Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo tới dự buổi học tốt của lớp 7B
Nhà toán học Py-ta-go
Nhà toán học Hy Lạp Py-ta-go sinh vào khoảng năm 570 mất năm 500 trước công nguyên.
Ông sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-môt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải.
Ông rất uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: Số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học.
Py-ta-go là người đã chứng minh được tổng ba góc của một tam giác bằng 1800, chứng minh hệ thức giữa độ dài các cạnh của tam giác vuông.
?1 VÏ mét tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3cm vµ 4cm. §o ®é dµi c¹nh huyÒn.
So sánh và
Ta có:
Vậy
3 cm
4 cm
5 cm
?2 Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.
Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b. Tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa và
b
a
c
c
c
c
c
c
c
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
Hình 121
Hình 122
c
c
c
c
c
c
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
?3 Tìm độ dài x trên các hình 124, 125
Hình 124
Hình 125
10
8
x
1
1
x
Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:
(§Þnh lÝ Pitago)
Xét tam giác DEF vuông tại D ta có:
(§Þnh lÝ Pitago)
?4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BAC.
Minh họa
Câu 1: Độ dài x trên hình vẽ là
A. 169 B. 12 C. 13 C. 17
Câu 2: Độ dài x trên hình vẽ là
A. 20 B. C. 1282 C. 400
Câu 3: Tam giác vuông là tam giác có độ dài 3 cạnh là
A. 2cm, 1 cm, 3 cm
B. 6cm, 10 cm, 8 cm
C. 7cm, 7 cm, 10 cm
D. 6cm, 4 cm, 3 cm
Lựa chọn đáp án đúng trong các đáp án sau :
Bài 54 SGK/131
Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5 m. Tính chiều cao AB.
X
8,5
7,5
Xét tam giác ABC vuông tại B, ta có
(Định lí Pytago)
Vậy chiều cao AB = 4 (m)
Hướng dẫn về nhà
Bài 56 SGK/131
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
a) 9cm, 15cm, 12cm
Giải
Ta có
Vậy tam giác có độ dài ba cạnh bằng 9cm, 12cm, 15cm là tam giác vuông
Bài tập về nhà
Học thuộc nội dung định lí Pitago và định lí Pitago đảo
Xem lại các dạng BT đã chữa
Đọc mục có thể em chưa biết
Làm BT 53b, d; 55; 56b,c