Chương II. §7. Định lí Py-ta-go
Chia sẻ bởi Nguyễn Thái Hùng |
Ngày 22/10/2018 |
27
Chia sẻ tài liệu: Chương II. §7. Định lí Py-ta-go thuộc Hình học 7
Nội dung tài liệu:
CHUYÊN ĐỀ
TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ
ĐỊNH LÍ PYTAGO
GIÁO VIÊN : NGUYỄN THÁI HÙNG
TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ
HÌNH HỌC 7
MÔN
Tiết 37:
Bài 7: ĐỊNH LÍ PYTAGO
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN M’ĐRĂK
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1. Tìm x biết: x2=36
Câu 2 . Tìm cạnh BC biết:
Đáp án: x = 6
a./ BC = 13
b./ BC =
Đáp án
Không có thướt đo góc, Muốn biết một góc nào đó có vuông hay không ta làm thế nào nhỉ ?
Tương tự. Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài của hai cạnh thì ta cũng tính được độ dài của cạnh thứ ba.
Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm về những vấn đề này.
Đơn giản quá, những người thợ xây họ hay làm những việc này. ( Họ đã biết cách sử dụng định lí Py-ta-go)
Trong 1 tam giác vuông, chúng ta đã biết tổng 2 góc nhọn bằng góc vuông. Liệu giữa 3 cạnh của 1 tam giác vuông có quan hệ với nhau không và quan hệ đó như thế nào. Để hiểu được điều đó, ta xét bài hôm nay
Hệ thức này mang tên nhà toán học người Hy Lạp: Pytago.
Ông sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa- mốt, là một đảo giầu có ở ven biển Ê- giê thuộc Địa Trung Hải. Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 trước công nguyên, Từ nhỏ ông đã nổi tiếng về trí thông minh khác người , có kiến thức uyên bác về số học, hình học, thiên văn , địa lý, âm nhạc , y học , triết học, . Một trong những công thức nổi tiếng của ông trong môn hình học là hệ thức giữa các cạnh của tam giác vuông.
GIỚI THIỆU NHÀ TOÁN HỌC Py-ta-go
Cách vẽ:
- Vẽ góc vuông
- Trên các cạnh của góc vuông lấy 2 điểm cách đỉnh góc lần lượt là 3cm; 4cm
Nối 2 điểm vừa vẽ.
4cm
3cm
5cm
Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
32 + 42 =
5 2
+Đo cạnh huyền AC =
+Bình phương cạnh huyền AC =
+Tổng bình phương 2 cạnh góc vuông
5cm
25
Bằng nhau
9 + 16 = 25
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
Nhận xét: Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Hai hình vuông diện tích bằng nhau
8 tam giác vuông diện tích bằng nhau
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
Hình 121
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
Hình 122
S = S(a) + S(b) = a2 + b2
a2
b2
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
=
(h1)
(h2)
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông.
?
a
a
52 = 32 + 42
4
5
3
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
c2 = a2 + b2
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
1./ D?nh lí Py-ta-go
?ABC vuoõng taùi A =>
BC2 = AB2 + AC 2
?ABC; � = 900
BC2 = AB2 + AC2
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
B
4cm
A
C
5cm
3cm
Tính và so sánh BC 2 và AB2 + AC 2 ?
BC2 = AB2 + AC2
?4. Vẽ tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
?
Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
90
o
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
2./ D?nh lí Py-ta-go d?o
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
3/ Luyện tập:
Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2( hoạt động nhóm).
x
29
21
(H2)
C
B
A
ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2
ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => gãc BAC= 900
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
3/ Luyện tập:
x
2
(H1)
1
Gi?i hình (H2): áp dụng định lí Pytago ta có:
292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20
Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2 (hoạt động nhóm).
C
B
A
ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2
ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => gãc BAC= 900
Bài 57/131 SGK
.Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:
AB2 +AC 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353
BC 2 = 15 2 = 225
353 ? 225 =>AB 2 + AC 2 ? BC 2 =>? ABC không vuông.
"Tam giaực ABC coự AB= 8, AC= 17, BC= 15, Tam giaực ABC coự phaỷi laứ tam giaực vuoõng hay khoõng?"
Giải bài toán đó như sau :
AB2 +BC 2 = 8 2 + 15 2 = 64 + 225 = 289
AC 2 = 17 2 = 289
? AB 2 + BC 2 = AC 2 ? ? ABC vuông đỉnh B
LUYỆN TẬP
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
a) Tam giác có độ dài ba cạnh là 6cm, 8cm, 10cm thì tam giác đó là tam giác vuông.
Đúng
b) Tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c thỏa mãn a2 = b2 - c2 thì tam giác đó không phải là tam giác vuông.
Sai
c) Tam giác có độ dài ba cạnh là 7m, 7m, 10m thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài tập 2: đúng hay sai?
Sai
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
Trong tam giác ABC ta luụn có : BC 2 = AB 2 + AC 2
Cho ?ABC vuông tại A ? AB 2 = BC 2 - AC 2
C. ?MNP có: MP 2 = MN 2 + NP 2 thì ?MNP vuông tại N
D. ?DEF vuông tại D ? EF 2 + ED 2 = DF 2
E. Tam giác có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác vuông.
Đ
Đ
S
S
S
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Tóm lại bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
Thế còn trong thực tế định lý Py-ta-go được vận dụng ra sao ?
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
H?c m� choi - Choi m� h?c
D? vui 1: Đố các em chỉ dùng thước thẳng, làm thế nào mà kiểm tra được góc nền phòng học có vuông hay không ?
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
D? vui 2: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần xe không ?
21 dm
7 dm
20 dm
H?c m� choi - Choi m� h?c
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Gäi d lµ ®êng chÐo cña tñ, h lµ chiÒu cao cña xe
Suy ra d > h.
Như vậy khi anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng tủ bị vướng vào trần xe !
h = 21
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Gäi d lµ ®êng chÐo cña tñ, h lµ chiÒu cao cña xe
Như vậy khi anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng tủ s? b? vướng vào trần xe !
Ta thấy: d2=202+72= 449 => d= ( giả sử tủ vuông)
h2 = 212 = 441 => h =
d
7
h = 21
20
d
Suy ra d > h.
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
d
7
h = 21
20
d
Vậy để khắc phục tình trạng trên ta làm như thế nào ? Có cách nào để dựng được tủ thẳng đứng trong thùng xe hay không?
d
h = 21
20
Dựng tủ lên, trước khi đưa vào thùng xe
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
A
B
C
HD bài 55:
Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh AC của tam giác vuông
Bài tập 55/SGK-131
DẶN DO �
*Học thuộc định lý Pytago thuận và đảo
*Hoàn thành bài tập 53 b,c,d;54; 55; 58 (trang 131;132 SGK)
TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ
ĐỊNH LÍ PYTAGO
GIÁO VIÊN : NGUYỄN THÁI HÙNG
TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ
HÌNH HỌC 7
MÔN
Tiết 37:
Bài 7: ĐỊNH LÍ PYTAGO
PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN M’ĐRĂK
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1. Tìm x biết: x2=36
Câu 2 . Tìm cạnh BC biết:
Đáp án: x = 6
a./ BC = 13
b./ BC =
Đáp án
Không có thướt đo góc, Muốn biết một góc nào đó có vuông hay không ta làm thế nào nhỉ ?
Tương tự. Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài của hai cạnh thì ta cũng tính được độ dài của cạnh thứ ba.
Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm về những vấn đề này.
Đơn giản quá, những người thợ xây họ hay làm những việc này. ( Họ đã biết cách sử dụng định lí Py-ta-go)
Trong 1 tam giác vuông, chúng ta đã biết tổng 2 góc nhọn bằng góc vuông. Liệu giữa 3 cạnh của 1 tam giác vuông có quan hệ với nhau không và quan hệ đó như thế nào. Để hiểu được điều đó, ta xét bài hôm nay
Hệ thức này mang tên nhà toán học người Hy Lạp: Pytago.
Ông sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa- mốt, là một đảo giầu có ở ven biển Ê- giê thuộc Địa Trung Hải. Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 trước công nguyên, Từ nhỏ ông đã nổi tiếng về trí thông minh khác người , có kiến thức uyên bác về số học, hình học, thiên văn , địa lý, âm nhạc , y học , triết học, . Một trong những công thức nổi tiếng của ông trong môn hình học là hệ thức giữa các cạnh của tam giác vuông.
GIỚI THIỆU NHÀ TOÁN HỌC Py-ta-go
Cách vẽ:
- Vẽ góc vuông
- Trên các cạnh của góc vuông lấy 2 điểm cách đỉnh góc lần lượt là 3cm; 4cm
Nối 2 điểm vừa vẽ.
4cm
3cm
5cm
Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
32 + 42 =
5 2
+Đo cạnh huyền AC =
+Bình phương cạnh huyền AC =
+Tổng bình phương 2 cạnh góc vuông
5cm
25
Bằng nhau
9 + 16 = 25
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
Nhận xét: Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Hai hình vuông diện tích bằng nhau
8 tam giác vuông diện tích bằng nhau
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
Hình 121
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
Hình 122
S = S(a) + S(b) = a2 + b2
a2
b2
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
=
(h1)
(h2)
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông.
?
a
a
52 = 32 + 42
4
5
3
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
c2 = a2 + b2
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
1./ D?nh lí Py-ta-go
?ABC vuoõng taùi A =>
BC2 = AB2 + AC 2
?ABC; � = 900
BC2 = AB2 + AC2
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
B
4cm
A
C
5cm
3cm
Tính và so sánh BC 2 và AB2 + AC 2 ?
BC2 = AB2 + AC2
?4. Vẽ tam giác ABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
?
Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
90
o
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
2./ D?nh lí Py-ta-go d?o
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
3/ Luyện tập:
Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2( hoạt động nhóm).
x
29
21
(H2)
C
B
A
ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2
ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => gãc BAC= 900
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
3/ Luyện tập:
x
2
(H1)
1
Gi?i hình (H2): áp dụng định lí Pytago ta có:
292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20
Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2 (hoạt động nhóm).
C
B
A
ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2
ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => gãc BAC= 900
Bài 57/131 SGK
.Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau:
AB2 +AC 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353
BC 2 = 15 2 = 225
353 ? 225 =>AB 2 + AC 2 ? BC 2 =>? ABC không vuông.
"Tam giaực ABC coự AB= 8, AC= 17, BC= 15, Tam giaực ABC coự phaỷi laứ tam giaực vuoõng hay khoõng?"
Giải bài toán đó như sau :
AB2 +BC 2 = 8 2 + 15 2 = 64 + 225 = 289
AC 2 = 17 2 = 289
? AB 2 + BC 2 = AC 2 ? ? ABC vuông đỉnh B
LUYỆN TẬP
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
a) Tam giác có độ dài ba cạnh là 6cm, 8cm, 10cm thì tam giác đó là tam giác vuông.
Đúng
b) Tam giác có độ dài ba cạnh là a, b, c thỏa mãn a2 = b2 - c2 thì tam giác đó không phải là tam giác vuông.
Sai
c) Tam giác có độ dài ba cạnh là 7m, 7m, 10m thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài tập 2: đúng hay sai?
Sai
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
Trong tam giác ABC ta luụn có : BC 2 = AB 2 + AC 2
Cho ?ABC vuông tại A ? AB 2 = BC 2 - AC 2
C. ?MNP có: MP 2 = MN 2 + NP 2 thì ?MNP vuông tại N
D. ?DEF vuông tại D ? EF 2 + ED 2 = DF 2
E. Tam giác có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác vuông.
Đ
Đ
S
S
S
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Tóm lại bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
Thế còn trong thực tế định lý Py-ta-go được vận dụng ra sao ?
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
H?c m� choi - Choi m� h?c
D? vui 1: Đố các em chỉ dùng thước thẳng, làm thế nào mà kiểm tra được góc nền phòng học có vuông hay không ?
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
D? vui 2: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần xe không ?
21 dm
7 dm
20 dm
H?c m� choi - Choi m� h?c
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Gäi d lµ ®êng chÐo cña tñ, h lµ chiÒu cao cña xe
Suy ra d > h.
Như vậy khi anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng tủ bị vướng vào trần xe !
h = 21
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Gäi d lµ ®êng chÐo cña tñ, h lµ chiÒu cao cña xe
Như vậy khi anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng tủ s? b? vướng vào trần xe !
Ta thấy: d2=202+72= 449 => d= ( giả sử tủ vuông)
h2 = 212 = 441 => h =
d
7
h = 21
20
d
Suy ra d > h.
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
d
7
h = 21
20
d
Vậy để khắc phục tình trạng trên ta làm như thế nào ? Có cách nào để dựng được tủ thẳng đứng trong thùng xe hay không?
d
h = 21
20
Dựng tủ lên, trước khi đưa vào thùng xe
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
A
B
C
HD bài 55:
Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh AC của tam giác vuông
Bài tập 55/SGK-131
DẶN DO �
*Học thuộc định lý Pytago thuận và đảo
*Hoàn thành bài tập 53 b,c,d;54; 55; 58 (trang 131;132 SGK)
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Thái Hùng
Dung lượng: |
Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)