Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN EA H’LEO
NhiÖt liÖt chµo mõng quý thÇy c« gi¸o ®Õn dù víi tiÕt häc h«m nay cña líp 7a5
Giáo viên thực hiện: Hoàng Tấn Thành
Tiết 37: Định li Pi-ta-go
Trường THCS LÊ LợI
Năm học 2009 - 2010
KIỂM TRA BÀI CŨ
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền.
x
A
y
KIỂM TRA BÀI CŨ
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền.
x
A
y
B
C
KIỂM TRA BÀI CŨ
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền.
x
A
y
3 cm
4 cm
KIỂM TRA BÀI CŨ
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền.
x
A
y
3 cm
4 cm
5 cm
52 =
32 =
42 =
25
9
16
52 = 32 + 42

EM HÃY THỬ XEM!



Nếu không đo được BC, có cách
nào để tính BC không?

ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
TIẾT 37
Py-ta-go là một nhà toán học Hy lạp, sống khoảng 2500 năm trước đây. Ông đã tìm ra mối quan hệ đặc biệt giữa các cạnh của một tam giác vuông. Định lý đó được mang tên ông: Định lý Py-ta-go
Giới thiệu về Py-ta-go và định lý Py-ta-go
?2. Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.
a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.
H×nh 121 H×nh 122
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2?
1. §Þnh lÝ Py-ta-go
c) Hãy rót ra nhËn xÐt vÒ quan hÖ gi÷a c2 vµ a2 + b2 ?
c2 = a2 + b2
Cắt dán
c2
a2
b2
ABC vu«ng t¹i A
1. §Þnh lÝ Py-ta-go
BC2 = AB2 + AC2
Định lí: Pi-Ta-Go
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2cạnh góc vuông.
Vẽ hình và viết GT, KL
Áp dụng định lí Py-ta-go, em hãy viết các đẳng thức có được từ các hình vẽ sau :
Có hai đẳng thức :
PN2 = MP2 + MN2
EF2 = DE2 + DF2
Có hai đẳng thức :
DF2 = HD2 + HF2
DE2 = HD2 + HE2
Hình 1
Hình 2
Hình 3
5cm
Hãy dùng định lí Py-ta-go để kiểm tra phép đo ở ?1
?
Đúng
?3. Tìm độ dài x trên các hình sau:
Hình 124 Hình 125
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng
tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
?4. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC



5cm
3cm
4cm
A
B
C
2. Định lí Py- ta -go đảo
2. Định lí Py- ta -go đảo
?ABC có BC2 = AB2 + AC2
?ABC vuông tại A
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
Vẽ hình và viết GT, KL
Tam giác có độ dài ba cạnh là 5, 13, 12 có phải là tam giác vuông hay không ? Vì sao ?
2. Định lí Py- ta -go đảo
?ABC có BC2 = AB2 + AC2
?ABC vuông tại A
Đáp án
Tam giác có độ dài ba cạnh là 5, 13 và 12 là tam giác
vuông

Vì:
Định lí Py-ta-go.

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Định lí Py-ta-go đảo.
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
(Định lý Py-Ta-Go Toán 7 Chương II Trang 129 SGK)
Trò chơi
3
4
2
1
(Định lý Py-Ta-Go Toán 7 Chương II Trang 129 SGK)
Câu Hỏi 1
Tính chiều cao của bức tường. Biết chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường 1m.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
(Định lý Py-Ta-Go Toán 7 Chương II Trang 129 SGK)
Đáp án câu hỏi 1
a
b
c
Áp dụng định lí Pi - ta – go:
a2 + b2= c2
a2 = c2 - b2 = 42 -12 = 15
 a =
Vậy chiều cao bức tường là: m
(Định lý Py-Ta-Go Toán 7 Chương II Trang 129 SGK)
Câu hỏi:2
Cho sợi dây được thắt sẵn tạo thành 12 đoạn thẳng bằng nhau. Chỉ bằng sợi dây đó hãy tạo một tam giác vuông.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
(D?nh l� Py-Ta-Go Toân 7 Chuong II Trang 129 SGK)
(Dịnh lý Pi-Ta-Go Toán 7 Chương II Trang 129 SGK)
(Định lý Pi-ta-go Toán 7 Chương II trang 129 SGK)
(§ Định lý Py-Ta-Go Toán 7 Chương II Trang 129 SGK)
(Định lý Pi-ta-go Toán 7 Chương II trang 129 SGK)
(§ Định lý Py-Ta-Go Toán 7 Chương II Trang 129 SGK)

(Định lý Py-Ta-Go Toán 7 Chương II Trang 129 SGK)
Câu hỏi:3
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AH vuông góc với BC. Hãy chỉ ra trường hợp sai trong các trường hợp sau?
(1) BC2 = AB2 + AC2
(2) AC2 = AH2 + HC2
(3) AH2 = AB2 – BH2
A
B
C
H
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
(Định lý Py-Ta-Go Toán 7 Chương II Trang 129 SGK)
Đáp án câu hỏi 3
(1) BC2 = AB2 + AC2
(2) AC2 = AH2 + HC2
(3) AH2 = AB2 – BH2
Câu sai là: (1)
(Định lý Py-Ta-Go Toán 7 Chương II Trang 129 SGK)
Câu hỏi 4:
Rùa sẽ phải bò một quãng đường bao xa để lên được đỉnh dốc. Biết đỉnh dốc cách điểm O là 6 m, chân dốc cách điểm O là 8 m.
O
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
(Định lý Py-Ta-Go Toán 7 Chương II Trang 129 SGK)
Đáp án câu hỏi 4
Rùa sẽ phải bò một quãng đường là AB
O
A
B
Áp dụng định lí Pi-ta-go:
AB2 = OB2 + OA2
= 62 + 82
= 100
 AB = 10 m
Tam giác Ai Cập
Khoảng một nghìn năm trước công nguyên, người Ai-Cập đã biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3, 4, 5 đơn vị để tạo ra một góc vuông.
3 cm
4 cm
5 cm
Có thể em chưa biết
3cm
4cm
5cm
Tam giác có ba cạnh là bội của ba số 3; 4; 5 cũng là tam giác vuông
Vì thế tam giác có độ dài các cạnh là 3; 4; 5 đơn vị được gọi là tam giác Ai Cập
Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?
Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam
giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác
là tam giác vuông.
38
Dặn dò
2. Làm bài tập số:
* 53; 54; 55; 56; 57 SGK/Tr131
* 82, 83(SBT – Tr 108)
Học thuộc và hiểu định lí Py-ta-go và định lí Py-ta-go đảo.