Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
Tiết 37
Bài 7
Nhắc lại các khái niệm về tam giác vuông
Định nghĩa tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Nêu tên gọi các cạnh của tam giác ABC

BC: cạnh huyền
AB và AC :hai cạnh góc vuông
-Trong tam giác vuông, độ dài ba cạnh của nó có liên
hệ gì với nhau không ?
-Cạnh huyền có phải là cạnh dài nhất trong tam giác không?
ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
Tiết 37
Bài 7
1. Định lý Py-ta-go:
?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.
3 cm
4 cm
5 cm
B
A
C
Đo cạnh huyền BC
Các số 3, 4 và 5 có liên hệ gì với nhau không ?
?2 Cắt ghép hình
c
b
c
c
b
b
b
c
a
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
a
c
c
c2
a2
b2
Rút ra nhận xét về c2 và a2+b2, giải thích
Nhận xét : c2 = a2 + b2
Hình 121
Hình 122
Tính phần diện tính không bị che lấp
Nhận xét :
c2 = a2 + b2

52 = 32 + 42
Định lý Py-ta-go:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
C
ABC vuông tại A 
BC2 = AB2 + AC2

?3 Tìm độ dài x trên hình 124,125
AC2 = AB2 + BC2
 AB2 = AC2 – BC2
AB2 = 100 – 64
AB2 = 36
AB = 6 hay x = 6
8
10
x
A
B
C
F
EF2 = DE2 + DF2

h.124
 EF2 = 1 + 1 = 2
2. Định lí Py-ta-go đảo
?4. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC=4cm, BC=5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
52 = 32 + 42
Định lí Py-ta-go đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
ABC, BC2 = AB2 + AC2
- Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài của hai cạnh
ta tính được độ dài của cạnh thứ ba theo công thức
của định lý Py-ta-go.
- Cạnh huyền là cạnh dài nhất trong tam giác.
- Trong tam giác vuông, độ dài ba cạnh của nó có liên
hệ gì với nhau không ?
- Cạnh huyền có phải là cạnh dài nhất trong tam giác không?
Kết luận :
Phần trắc nghiệm
Trò chơi kim tự tháp
Kim tự tháp Ai Cập
Bài tập
53. Tìm độ dài x trên hình 127.
12
5
x
1
2
x
21
29
x
3
x
a)
b)
c)
d)
x=13
x=20
x=4
54. Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m (h.128). Tính chiều cao AB
B
A
C
8,5
x
7,5
Giải
Áp dụng định lí Py-ta-go vào
tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = BC2 + AB2
AB2 = AC2 – BC2
AB2 = 8,52 – 7,52
AB2 = 16
AB = 4 hay x = 4 (m)
Ứng dụng định lý Pi-ta-go trong thực tế:
Tam giác Ai Cập
Câu đố
Tam giác Ai Cập
Khoảng một nghìn năm trước công nguyên, người Ai-Cập đã biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3, 4, 5 đơn vị để tạo ra một góc vuông. Vì thế tam giác có độ dài 3, 4, 5 đơn vị gọi là tam giác Ai Cập
3 cm
4 cm
5 cm
Dựng tủ lên có bị vướng vào trần nhà không ?
21 dm
4 dm
20 dm
21 dm
A ! Quá dễ! Áp dụng định lý Pitago
?
≈ 20,4 dm
4 dm
20 dm
Bài tập về nhà:
Bài 55 SGK trang 131
Các bài tập phần luyện tập 1 trang 131-132