Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
A
B
C
3 cm
4 cm
Bài tập: Lấy giấy cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
a
b
a
b
c
a
a
b
a
b
b
b
a
c
a
b
a
b
c
a
a
b
b
c
c
c
Hình 121
Hình 122
a
c
b
a + b
a + b
b
b
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
a
a
c
c
c
c
c
c
b
b
a
a
S1=c2
S2=a2
S3=b2
Diện tích phần bìa không bị che lấp là: c2
Diện tích phần bìa không bị che lấp là: a2 + b2
Hình 121
Hình 122
Câu hỏi : - Hãy so sánh c2 và a2 + b2?
- Từ đó rút ra mối quan hệ giữa độ dài của ba cạnh trong tam giác vuông?
Định lí Py-ta-go:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
B
C
A
8
10
x
F
D
x
E
1
1
Tính độ dài x trên các hình 124, 125.
?3
Hình 124
Hình 125
?4
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
A
5 cm
3cm
4cm
B
C
?4
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
Định lí Py-ta-go đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài tập: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
a) 9cm, 15cm, 12cm;
b) 50cm, 13dm, 12dm?
Ta có: 92 + 152 = 225 + 81 = 306
122 = 144
Bài tập: Đánh dấu "x" vào ô thích hợp:
A
C
B
cm
x
x
áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vuông ABC ta có: x2 + x2 = 8
=> x2 = 4
=> x = 2cm
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc định lí Py - ta - go và định lí Py - ta - go đảo.
- Làm bài tập 55, 56, 57, 58 (SGK/Tr 131, 132);
Bài 82, 83, 86 (SBT/Tr 108).
- Đọc phần "Có thể em chưa biết" Trang 132/SGK.`