Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

Trường THCS Ngô Quyền

Hình học 7
Bài 7: Định lí Py-ta-go
Giáo viên thực hiện: Lê Thị Hồng Huế
Tiết 37
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh đến dự tiết học ngày hôm nay
Kiểm tra bài cũ:
c) So sánh BC2 và AB2+ AC2 ?
b)Tính BC2; AB2+ AC2 ?
HS1:a)Vẽ tam giác vuông ABC có góc A= 900 ; AC = 4cm; AB = 3cm.Đo cạnh huyền BC.
HS2:a)Vẽ tam giác ABC có góc AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm.
b)Tính BC2; AB2+ AC2 ?
c) So sánh BC2 và AB2+ AC2 ?
A
B
C
BC = 5cm
a)
b)
BC2=
AB2 + AC2 =
c)
Nhận xét : BC2 = AC2 + AB2
3cm
4cm
52 =
25
42 + 32 =
16 + 9 =
25
Thứ , ngày . tháng . năm ..
Tiết 37- Bài 7: Định lí Py-ta-go
1.Định lí Py-ta-go
Yêu cầu: Thực hiện ?2
?2: Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó,ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c.Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a+b.
Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121.Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c,tính diện tích phần bìa đó theo c.
b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122.Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b,tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2+ b2?
Lấy giấy cắt tám tam giác vuông bằng nhau.Trong mỗi tam giác vuông đó,ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c.Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh là a + b.

a + b
a + b
a
b
c
a. Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông.
Hình 121
Hình 122
Tính diện tích phần bìa không bị che lấp. Trong hình 121 (theo c)
c2
b. Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai.
c
a
b
c
c
c
b
b
b
a
a
a
c
a
b
c
b
a
Hình 121
Hình 122
Tính diện tích phần bìa không bị che lấp. Trong hình 122 ( theo a và b)
a2 + b2
So sánh diện tíchphần bìa
không bị che lấp ở hai hình trên? giải thích?
=
Tính diện tích phần bìa không bị che lấp. Trong hình 121 (theo c)
c2
c
c
c
c
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
b
a
ABC vuông tại A

? BC2=AB2+AC2
a
c
b
A
C
B
Bằng đo dạc
Bằng cắt ghép hình
? c2= a2+b2
1.Định lí Py-ta-go:
Tiết 37- Bài 7: Định lí Py-ta-go
? Định lý : SGK /Tr130
A
B
C
ABC vuông tại A

Định lí:Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Tam giác MNP vuông tại M.
BC2=AB2+AC2
Ta có: NP2 = MN2 + MP2 ( Định lý Pytago)
1.Định lí Py-ta-go:
Tiết 37- Bài 7: Định lí Py-ta-go
? Định lý : SGK /Tr130
A
B
C
?3
Tìm độ dài x trên các hình 124,125/SGK
Định lí:Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Hình 124
Hình 125
GT
KL
ABC vuông tại A

BC2=AB2+AC2
A
B
x
10
8
Thay số : 102 = x2+ 82
Ta có : AC2= AB2 + BC2( Định lý Pytago)
x2=
102 - 82
= 100- 64
= 36
= 62
x = 6
Hình 124
C
Xét tam giác ABC vuông ở B
1
1
x
E
D
F
Xét tam giác DEF vuông ở D
Thay số : x2=12+12
Ta có : EF2= DE2 + DF2 (Định lý Py ta go )
x2=1+1
Hình 125
=2
Bài tập: Điền dấu (X) vào ô mà em chọn
X
X
X
X
Tam giác ABC có:
BC2 = AB2 + AC2
1.Định lí Py-ta-go:
Tiết 37- Bài 7: Định lí Py-ta-go
? Định lý : SGK /Tr130
A
B
C
2.Định lí Py-ta-go đảo:
ABC, BC2=AB2+AC2
?4
Vẽ tam giác ABC có AB=3cm, AC= 4cm, BC= 5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC.
Định lí: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
? Định lý : SGK /Tr130
1.Định lí Py-ta-go:
Tiết 37- Bài 7: Định lí Py-ta-go
? Định lý : SGK /Tr130
A
B
C
Định lí: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
2.Định lí Py-ta-go đảo:
ABC, BC2=AB2+AC2
A
B
C
B
C
B
A
A
C
Cạnh huyền BC lớn nhất
BC2=AB2+AC2
? Định lý : SGK /Tr130
1.Định lí Py-ta-go:
Tiết 37- Bài 7: Định lí Py-ta-go
? Định lý : SGK /Tr130
A
B
C
Định lí: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
2.Định lí Py-ta-go đảo:
ABC, BC2=AB2+AC2
BT: Tam giác có ba cạnh như sau có là tam giác vuông không?
9cm, 15cm, 12cm.
Xét: 152 = 225
122 + 92 = 144+81 =225
152 = 122 + 92 ( = 225)
Vậy ba cạnh 9cm, 15cm, 12cm là ba cạnh của tam giác vuông.
? Định lý : SGK /Tr130
ABC vuông tại A

BC2=AB2+AC2
A
C
B
1
2
3
4
5
Py-ta-go sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, một đảo giầu có ở ven biển Ê giê thuộc Địa Trung Hải. Ông sống trong khoảng 570 đến 500 trước Công nguyên. Từ nhỏ, Py-ta-go đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: Số học, Hình học, Thiên văn , Địa lý, Âm nhạc, Y học, Triết học.
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lý Py-ta-go mà các em vừa được học hôm nay.
-Học thuộc định lý Py-ta-go thuận và đảo.
Bài tập 55,56,57,58 (Tr131,132 SGK)
Bài tập 82,83,86 SBT
Đọc mục " có thể em chưa biết " Tr132/SGK
Việt đang làm một mô hình máy bay trong phòng. Nhưng đến khi lắp cánh
máy bay vào mô hình thì Việt tự hỏi: " Không biết khi làm xong máy bay của
mình có bay qua lọt cửa phòng không ?" . Em hãy trả lời câu hỏi giúp Việt
Các em cùng xem kết quả
Máy bay của Việt có thể mang được qua cửa phòng vì độ dài cánh máy bay là 2,3 còn đường chéo của cửa phòng(cạnh huyền của tam giác vuông) là 2,5
2,5m
Cạnh nhà bạn An có 1 khu vườn hình chữ nhật..Chiều rộng là 60m. Đường chéo khu vườn là 100m. Nếu bạn An đi từ góc vườn này đến góc vườn kia theo chiều dài khu vườn thì Bạn An phải đi bao nhiêu m ?
?
100m
60m
Cạnh nhà bạn An có 1 khu vườn hình chữ nhật..Chiều rộng là 60m. Đường chéo khu vườn là 100m. Nếu bạn An đi từ góc vườn này đến góc vườn kia theo chiều dài khu vườn thì Bạn An phải đi bao nhiêu m ?
?
100m
60m
Bạn An phải đi số m là:
x2 = 1002- 602 = 6400 = 802 ? x = 80 m
Điền cụm từ thích hợp vào dấu ..... để được câu trả lời đúng :
Trong một................................., bình phương của .........................
bằng.......................................... của hai cạnh góc vuông.
tam giác vuông
cạnh huyền
tổng các bình phương
Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau :
Tam giác có độ dài 3 cạnh như sau là tam giác vuông
a. 6 cm , 8cm , 10 cm
b. 4 cm , 5cm , 6 cm
Chọn những số ở cột bên phải cho đúng với hình vẽ ở cột bên trái.
12
5
x
12
13
169

20