Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

MÔN: TOÁN 7
TIẾT HỌC CÓ ỨNG DỤNG CNTT
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
Vẽ tam giác vuông và chỉ rõ cạnh huyền ,cạnh góc vuông ?
A
B
C
D? EM
Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nh� không ?
4dm
20dm
X=?
1) Bài toán 1:
* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm.
* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
I/ Định lí Pytago
Tiết 7: Định Lý pytago
Cách vẽ:
- Vẽ góc vuông
- Trên các cạnh của góc vuông lấy 2 điểm cách đỉnh góc vuơng lần lượt là 3cm; 4cm
Nối 2 điểm vừa vẽ.
4cm
3cm
5cm
Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
32 + 42 =
5 2
Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình
phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
2) Bài toán 2:
* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H121 SGK.
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như H122 SGK.
H.121
H.122
Tiết 7: Định Lý pytago
(h1)
(h2)
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
Hình 121
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
Hình 122
S = S(a) + S(b) = a2 + b2
a2
b2
a
a
c2 = a2 + b2
52 = 32 + 42
4
5
3
H.121
H.122
c2 = a2 + b2
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
Định lý Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2 cạnh góc vuông.
ABC vuông tại A BC2=AB2 + AC 2
Tiết 7: Định Lý pytago
Tính độ dài x trên hình vẽ:
?ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)
AB2 =AC 2-BC 2
?X2=102-82
?X2=36
?x = 6
B�i T?p ?3
Tiết 7: Định Lý pytago
* Trong một tam giác vuông ,bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông .
* Trong một tam giác vuông ,bình phương một cạnh góc vuông bằng hiệu của bình phương cạnh huyền với bình phương cạnh góc vuông còn lại .
BÀI TẬP
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
Trong tam giác ABC ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2

Cho ABC vuông tại A  AB 2 = BC 2 - AC 2

C. MNP vuông tại M ta có: NP 2 = MN 2 + MP 2

D. DEF vuông tại D  EF 2 + ED 2 = DF 2
Đ
Đ
S
S
Tiết 7: Định Lý pytago
X
5
12
1
2
X
29
21
X
3
X
a)
b)
c)
d)
Bài tập 53:Tìm độ dài x trên hình 127
Hìmh 127
X2=122+52?X2=144+25=169?X=13


292=X2+212?X2=292 - 212 =841- 441=400 ?X=20
5
x
12
1
2
x
29
21
x
3
x
4dm
20dm
X=?
X=?
Gọi x là chiều cao của tủkhi d?ng lên ,h là chiều
cao của nhà (h=21dm) Ta thấy
x2=202+42= 400 + 16=416? x=
h2 = 212 = 441 ? h=
Suy ra x Như vậy khi anh Nam dựng tủ cho thẳng đứng
tủ không vướng vào trần nhà
20dm
d
20dm
4dm
x
* Học thuộc định lý Pitago ph?n thuận
* Làm bài tập 55 ; 56 SGK trang 131.
Công việc ở nhà
* Đọc mục "Có thể em chưa biết" SGK trang 132.
* ĐỌC MỤC 2:Định lí Py-Ta-Go đảo


Baøi taäp 55/SGK-131
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
A
B
C
HD bài 55:
Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh của tam giác vuông