Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Xin kính chào
quí thầy cô
và các em học sinh
Thiết kế và thực hiện:
Bùi Văn Mạnh
Lớp Toán - lý 3 Khoa tự nhiên
Trường Cao Đẳng Sư Phạm HảI Dương
HìNH HọC LớP 7
- Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
- Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều ?
Kiểm tra bài cũ
Tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Tam giác đều
Trong một tam giác cân 2 góc ở đáy bằng nhau .
Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600.
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau (hoặc ba cạnh bằng nhau,) thì tam giác đó là tam giác đều.
- Nếu một tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
Đ/n1:
T/c1:
N/b1:
Đ/n2:
T/c2:
N/b2:
Cho tam giác ABC vuông tại A
Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa
2 góc B và C trong tam giác ?
Đó là mối quan hệ giữa các góc trong tam giác vuông. Vậy các cạnh của tam giác vuông có liên quan gì với nhau không? Bài học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu điều đó !
Định lí Py-ta-go
1: Định lí Py-ta-go:
?1
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền?
Tam giác ABC vuông tại A :
AB = 3 cm
AC = 4 cm
BC = 5 cm
32 = 9
52 = 25
32 + 42 = 52
(hay AB2 + AC2 = BC2 )
Cách vẽ
5 cm
?
A
B
C
4 cm
3 cm
42 = 16
Ta có :
?2
a
a
b
b
Hình 121
Hình 122
Hình 121: Diện tích phần bìa không bị che lấp là c2
Hình 122: Diện tích phần bìa không bị che lấp là a2+b2
a2 + b2
c2
=
c
c
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Định lý Py-ta-go
∆ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2
AB2 = BC2 - AC2
AC2 = BC2 - AB2
?3
Tìm độ dài x trên các cạnh:
Áp dụng định lí Py-ta-go trong ∆ABC vuông tại B:
AB2 + BC2 = AC2
B
A
C
(đvđd)
Hay x = 6 (đvđd)
O
1
x
Biểu diễn số vô tỉ trên trục số:
?3
A
H
2: Định lí Py-ta-go đảo:
?4
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BAC ?
Tam giác ABC có:
BC2 = AB2 + AC2 (vì 32 + 42 = 52), bằng đo đạc ta thấy tam giác ABC là tam giác vuông.
Cách vẽ
Tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Ta có
Định lí Py-ta-go đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
GT
KL
Cho ∆ABC, BC2 = AB2 + AC2
Cho tam giác có độ dài 3 cạnh là :
Bài tập 1:
b) 4cm, 5cm, 6cm
a) 6cm, 8cm, 10cm
Tam giác nào là tam giác vuông? Vì sao ?
Bài giải
Ta có: 62 + 82 = 100 = 102
Vậy tam giác có 3 cạnh là 6cm, 8cm, 10cm là tam giác vuông.
b) Ta có: 42 + 52 = 41 36 = 62
Vậy tam giác có 3 cạnh là 4cm, 5cm, 6cm không phải là tam giác vuông.
Bài giải:
Bài tập 2:
Cho các số 5, 9, 12, 13, 15, 16, 20.Hãy chọn ra các bộ ba là độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông?
Các bộ ba số là: (9, 12, 15); (12, 16, 20); (5, 12, 13)
Luyện tập
Định lý Py-ta-go
Định lý đảo Py-ta-go
BT 54 SGK
Phiếu học tập
Khám phá
Ứng dụng 1
Hướng dẫn công việc về nhà
Kết thúc
BT 57 SGK
So sánh
Ứng dụng 2
Trắc nghiệm
Khi xây móng nhà, để kiểm tra xem hai phần móng AB và AC có vuông góc với nhau không, người thợ cả thường lấy AB = 3dm, AC = 4 dm, rồi đo BC, nếu BC = 5dm thì hai phần móng AB và AC vuông góc với nhau.
4
3
A
B
C
Ứng dụng:
Quay về
Khám phá:
1) Khoảng một nghìn năm trước Công nguyên, người Ai Cập đã biết căng dây gồm các đoạn có độ dài 3, 4, 5 để tạo ra một góc vuông. Vì thế, tam giác có độ dài 3 cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị được gọi là tam giác Ai Cập.
Quay về
Phiếu học tập:
Đáp án:
PQ = 13 (đvđd)
AB = (đvđd)
HC = 7 (đvđd)
Quay về
Định lí Py-ta-go
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Quay về
Như vậy ta có thể kết luận:
ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2
Nhận xét
GT của định lí này là KL của định lí kia và ngược lại KL của định lí này là GT của định lí kia.
Quay về
Định lý đảo Py-ta-go
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Quay về
- Học thuộc Định lí Py-ta-go (thuận và đảo)
Làm các bài tập: 54(b), 55, 56, 57, 58, SGK
82, 83, 86 Tr 108 SBT.
Quay về
- Chuẩn bị hai hình vuông bằng bìa cứng có hai cạnh hình vuông không bằng nhau (Đọc trước phần “Có thể em chưa biết” trang 134 SGK) ./.
BÀI GIẢNG KẾT THÚC
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô
và các bạn
BT 57 SGK
Cho bài toán “ Tam giác ABC có AB= 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông không ?” Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:
AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Do 335 225 nên AB2 + AC2 BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai? Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng /
Bài giải
Lời giải trên là sai. Vì ta có:
AB2 + BC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289
AC2 = 172 = 289

Quay về
Định lí Py-ta-go
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Định lý đảo Py-ta-go
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Nhận xét
A
B
C
4 cm
3 cm
?
Forward
A
B
C
4 cm
3 cm
5 cm
?
Forward
Khi làm nhà tre, nhà gỗ, người thợ mộc đục các lỗ A, B, C của trụ chống AB, phần quá giang AC, vì kèo BC sao cho AB, AC, BC tỉ lệ với 3, 4, 5 thì khi dựng lên, bao giờ trụ chống cũng vuông góc với quá giang.
B
A
C
Quay về
Ứng dụng:
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại B
ta có:
AC2 = AB2 + BC2





hay x = 4 (m)
BT 54 SGK
Quay về
Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m. Tính chiều cao AB.