Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

1
MÔN: TOÁN 7

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo cùng các em học sinh.
2
Giới thiệu về nhà toán học Pytago
3
Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt,
Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải
Ông sống trong khoảng năm 570-500 tr.CN
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago
4

Hai hình vuông diện tích bằng nhau
8 tam giác vuông diện tích bằng nhau
Chuẩn bị:
5
1) Bài toán 1:
* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm.
* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
I/ ĐỊNH LÍ PYTAGO
TIẾT 37: ĐỊNH LÍ PYTAGO
6
Cách vẽ:
- Vẽ góc vuông
- Trên các cạnh của góc vuông lấy 2 điểm cách đỉnh góc lần lượt là 3cm; 4cm
Nối 2 điểm vừa vẽ.
4cm
3cm
5cm
Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
32 + 42 =
5 2
7
Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông.
?
8
2) Bài toán 2:
* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H121 SGK.
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như H122 SGK.
9
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
Hình 121
10
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
Hình 122
S = S(a) + S(b) = a2 + b2
a2
b2
11
(h1)
(h1)
(h2)
c2
a2
b2
a2+b2
?
Em có nhận xét gì về c2 và a2+b2 qua cách gấp hình trên ?
=
12
a2
b2
Hệ thức : nói lên điều gì?
a2+b2
=
c2
Trong tam giỏc vuụng,bỡnh phuong d? d�i c?nh huy?n b?ng t?ng bỡnh phuong d? d�i hai c?nh gúc vuụng
c2
13
c2 = a2 + b2
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
14
ABC; Â = 900
BC2 = AB2 + AC2
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2 cạnh góc vuông.
TIẾT 37: ĐỊNH LÍ PYTAGO
1.D?nh lý Pytago:
*Luu ý:SGK
15
Tính độ dài x trên hình vẽ:
ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
x2 = 100 – 64 = 36
x = 6
?3
16


B
4cm
A
C
5cm
3cm
Tính và so sánh BC 2 và AB2 + AC 2 ?
BC2 = AB2 + AC2
Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC.
?4
17
Nếu 1 tam giác có bình phương của 1 cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
2.Định lý Pytago đảo:
ABC; BC2 = AB2 + AC2
 = 900
TIẾT 37: ĐỊNH LÍ PYTAGO
1.D?nh lý Pytago:
A
B
C
18
Tóm tắt:
C
B
A
ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2
ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => gãc BAC=900
C
19
3/ Luyện tập:
Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2
( Hoạt động nhóm).
2
1
x
29
21
x
(H1)
(H2)
Áp dụng định lí Pytago ta có:
292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20
20
Tam giác có độ dài ba cạnh là
6cm, 8cm, 10cm thì tam giác đó là tam giác vuông.

Đúng
b) Tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c
thỏa mãn a2 = b2 - c2 thì tam giác đó
không phải là tam giác vuông.

Sai
c) Tam giác có độ dài ba cạnh là
7m, 7m, 10m thì tam giác đó là
tam giác vuông.

Sai
Bài tập 2: đúng hay sai?
21


Baøi taäp 55/SGK-131
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
A
B
C
HD bài 55:
Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh của tam giác vuông
22
BÀI TẬP
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
Trong tam giác ABC ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2

Cho ABC vuông tại A  AB 2 = BC 2 - AC 2

C. MNP có: MP 2 = MN 2 + NP 2 thì MNP vuông tại N

D. DEF vuông tại D  EF 2 + ED 2 = DF 2

E. Tam giác có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác vuông.
Đ
Đ
S
S
S
23
Tóm lại bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
24
Học mà chơi - Chơi mà học

ĐỐ VUI 1: ĐỐ CÁC EM CHỈ DÙNG THƯỚC THẲNG, LÀM THẾ NÀO MÀ KIỂM TRA ĐƯỢC GÓC NỀN PHÒNG HỌC CÓ VUÔNG HAY KHÔNG ?
25
* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo.
* Làm bài tập 53; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131.
Công việc ở nhà
* Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK trang 132.