Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Dựng tủ lên có bị vướng vào trần nhà không ?
21 dm
4 dm
20 dm
b/ Đặt 4 tam giác vuông còn lại trên tấm bìa hình vuông thứ hai. Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che khuất trong trường hợp này?
a/ Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất. Tính diện tích phần bìa hình vuông không bị che khuất ?
a
b
c
c
b
a
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che phủ là c2
a
b
c2
a2
b2
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che phủ là a2 + b2
Suy ra: c2 = a2 + b2
?2
Từ BC2 = AB2 + AC2 suy ra
AB2 = BC2 – AC2
Ta có: x2 = 102 – 82 = 100 – 84 = 36
Vậy: x = 6
Vì tam giác EDF vuông tại D nên ta có:
EF2 = ED2 + DF2
Hay x2 = 12 + 12 = 1 + 1 = 2
Vậy x =
?3
21 dm
A ! Quá dễ! Áp dụng định lý Pitago
?
≈ 20,4 dm
4 dm
20 dm
2/ ĐỊNH LÝ ĐẢO:
?4: Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 3cm. Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC?
Định lý Pythagore đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
Tổng quát:
Trong tam giác ABC nếu BC2 = AB2 + AC2 thì
3cm
4cm
5cm
900
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài 53 tr.131 (sgk)
Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau:
x = 13
x = 20
Bài 54 tr.131 (sgk).
Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài CB bằng 7,5m (h.128). Tính chiều cao AB
B
A
C
8,5
x
7,5
Giải
Áp dụng định lí Py-ta-go vào
tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = BC2 + AB2
AB2 = AC2 – BC2
AB2 = 8,52 – 7,52
AB2 = 16
AB = 4 hay x = 4 (m)
?1
?2
?3
?4
?1
A
B
C
D
Biểu thức của định lí Pytago cho tam giác vuông có cạnh huyền là a, các cạnh góc vuông là b, c.
b2 + c2 = a2
b2  c2 = a2
a2 + c2 = b2
a2  c2 = b2
SAI RỒI!
GiỎI WÁ!
SAI RỒI!
SAI RỒI!
A
B
C
D
ABC có AB = 5 cm, BC = 12 cm, AC = 13 cm. Số đo góc nào bằng 90.
Góc A.
Góc B.
Góc C.
Không có góc nào
SAI RỒI!
GiỎI WÁ!
SAI RỒI!
SAI RỒI!
?2
A
B
C
D
ABC vuông tại C, có AB = 15 cm, BC = 12 cm. Độ dài cạnh AC là.
15 cm
6 cm
12 cm
9 cm
SAI RỒI!
GiỎI WÁ!
SAI RỒI!
SAI RỒI!
?3
A
B
ABC có AB = 8 cm, BC = 17 cm, AC = 15 cm. Có phải là tam giác vuông không?
Có.
Không.
SAI RỒI!
GiỎI WÁ!
SAI RỒI!
SAI RỒI!
?4