Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Cố gắng học thật tốt nhé
TiÕt 37:
§Þnh lÝ Py-ta-go
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
BC = 5cm
?1
BC = ?cm
So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
BC2 = 52 = 25
AB2+ AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Vậy : BC2 = AB2 + AC2
5
Tiết 37
Định lí Pytago
Ta thấy :
Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, cạnh huyền là c. Cắt hai hình vuông có cạnh bằng a + b
?2
a/ Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất. Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che lấp .
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là c2
c2
Tiết 37
Định lí Pytago
b
c
a
Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, cạnh huyền là c. Cắt một hình vuông có cạnh bằng a + b
?2
c2
b/ Đặt 4 tam giác vuông còn lại trên tấm bìa hình vuông thứ hai. Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che lấp trong trường hợp này?
a2
b2
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là a2 + b2.
Nhận xét: c2 = a2 + b2
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là c2.
Tiết 37
Định lí Pytago
1.Định lí Py-ta-go:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông
 ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau:
(sgk)
?3
ABC vuông tại B nên áp dụng định lí Py- ta- go, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
10 2 = x2 + 82
x2 = 102 - 64
x2 = 100 – 64 = 36
x = 6
Tiết 37
Định lí Pytago
2. Định lí đảo:
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC?
?4
3cm
4cm
5cm
900
B
A
C
Tiết 37
1.Định lí Py-ta-go:
 ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
(sgk)
?
Định lí Pytago
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
ABC có BC2= AB2+AC2 =>ABC vuông tại A
2.Định lí Py-ta-go đảo:
 ABC vuông tại A <=> BC2 = AB2 + AC2
Tiết 37
1.Định lí Py-ta-go:
 ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
(sgk)
(sgk)
Định lí Pytago
a.
6cm, 7cm, 8cm
d.
9cm, 15cm, 12cm
b.
7cm, 9cm, 12cm
5 cm, 7cm, 10cm
c.
sai
sai
sai
đúng
*/ Chú ý: Để kiểm tra xem các độ dài có tạo thành một tam giác vuông ta vận dụng định lí Pytago đảo, bằng cách bình phương độ dài lớn nhất và so sánh với tổng bình phương hai độ dài nhỏ còn lại.
- Nếu 2 kết quả bằng nhau thì đó là tam giác vuông.
- Nếu 2 kết quả không bằng nhau thì đó không là tam giác vuông.
Bài tập 53(a,c)/SGK: Tìm độ dài x trên hình H1 và H2
(H2)
Bài 55/SGK: Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
Bài giải
Ta thấy cái thang, bức tường và mặt đất tạo thành hình một tam giác vuông.
Py-ta-go sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, Hy Lạp ven biển
Ê-giê thuộc Địa Trung Hải.
Ông sống trong khoảng năm 570-500 trước Công nguyên.
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lí Py-ta-go.
Giới thiệu về nhà toán học Py-ta-go
+ Nắm vững định lí Py-ta-go thuận và đảo
+ Làm các bài tập 53; 54; 55; 56/SGK
Hướng dẫn về nhà
Máy bay của Việt có lọt qua cửa phòng không nhỉ? Em hãy trả lời giúp Việt nhé!
?
Bài tập:
CHÚC
CÁC
EM
HỌC
TẬP
TỐT