Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

1
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự tiết hình học lớp 7a
Giáo viên dạy: Lê Thị Thu
2

Hai hình vuông diện tích bằng nhau
8 tam giác vuông diện tích bằng nhau
3
1) Bài toán 1:
* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm.
* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
I/ Định lí Pytago
Tiết 37: Định lí pytago
4
Cách vẽ:
- Vẽ góc vuông
- Trên các cạnh của góc vuông lấy 2 điểm cách đỉnh góc lần lượt là 4cm; 3cm
Nối 2 điểm vừa vẽ.
4cm
3cm
5cm
Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
42 + 32 =
5 2
5
Nhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.
Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông.
?
6
2) Bài toán 2:
* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau.
* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c.
* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như H121 SGK.
b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như H122 SGK.
7
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
Hình 121
8
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
Hình 122
S = S(a) + S(b) = a2 + b2
a2
b2
9
=
(h1)
(h2)
10
Qua đo đạc, ghép hình các em có kết luận gì về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông.
?
a
a
c2 = a2 + b2
52 = 32 + 42
4
5
3
11
c2 = a2 + b2
Cạnh huyền
Cạnh góc vuông
Cạnh góc vuông
12
?ABC; � = 900
BC2 = AB2 + AC2
Định lý Pytago:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2 cạnh góc vuông.
13
Tính độ dài x trên hình vẽ:
?ABC vuông tại B ta có:
AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)
102 = x2 + 82
100 = x2 + 64
x2 = 100 - 64 = 36
x = 6
?3
14
Nếu 1 tam giác biết bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh kia thì tam giác đó có vuông không?
15
3/ Luyện tập:
Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2 ( Hoạt động nhóm).
2
1
x
29
21
x
(H1)
(H2)
C
B
A
ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2
16
3/ Luyện tập:
Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2( hoạt động nhóm).
x
29
21
(H2)
C
B
A
ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2
ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => gãc BAC= 900
17
3/ Luyện tập:
x
2
(H1)
1
Trên hình (H2): áp dụng định lí Pytago ta có:
292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20
Bài tập 1: Tìm độ dài x trên các hình H1 và H2 (hoạt động nhóm).
C
B
A
ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2
18
Bài tập 2: đúng hay sai?
A. Trong tam giác ABC ta có : BC 2 = AB 2 + AC 2

B. Cho ?ABC vuông tại A ? AB 2 = BC 2 - AC 2

C. ?DEF vuông tại D ? EF 2 + ED 2 = DF 2
Đ
S
S
19


Baøi taäp 55/SGK-131
Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m.
A
B
C
HD bài 55:
Chiều cao bức tường chính là độ dài cạnh của tam giác vuông
20
Tóm lại bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Thế còn trong thực tế định lý Py-ta-go được vận dụng ra sao ?
21
22
Học mà chơi - Chơi mà học

Đố vui 1: Trong lúc anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần xe không ?
21 dm
7 dm
20 dm
23
Gäi d lµ ®­êng chÐo cña tñ, h lµ chiÒu cao cña xe
Suy ra d > h.
Như vậy khi anh Nam dựng tủ cho đứng thẳng tủ bị vướng vào trần xe !
h = 21
24
Còn trường hợp này thì sao ?
25
26
Học mà chơi - Chơi mà học

Đố vui 2: Đố các em chỉ dùng thước thẳng, làm thế nào mà kiểm tra được góc nền phòng học có vuông hay không ?
27
* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo.
* Làm bài tập 53; 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131.
hướng dẫn về nhà
* Đọc mục "Có thể em chưa biết" SGK trang 132.
28
Giới thiệu về nhà toán học Pytago
29
Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, một hòn đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải
Ông sống trong khoảng năm 570-500 tr.CN. Từ nhỏ, Pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở thành uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lý, âm nhạc, triết học, y học
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Pytago.
30
Xin chân
thành cảm ơn
Thầy cô giáo
và các em!