Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Câu 1: Cho tam giác vuông có 1 góc = 350. Hãy tìm số đo của góc còn lại ?
Câu 2 : Cho tam giác vuông cân.
Hãy tìm số đo của hai góc nhọn?
Câu 3 : Cho tam giác vuông biết số đo 2 cạnh. Hãy tìm số đo của cạnh còn lại ?
Đáp số : 550
Đáp số : 450
Muốn tìm độ dài của cạnh ? vuông trên ta phải nghiên cứu bài mới
1) Bài toán 1:
* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là 3 cm, 4 cm.
* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
I/ Định lí Pytago
Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
4cm
3cm
5cm
32 + 42 =
5 2
Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông

Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông
?
2) Bài toán 2:
* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
* Trong 8 tam giác vuông đó ta gọi: độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như hình 121 SGK.
Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 1 theo c.
a
a
a
a
b
b
b
b
c
c
c
c
Diện tích phần bìa không bị che lấp là: c2
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 SGK



b
a
a
a
a
b
b
b
c
c
Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 2 theo a và b.
c) So sánh c 2 và a 2 + b 2
c 2 = a 2 + b 2
Diện tích phần bìa không bị che lấp là: a2 + b2
Diện tích phần bìa không bị che lấp là: c2
Diện tích phần bìa không bị che lấp là: a2 + b2
?ABC; � = 900

BC2 = AB2 + AC2
Định lý Pitago:
Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
Tính độ dài x trên hình vẽ:
?ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pitago)
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
x2 = 100 - 64 = 36
x = 6
?3
Nếu 1 tam giác biết bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có vuông không?
Nếu 1 tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
Định lí PITaGo đảo
II/ Định lí Pytago đảo
?4
Vẽ ?ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC.
?ABC; BC2 = AB2 + AC2
� = 900
bài toán (Bài 57 sgk)
Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau :
AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
353 ? 225 nên AB2 + AC2 ? BC2
=> ?ABC không vuông
?ABC có là ? vuông hay không?
?ABC có AB = 8 ; AC = 17 ; BC = 15
Em có nhận xét gì về bài làm của bạn Tâm?
Giải bài toán đó như sau :
AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289
AC2 = 172 = 289
=> AB2 + BC2 = AC2
=> ?ABC vuông tại B
Nếu biết ba cạnh của một ? và muốn xem ? đó có vuông hay không? Ta xem trong 3 cạnh của ? cạnh nào lớn nhất. Ta bình phương cạnh đó và xem có = tổng bình phương 2 cạnh còn lại hay không?. Suy ra kết luận
Chọn đáp án đúng
?ABC có AB = 3 cm;
AC = 5cm; BC = 7 cm.
a) ?ABC vuông
b) ?ABC không vuông
Đ
S
a) x = 60
b) x = 17
S
S
c) x = 169
d) x = 13
Đ
S
* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo.
* Làm bài tập 53; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131.
* Đọc mục "Có thể em chưa biết" SGK trang 132.