Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Định lí Py-ta-go
HÌNH HỌC7
Giáo viên Tôn Nữ Bích Vân
Tiết 37
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
BC = 5cm
?1
BC = ?cm
So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
BC2 = 52 = 25
AB2+ AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC2 = AB2 + AC2
5
Tiết 37
Định lí Py-ta-go
Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b. Cắt hai hình vuông có cạnh bằng a + b
?2
a/ Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất. Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che lấp .
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là c2
c2
Tiết 37
Định lí Py-ta-go
Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b. Cắt một hình vuông có cạnh bằng a + b
?2
c2
b/ Đặt 4 tam giác vuông còn lại trên tấm bìa hình vuông thứ hai. Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che lấp trong trường hợp này?
a2
b2
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là a2 + b2.
Nhận xét: c2 = a2 + b2
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là c2.
Qua ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa
c2 và a2 + b2?
Tiết 37
Định lí Py-ta-go
1.Định lí Py-ta-go:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông
 ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau:
(sgk)
?3
ABC vuông tại B nên ta có:
AC2 = AB2 + BC2
= x2 + 82
x2 = 102 - 64
x2 = 100 – 64 = 36
x = 6
Tiết 37
Định lí Py-ta-go
2. Định lí đảo:
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC?
?4
3cm
4cm
5cm
900
B
A
C
Tiết 37
1.Định lí Py-ta-go:
 ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
Định lí Py-ta-go
(sgk)
?
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
ABC, BC2= AB2+AC2 =>ABC vuông tại A
2.Định lí Py-ta-go đảo:
 ABC vuông tại A <=> BC2 = AB2 + AC2
Tiết 37
1.Định lí Py-ta-go:
 ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
(sgk)
Định lí Py-ta-go
(sgk)
Luyện tập:
Bài tập 53a,c SGK: Tìm độ dài x trên hình H1 và H2
(H2)
Áp dụng định lí Py-ta-go
ta có:
292 = 212 + x2
x2 = 292 - 212 = 400
x = 20


Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
Bài tập 55(SGK/131)
Giải:
Chọn câu đúng trong 4 câu trả lời sau:
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài 3 cạnh như sau:

HOẠT ĐỘNG NHÓM
a.
6cm, 7cm, 8cm
d.
9cm, 15cm, 12cm
b.
7cm, 9cm, 12cm
5 cm, 7cm, 10cm
c.
sai
sai
sai
đúng
(Mỗi nhóm 4 em)
Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không ?
Đố em?
Py-ta-go sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, Hy Lạp ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải.
Ông sống trong khoảng năm 570-500 trước Công nguyên.
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lí Py-ta-go.
Giới thiệu về nhà toán học Py-ta-go
Để tìm hiểu nền khoa học của các dân tộc,Py-ta-go đã dành nhiều năm đến Ấn Độ, Ba-bi-lon, Ai Cập và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực Toán học, thiên văn, triết học, y học…
Ông đã chứng minh được tổng 3 góc trong một tam giác là 1800 và để lại nhiều câu châm ngôn hay. Một trong những châm ngôn đó là:”Hoa quả của đất chỉ nở hai lần trong một năm, còn hoa quả của tình bạn thì nở suốt bốn mùa’’.
Giới thiệu về nhà toán học Py-ta-go
+ Nắmvững định lí Py-ta-go thuận và đảo
+ Làm các bài tập 53;54;55;56/SGK
+ Làm thêm bài tập sau đây:
Hướng dẫn về nhà
Máy bay của Việt có lọt qua cửa phòng không nhỉ? Em hãy trả lời giúp Việt nhé!
Đố em?
CHÚC
CÁC
EM
HỌC
TẬP
TỐT