Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Giáo viên: Nguyễn Thị Thanh Thủy
Năm học: 2008 - 2009
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
ĐẾN DỰ THAO GIẢNG
Tiết 37. Định lý py-ta-go
Nhà toán học Pi-ta-go
Pitago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa - mốt, một đảo giàu có ở ven biển Ê – giê thuộc Địa Trung Hải, Ông sống trong khoảng năm 570 đến năm 500 trước Công nguyên. Từ nhỏ, Pitago nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học.
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của tam giác vuông, đó chính là định lí Pitago mà hôm nay chúng ta sẽ học.
1/ ĐỊNH LÝ PY-TA-GO:
?1: Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền?
AC = 5cm
b/ Đặt 4 tam giác vuông còn lại trên tấm bìa hình vuông thứ hai. Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che khuất trong trường hợp này?
a/ Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất. Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che khuất ?
a
b
c
c
b
a
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che phủ là c2
a
b
c2
a2
b2
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che phủ là a2 + b2
Suy ra: c2 = a2 + b2
?2: Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b. Cắt một hình vuông có cạnh bằng a + b
c/ Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?
a
b
c
Định lý Pythagore:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông
Tam giác ABC vuông tại A suy ra:
BC2 = AB2 + AC2
?3: Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau:
Từ BC2 = AB2 + AC2 suy ra
AB2 = BC2 – AC2
Ta có: x2 = 102 – 82 = 100 – 84 = 36
Vậy: x = 6
Vì tam giác EDF vuông tại D nên ta có:
EF2 = ED2 + DF2
Hay x2 = 12 + 12 = 1 + 1 = 2
Vậy x =
2/ ĐỊNH LÝ ĐẢO:
?4: Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 3cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC?
Định lý Pi-ta-go đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
Tổng quát:
Trong tam giác ABC nếu BC2 = AB2 + AC2 thì BÂC = 900
3cm
4cm
5cm
900
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài tập 53 trang 131 sgk:
Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau:
x = 13
x = 20
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Làm bài tập 54, 55, 56/ 131 sgk

Đọc bài học thêm “ Nhà toán học Pi-ta-go