Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Giáo viên: Hứa Thành Điểu
Năm học: 2009 - 2010
TIẾT 37. HÌNH HỌC 7
ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo cùng các em học sinh.
1) Bài toán 1:
* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm.
* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
1. định lí pytago
Cách vẽ:
- Vẽ góc vuông
- Trên các cạnh của góc vuông lấy 2 điểm cách đỉnh góc lần lượt là 3cm; 4cm
Nối 2 điểm vừa vẽ.
4cm
3cm
5cm
Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
32 + 42 =
5 2
b/ Đặt 4 tam giác vuông còn lại trên tấm bìa hình vuông thứ hai. Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che khuất trong trường hợp này?
a/ Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất. Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che khuất ?
a
b
c
c
b
a
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che phủ là c2
a
b
c2
a2
b2
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che phủ là a2 + b2
2) Bài toán 2:
* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
=
(h1)
(h2)
Định lý Py-ta-go:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông
Tam giác ABC vuông tại A suy ra:
BC2 = AB2 + AC2
Tính độ dài x trên hình vẽ:
?ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
x2 = 100 - 64 = 36
x = 6
?3
Như vậy trong tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh ta sẽ tính được độ dài cạnh còn lại


B
4cm
A
C
5cm
3cm
Tính và so sánh BC 2 và AB2 + AC 2 ?
BC2 = AB2 + AC2
Vẽ ?ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC.
? Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ với nhau như thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông.
2/ ĐỊNH LÝ ĐẢO:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
Tổng quát:
Trong tam giác ABC nếu BC2 = AB2 + AC2 thì
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài tập 53 trang 131 sgk:
Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau:
x = 13
x = 20


Bài tập 55/SGK-131
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
A
B
C
HD bài 55:
Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh của tam giác vuông
* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo.
* Làm bài tập 53; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131.
* Đọc mục "Có thể em chưa biết" SGK trang 132.
Dặn dò
Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt,
Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải
Ông sống trong khoảng năm 570-500 tr.CN
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago