Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô
về dự chuyên đề cụm
Năm học 2009 - 2010
GV thực hiện : Trần Thị Hằng
Đơn vị : Trường THCS Nam Phú
Bài dạy : Tiết 37. Định lí Py-ta-go
1. Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và
4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
Kiểm tra bài cũ
2. Điền vào chỗ trống:
a. Tam giác vuông là tam giác có ..........
b. Trong tam giác ABC vuông tại A cạnh ..... là cạnh huyền
c. Tam giác vuông cân là tam giác ... có hai .......... bằng nhau
d. Diện tích hình vuông có cạnh bằng a(cm) là ....
một góc vuông
BC
a2
vuông
cạnh góc vuông
●
4cm
●
3cm
5cm
A
B
C
Cạnh huyền có độ dài là 5cm
1.Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.
Đáp án
?1. Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo dộ dài cạnh huyền.
1. §Þnh lÝ Py-ta-go
32 + 42 52
=
?2. Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
H×nh 121 H×nh 122
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2?
1. §Þnh lÝ Py-ta-go
c) Hãy rót ra nhËn xÐt vÒ quan hÖ gi÷a c2 vµ a2 + b2 ?
c2 = a2 + b2
Cắt dán
c2
a2
b2
?2. Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
ABC vu«ng t¹i A
1. §Þnh lÝ Py-ta-go
BC2 = AB2 + AC2
Trong một
tam giác vuông
, bình phương của cạnh huyền
bằng
tổng các bình phương
của hai cạnh góc vuông.
Áp dụng định lí Py-ta-go, em hãy viết các đẳng thức có được từ các hình vẽ sau :
PN2 = MP2 + MN2
Hình 1
Hình 2
Hình 3
5cm
12cm
13cm
EF2 = DE2 + DF2
?3. Tìm độ dài x trên các hình sau:
Hình 124 Hình 125
?3. Tìm độ dài x trên các hình sau:
Hình 124 Hình 125
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng
tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Nếu một tam giác có
2. Định lí Py- ta -go đảo
?ABC có BC2 = AB2 + AC2
?ABC vuông tại A
bình phương của một cạnh
bằng
tổng các bình phương của hai cạnh kia
tam giác vuông.
thì tam giác đó là
?4: Vẽ ?ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC.
B
4cm
A
C
5cm
3cm
Tam giác có độ dài ba cạnh là 5, 13, 12 có phải là tam giác vuông hay không ? Vì sao ?
?ABC vuông tại A
A
B
D
C
1) Tính đường chéo của một bể bơi hình chữ nhật ( khoảng cách giữa A và C) nếu các kích thước được cho như hình vẽ.
Nhóm 1
Nhóm 2
2) Tính chiều cao của bức tường biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m ( tường vuông góc với mặt đất )
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
1 phút
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
Hết giờ
9m
12m
Định lí Py-ta-go.

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Định lí Py-ta-go đảo.
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ?
Trong tam giác ABC ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2

Cho ?ABC vuông tại A ? AB 2 = BC 2 - AC 2

C. ?MNP có: MP 2 = MN 2 + NP 2 thì ?MNP vuông tại N

D. ?DEF vuông tại D ? EF 2 + ED 2 = DF 2

E. Tam giác có độ dài 3 cạnh là 2cm, 3cm, 4cm là tam giác vuông.
Đ
Đ
S
S
S
Bài toán : Cho tam giác AHC vuông ở H.Có AC = 20cm,AH =12cm
a. Tính HC

B
b. Trên tia đối của tia HC lấy điểm B sao cho HB = 9cm.
Tính chu vi tam giác ABC

c. Tam giác ABC có là tam giác vuông không?
Nhà toán học Py-ta-go (Hy- lạp) sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa- mốt , là một đảo giầu có ở ven biển Ê- giê thuộc Địa Trung Hải. Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 trước công nguyên, từ nhỏ ông đã nổi tiếng về trí thông minh khác người , có kiến thức uyên bác về số học, hình học, thiên văn , địa lý, âm nhạc , y học , triết học… Một trong những công trình nổi tiếng của ông trong môn hình học là định lí mang tên ông.
Py-ta-go
Py-ta-go
19
Bài tập: Cạnh bên của Kim tự tháp dài 150 m. Khoảng cách từ điểm giữa kim tự tháp đến mép ngoài là 50 m. Tính chiều cao của kim tự tháp?
A
B
H
C
50 m
Học thuộc và hiểu định lí Py-ta-go và định lí Py-ta-go đảo.
Làm bài tập số: 82, 83, 85, 86 (SBT – Tr 108)
B�i t?p v? nh�
các thầy cô
đã về dự
Chân thành cảm ơn
5cm
Hãy dùng định lí Py-ta-go để kiểm tra phép đo ở ?1
?
Đúng
?4. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC



5cm
3cm
4cm
A
B
C
Áp dụng định lí Py-ta-go, em hãy viết các đẳng thức có được từ các hình vẽ sau :
Có hai đẳng thức :
PN2 = MP2 + MN2
EF2 = DE2 + DF2
Có hai đẳng thức :
DF2 = HD2 + HF2
DE2 = HD2 + HE2
Hình 1
Hình 2
Hình 3
5cm
12cm
Đáp án
2. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC



5cm
3cm
4cm
A
B
C
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng BC = 5cm
- Trên cùng một nửa
mặt phẳng bờ BC,
vẽ cung tròn tâm B
bán kính 3cm và
cung tròn tâm C
bán kính 4cm
- Hai cung tròn trên
cắt nhau tại A
- Vẽ các đoạn thẳng
AB, AC ta được tam
giác ABC