Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

CHÚC MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 7.1
GV : Nguyễn Ngọc Châu
Định nghĩa tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Nêu tên gọi các cạnh của tam giác ABC
BC: cạnh huyền
AB và AC :hai cạnh góc vuông
1. Định lý Py-ta-go:
?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.
3 cm
4 cm
5 cm
B
A
C
x
y
?1 Cạnh huyền BC =5cm
32 + 42
5 2 =
ĐỊNH LÍ PYTAGO

Hai hình vuông diện tích bằng nhau
8 tam giác vuông diện tích bằng nhau
?2
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
a) S1 = c2
c2
H.121
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
S2 = S(a) + S(b) = a2 + b2
a2
b2
b) S(a) = a2
S(b) = b2
H.122
=
H.121
H.122
C) c2 = a2 + b2
Qua đo đạc, ghép hỡnh các em có kết luận gỡ về quan hệ gi?a ba cạnh của tam giác vuông.
a
a
c2 = a2 + b2
52 = 32 + 42
4
5
3
c2 = a2 + b2
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông


*Định lí Pytago : Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
?ABC vuụng t?i A ? BC2 = AB2 + AC2
*Định lí Pytago : (sgk)
*Lưu ý : (SGK)
Tính độ dài x trên hỡnh vẽ:
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABC ta có:
AC2 = AB2 + BC2
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
x2 = 100 - 64 = 36
=>x =
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông EDF ta có:
EF2 = DE2 + DF2
x2 = 12 + 12
x2 = 2
=>x=
?3
H.124
H.125


B
4cm
A
C
5cm
3cm
Vẽ ?ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC.
2. Định lí Py-ta-go đảo.
?4
Tính và so sánh BC 2 và AB2 + AC 2 ?
BC2 = AB2 + AC2
Định lí Py-ta-go đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
ABC, BC2 = AB2 + AC2
(SGK)
Ví dụ : ABC có các cạnh 9cm, 15cm,12cm có phải là độ dài ba cạnh của tam giác vuông không ?


Vì
Do đó tam giác có các cạnh 9cm,15cm,12cm là độ dài ba cạnh của tam giác vuông
?ABC vuụng t?i A ? BC2 = AB2 + AC2
ĐỊNH LÍ PYTAGO
1. Định lý Py-ta-go: (đ/l thuận)
2. Định lí Py-ta-go đảo:
ABC, BC2 = AB2 + AC2
Học mà chơi - Chơi mà học

Dố vui 2: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần xe không ?
21 dm
7 dm
20 dm
Gäi d lµ ®­êng chÐo cña tñ, h lµ chiÒu cao cña xe
Suy ra d > h.
Như vậy khi anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng tủ bị vướng vào trần xe !
Ta thấy: d2=202+72= 449
=> d=
( gi? s? cỏc gúc t? d?u vuụng)
h2 = 212 = 441 => h =
h = 21
b�i t?p
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
Trong tam giác ABC ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2

Cho ?ABC vuông tại A ? AB 2 = BC 2 - AC 2

C. ?MNP có: MP 2 = MN 2 + NP 2 thỡ ?MNP vuông tại N

D. ?DEF vuông tại D ? EF 2 + ED 2 = DF 2

E. Tam giác có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác vuông.
Đ
Đ
S
S
S
DẶN DO �
*H?c thu?c d?nh lí Pytago thu?n v� d?o
*L�m c�c b�i t?p 55, 56, 57 trang 131 (SGK)
- Ti?t sau luy?n t?p.
Giới thiệu về nhà toán học Pytago
Pytago sinh trưởng trong một gia đỡnh quý tộc ở đảo Xa-mốt,
Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc dịa Trung Hải
Ông sống trong khoảng nam 570-500 tru?c CN
Một trong nh?ng công trỡnh nổi tiếng của ông là hệ thức gi?a độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago
Chào tạm biệt quý thầy cô và các em học sinh
Chúc các thầy và các em mạnh khỏe