 122 = 169 = 132. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 5, 13, 12 là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo).
c) 62 + 82 = 100 = 102. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 6, 8, 10 là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo).

d) 42+ 52 = 41 ? 36 = 62. Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt bằng 4, 5, 6 không là tam giác vuông (theo định lý Pytago đảo).

LỜI GIẢI:
10
x
6
Chọn đáp án đúng:
A
B
C
D
X = 7
X = 6
X = 8
X = 9
Chọn phát biểu đúng:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Trong một tam giác bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
Trong một tam giác vuông bình phương của cạnh này bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại vuông
Trong một tam giác vuông bình phương của cạnh huyền bằng hiệu các bình phương của hai cạnh góc vuông
b
a
c
d
Phát biểu nào sau đây là sai.
Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằ�ng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng bình phương của tổng hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
b
a
d
Trong một tam giác vuông tổng bình phương hai cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền.
c
Chọn câu đúng:
Tam giác Ai Cập là tam giác có độ dài ba cạnh lài lượt là:
1, 2 , 3
2, 3, 4
3, 4, 5
6, 8, 10
a
b
c
d
Chọn câu sai:
Tam giác có ba cạnh sau đây là tam giác vuông:
3, 4, 5.
12,13, 5.
6, 8, 10.
4, 6, 9.
a
b
c
d
Chọn câu đúng:
Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 4.

1, 3.
2, 2.
a
b
c
d
EM CHỌN SAI RỒI !
EM ĐÃ CHỌN ĐÚNG !
Vài nét về Py-ta-go
Pytago là nhà toán học hy lạp (570 - 500 TCN). Ông sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-môt.
Pytago là nhà bác học uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lý, âm nhạc, y học, triết học.
Pytago đã chứng minh được tổng ba góc của một tam giác bằng 1800.
Và đặc biệt nổi tiếng với định lý PYTAGO hệ thức liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc hai định lý Pytago thuận và đảo.
Làm các bài tập 53, 54, 55, 58 trang 131 Sgk.
Đọc phần có thể em chưa biết trang 132 Sgk.