Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Lớp 7E
Trường THCS Châu Minh



Luyện tập 2
* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm.
* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.


Cách vẽ:
- Vẽ góc vuông
- Trên các cạnh của góc vuông lấy hai điểm cách đỉnh góc lần lượt là 3cm; 4cm
Nối hai điểm vừa vẽ.
4cm
3cm
5cm
Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.
32 + 42 =
5 2


Nhận xét: Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.

Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông?
?



Hai hình vuông diện tích bằng nhau
8 tam giác vuông diện tích bằng nhau
1. Định lý Py-ta-go:


?
?
?2 - Thực hành:
* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H121 SGK.
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như H122 SGK.


a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
Hình 121


b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
Hình 122
S = S(a) + S(b) = a2 + b2
a2
b2


=
(h121)
(h122)


c2 = a2 + b2
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông



?ABC; Â = 900
BC2 = AB2 + AC2
Định lý Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
?
?
Tính độ dài x trên hình vẽ:
?ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
x2 = 100 - 64 = 36
x = 6
?3
Nếu một tam giác biết bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có phải là tam giác vuông không?


BC2 = AB2 + AC2
?4.Vẽ ?ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC.
Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ với nhau như thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông?
A
B
C
3
4
5
Góc BAC=900

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Định lí:
2. Định lí Py-ta-go đảo:
?ABC; BC2 = AB2 + AC2
Â= 900
?
?
3/ Củng cố và luyện tập:
Bài tập 53 ( 131 sgk ):
Tìm độ dài x trên các hình H127b, c ( Hoạt động nhóm).
Trên hình c: áp dụng định lí Pytago ta có:
292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20


Baøi taäp 55 ( 131 sgk )
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
A
B
C
HD bài 55:
Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh AC của tam giác vuông ABC
Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo.
* Làm bài tập 53a, d; 54 ; 55 trang 131 sgk.
* Đọc mục "Có thể em chưa biết" trang 132 sgk.
?