Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong các tam giác sau:
Tam giác nào là tam giác vuông?
TIẾT 38
Bài
ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
Py-ta-go là một nhà toán học Hy lạp, sống khoảng 2500 năm trước đây. Ông đã tìm ra mối quan hệ đặc biệt giữa các cạnh của một tam giác vuông. Định lý đó được mang tên ông: Định lý Py-ta-go
Giới thiệu về Py-ta-go và định lý Py-ta-go
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền.
x
A
y
?1
x
A
y
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền.
?1
B
C
x
A
y
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền.
?1
3 cm
4 cm
x
A
y
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền.
?1
3 cm
4 cm
5 cm
52 =
32 =
42 =
25
9
16
52 = 32 + 42
a/ Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
Sc=
c2
Sc= c2
b/ Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b. Tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
Sa=

Sb=
a2

b2
Sc= Sa + Sb
c2 = a2 +b2
Sc= c2
c/ Từ đây rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
Sa=

Sb=
a2

b2
c
a
b
Tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
Bình phương của cạnh huyền

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
1. Định lý Py-ta-go :
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
 ABC vuông tại A
(Học SGK/129)
BC2 = AB2 + AC2
?3
Tìm độ dài x trên các hình 124 – 125 .
?3
Tìm độ dài x trên hình 124.
ABC vuông tại B suy ra: AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Py-ta-go)
AB2 = AC2 – BC2
X2 = 102 – 82
X2 = 100 – 64
X2 = 36
X =
Suy ra:
Hay:
Suy ra:
Vậy:
X = 6
?3
Tìm độ dài x trên hình 125.
EDF vuông tại D suy ra: EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Py-ta-go)
X2 = 12 + 12
X2 = 1 + 1 = 2
X =
Hay:
Vậy:
2. Định lý Py-ta-go đảo :
1. Định lý Py-ta-go :
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
 ABC vuông tại A
(Học SGK/129)
BC2 = AB2 + AC2
?4
Vẽ tam giác ABC có AB=3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
B
C
5 cm
?4
Vẽ tam giác ABC có AB=3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
A
5 cm
3cm
4cm
B
C
?4
B
A
C
5 cm
3cm
4cm
 Vậy tam giác ABC có AB=3cm; AC = 4 cm ; BC = 5cm thì tam giác ABC vuông tại A.
Vẽ tam giác ABC có AB=3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
 Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
2. Định lý Py-ta-go đảo :
 ABC có BC2 = AB2 + AC2
(học SGK)
1. Định lý Py-ta-go :
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
 ABC vuông tại A
(Học SGK)
BC2 = AB2 + AC2
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
Tìm độ dài x trên hình 127.
X2 = 52+122
X2 = 12 + 22 = 5
X2 + 212 = 292
x2 = 25 + 144 = 169
X2 = 292 - 212
x2 = 841 - 441= 400
X2 = 7 + 9 = 16
Giải:
Bài 55: Tính chiều cao của bức tường, biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1 m.
Ta có : x2 = 42 – 12
x2 = 15
Vậy bức tường cao 3,9 m
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định lý Py-ta-go ( thuận và đảo )
Bài tập về nhà 53, 54, 55
Đọc bài dọc thêm Nhà toán học Py-ta-go ở đầu chương II